主 题： 《弹性理论》课程教学大纲
学习时间：整学期
内 容： 《弹性理论》教学大纲
英文名称：A Concise Course in Elasticity
课程类型：学科基础课
适用对象：高等职业教育、高等技术教育、高等教育自学考试、大学工程管理类、土木工程、工程力学等专业学生
建议教材及参考书：
《弹性力学简明教程》 徐芝纶编著。

高等教育出版社（第三版）
一、课程的性质、目的和任务
1．课程性质
《弹性理论》是土木工程、水利工程等专业的一门必要的专业基础课。

本课程的任务是在理论力学和材料力学等课程的基础上，学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法，了解弹性力学的一些问题的基本解答及解决工程实际问题的数值解法。

2．课程的任务
《弹性理论》是土木工程、水利工程等专业的一门必要的专业基础课。

本课程的任务是在理论力学和材料力学等课程的基础上，学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法，了解弹性力学的一些问题的基本解答及解决工程实际问题的数值解法。

通过本课程学习能够进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，了解弹性力学的基本假定。

掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉弹性力学平面问题的基本方程，能正确地列出边界条件，能正确地应用圣维南原理。

掌握按应力求解和按位移求解的思路和方法。

理解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路。

通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。

理解变形体虚位移原理，通过平面问题常应变三角形单元的分析，初步掌握有限元法的基本原理及计算步骤。

了解空间问题的基本方程和边界条件。

同时提高分析能力对工程实际中的弹性力学问题，能够区分空间问题和平面问题，对简单平面问题能建立合理的计算模型。

演算能力：(1)能够确定艾雷应力函数中未知部分，计算应力、应变和位移。

(2)具有用有限元法计算简单的平面问题的初步能力。

自学能力：(1)具有进一步学习弹性力学其它内容的能力。

(2)具有查
阅有关弹性力学应力分析手册、资料和文献的能力。

二、课程的教学内容
第一章 绪论
1、弹性力学的内容
2、弹性力学的几个基本概念
3、弹性力学的基本假定
第二章 平面问题的基本理论
1、平面应力问题与平面应变问题
2、平衡微分方程
3、平面问题中一点的应力状态
4、几何方程 刚体位移
5、物理方程
6、边界条件
7、圣维南原理及其应用
8、按位移求解平面问题
9、按应力求解平面问题 相容方程
10、常体力情况下的简化 应力函数
第三章 平面问题的直角坐标解答
1、逆解法与半逆解法 多项式解答
2、矩形梁的纯弯曲
3、位移分量的求出
4、简之梁受均布荷载
5、楔形体受均重力和液体压力
第四章 平面问题的极坐标解答
1、极坐标的平衡微分方程
2、极坐标中的几何方程和物理方程
3、极坐标中的应力函数与相容方程
4、应力分量的坐标变换式
5、轴对称应力和相应的位移
6、圆环或圆筒受均布压力
7、压力隧道
8、圆孔的孔口应力集中
9、半平面体在边界上受集中力
10、半平面体在边界上受分布力
第六章 用有限单元法解平面问题
1、基本量及基本方程的矩阵表示
2、有限单元法的概念
3、单元的位移模式与解答的收敛性
4、单元的应变阵列和应力阵列
5、单元的结点力列阵与劲度矩阵
6、荷载向结点布置 单元的结点荷载列阵
7、结构的整体分析 结点平衡方程组
8、解题的具体步骤 单元的划分
9、计算成果的整理
10、计算实例
11、应用变分原理导出有限单元法基本方程
三、课程的重点、难点
第一章 绪论
重点：掌握弹性力学的基本内容和几个基本概念，掌握弹性力学中的几个基本假定。

难点：弹性力学中的几个基本假定。

第二章 平面问题的基本理论
重点：掌握平面应力问题基本概念，掌握平衡微分方程和平面一点的应力状态，圣维南原理 应力函数等。

难点：一点的应力状态，圣维南原理，应力函数。

第三章 平面问题的直角坐标解答
重点：逆解法和半逆解法，矩形梁受均布荷载，位移分量的求出。

难点：简支梁受均布荷载，楔形体受重力和液体压力。

第四章 平面问题的极坐标解答
重点：极坐标的平衡方程，几何方程，物理方程，轴对称应力，圆孔应力集中，半平面体边界受集中力。

难点：圆孔应力集中，半平面体边界受集中力。

第六章 用有限单元法解平面问题
重点：单元位移模式，单元的应变应力列阵，荷载向量移置，结构的整体分析。

难点：荷载向量移置，结构的整体分析。