师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？
2、做一做
【1】学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。
反馈交流：17÷2=8【组】……1【个】
23÷3=7【组】……2【个】
说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
【2】完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
最新人教版二年级数学下册第六单元教学设计
——课时备课
年月
二 年级 下册第六单元
课题
认识有余数的除法
课型
单元备课
课型
新授
主备单位、教师
闫玲玲
教学
目标
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
教学重点
把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。
全班交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？
[板书设计]
认识有余数的除法
6÷2=3【盘】 17÷2=8【组】……1【个】
7÷2=3【盘】……1【个】 23÷3=7【组】……2【个】
小学 数学备课
也就是： 4……商
除数……4 1 3……被除数
1 2……4【3的积
1……余数
师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？
预设：【1】13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒
每份分4根最终分成的份数。
【2】12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。
[板书设计]
余数和除数的关系
8÷4=2【个】
9÷4=2【个】……1【根】
10÷4=2【个】……2【根】 余数<除数
11÷4=2【个】……3【根】
12÷4=3【个】
小学 数学备课
——课时备课
年月
二 年级 下册第六单元
课题
认识除法竖式
课型
单元备课
课型
新授
主备单位、教师
教学
目标
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
小结：【剩下的不能再分的数叫余数。
【计算有余数的除法时，余数要比除数小。
三、巩固练习
1、做一做
师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？
【总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。
——课时备课
年月
二 年级 下册第六单元
课题
余数和除数的关系
课型
单元备课
课型
新授
主备单位、教师
教学
目标
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
发现并理解“余数定比除数小”。
展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。
三、巩固练习
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？
师：如果用这些小棒摆三角形呢？
学生独立思考，指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。【除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。】
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？
3、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。
教学重点
使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学难点
学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改建议
一、新课导入
基本练习【课件出示】
1、摆41根小棒，每7根一堆。
师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3【盘】
【2】如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。【学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个】
师：剩下的还能再平均分吗？【不能，只剩一个不够分。】
师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？【小组内思考、讨论】
教学难点
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
教学准备
教学过程
修改建议
一、导入新课
1、口算
2、先摆小棒，再解答。
【1】拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？
【2】拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
二、探究新知
教学例2，展示课件。
1、动手操作。
师：那么，被除数下面写什么？【7和6的乘积42】
引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
6
7 4 3
4 2
1
【师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。
师：通过观察，你发现了什么呢？
【余数小于除数。【师板书】
【2】学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……
【3】学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是正确的。
[板书设计]
认识除法竖式
4……商
除数……4 1 3……被除数
1 2……4【3的积
1……余数
小学 数学备课
——课时备课
年月
二 年级 下册第六单元
课题
用竖式计算有余数的除法
课型
单元备课
课型
新授
主备单位、教师
教学
目标
1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。
学生完成后反馈，教师做出评价。
3、完成“练习十四”第10题。
完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。
4、完成“练习十四”第11题。
判断对错，指明回答，并说明理由。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？
学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。
预设：【1】16根小棒正好分完，没有剩余。
【2】可以写算式16÷4=4【组】
【3】它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。
4பைடு நூலகம்
4 1 6
1 6
0
三、巩固练习
1、完成“做一做”第1、2题。
摆一个大三角形：9÷9=1【个】
二、探究新知
1、教学例1
【1】师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。【学生动手操作，教师巡视指导。】
师：一共可以摆几盘？有剩余吗？
【可以摆3盘，正好摆完，没有剩余】
课件：43÷7=【……【
【2】师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。【边解说边板书】商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？【六七四十二】7和6的乘积最符合这个条件，商写6。【板书】
【1】能分几组，有剩余吗？【能分3组，剩1根】
【2】怎样列式表示？ 13÷4=3【组】……1【根】
【3】回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？【竖式】
没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？
二、探究新知
教学例3，出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。【结合教材图片】像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。
指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？
填：【 】根小棒，每【 】根一堆，分成了【 】堆，还剩【 】根。
列式：
2、摆41根小棒，平均分成6堆。
填：【 】根小棒，平均分成【 】堆，每堆是【 】根，还剩【 】根。
列式：
汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。