数字分组与拆分
巧求周长
知识框架
把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法.
例题精讲
【例1】小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹，并且都打中靶子.小兵共打中6环，小军共打中5环.四发子弹没有打到同一环中的.你知道他俩打中的都是哪几环吗？
【例2】强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环?
【例3】把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)
【例4】按下面的要求，把自然数6进行拆分.
（1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？
（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？
（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？
【例5】猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，现在小猪们要分配任务了，它们有多少种不同的分配方法?
【例6】体育课上，10个小朋友分成三组做游戏，一共有多少种不同的分组方法？
【例7】兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同.可以怎样分呢？
【例8】某个外星人来到地球上，随身带有地球人使用的硬币1元、2元、4元、8元各一枚，如果他想买7元钱的一件商品，他应如何付款?如果买9元、10元、13元、14元和15元的商品呢?他又将如何付款?
【例9】有六个盘子，每个盘子中分别装有1个、2个、3个、5个、7个和9个梨.要从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿.共有多少种不同的拿法?
课堂检测
【随练1】小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”
小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不
同的4份，送给她们每人一份.”熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”
小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”
小朋友.熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?
【随练2】一天，金吒、木吒和哪吒三兄弟去馒头店买馒头吃.
店主是一个老者，见三兄弟长的非常可爱，就想考一考他们.
店主说：“三位小朋友，如果能答对一个问题，今天的馒头就请你们免费品尝.”三人一听非常高
兴.
只见老者拿出5个盒子，然后说：“请你们把18个馒头分装在这5个盒子里，要求每个盒子都不
能空着，每个盒子中的馒头数都不相同.”
只见金吒走上前摆弄了一下，18个馒头很快就装进了5个盒子里，老者连连称赞.接着木吒又走
上前，很快又完成了任务.最后哪吒想了想说：“看我的！”一会儿工夫又把这18个馒头装进了这
5个盒里.
老者看了连连点头说：“好！好！.三兄弟三种方法，你们真是聪明的孩子.看来这免费的馒头你们
是吃定了！”哪咤三兄弟笑呵呵的吃起了馒头.
小朋友，你知道金吒、木吒和哪吒是怎样放的馒头吗？
家庭作业
【作业1】从l～9九个数中选取，将1l写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法?
【作业2】把7拆成几个不完全相同的自然数相加的形式，共有多少种不同拆分方法?(0除外)
【作业3】有12个苹果分给3个小朋友，要求每人至少分到3个苹果，那么有几种分法？
【作业4】将15分拆成不大于9的四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出．
【作业5】把100个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头的数目都带有数字6，想想看，应该怎样分?
【作业6】按下面的要求，把15进行拆分.
（1）将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出．
（2）将15分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列出．
小朋友手里的书数量都不一样多.请你算一算，一共有多少种不同的分配方法？
【作业8】美国硬币有1分、5分、10分和25分四种．现有10枚硬币价值是1元钱，其中有3枚25分的硬币．问余下的硬币有哪几种，每种各有多少枚?(此题是美国小学数学奥林匹克试题)．。