(2) 在 (1) 的 前 提 下 ， 若 公 司 采 用 随 机 抽 取 的 方 式 分 发 车 票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全 相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A地的概率是 多少？
试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？
解：(1)设去D地的车票有x张，则x＝(x＋20＋40＋ 30)×10%，解得x＝10，即去D地的车票有10张，补全 统计图如图所示．
(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一 枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来 确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛掷一 次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面 的数字小，车票给小王，否则给小李．
(1)若去D地的车票数量占全部车票数量的10%，请求出 去D地车票的数量，并补全统计图．
4
(2)公平．列表如下：
共产生12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中
两张牌面图形都是轴对称图形的有6种，所以P(两张
牌面图形都是轴对称图形)＝
1 2
，所以P(小明胜)＝
P(小亮胜)＝ 1 ，因此这个游戏公平．
2
返回
类型 3 利用概率判断转盘游戏的公平性
3．(中考•通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转 盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转 动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于 4，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，
(2)小胡抽到去A地的概率为
20
20 40 30
10
1 5
(3)列表如下：
共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字
比小李掷得着地一面的数字小的有6种，分别为(1，2)，
(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．
所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数
字小的概率为 6 ＝ 3
∵P(小王去3)＝ ，
4
P(小李去1)＝ 3 ，1 ≠ ，
4 44
∴规则不公平．
返回
类型 2 利用概率判断翻牌游戏的公平性
2．(中考•营口)如图，有四张背面完全相同的纸牌A，B， C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这 四张纸牌背面朝上洗匀．
(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图 形的概率．
如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则 就是小李去． (1)用树状图或列表法求出小王去的概率． (2)小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？
请说明理由．
解：(1)画树状图如图所示： 共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之
和小于6的结果有9种
∴P(小王去3)＝ .
4
(2)认同，理由如下：
16 8
.
则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一
面的数字的概率为 10 ＝ 5 .因为 3 ≠ 5 ，所以这个
16 8
88
Hale Waihona Puke 规则不公平．返回人教版九年级数学上册
25.2 用列举法求概率 第3课时 利用概率判 断游戏规则的公平性
习题链接
1
2
3
4
类型 1 利用概率判断摸球游戏的公平性
1．(中考•贺州)在“植树节”期间，小王、小李两人想通 过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如 下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四 个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小 球，分 别从两个盒子中各摸出一个球，
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随 机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中 随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图 形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平 吗？请用 列表法(或树状图)说明理由 (纸牌用A， B， C，D表 示)．
解：(1)共有4张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有3 种，所以摸出的牌面图形是中心对称图形的概率 是3.
这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明 理由．
解：这个游戏对双方公平．理由如下： 如图，
一共有6种等可能的情况，和小于4的有3种，∴P(和
小于4)＝
3 6
＝
1 2
.
∴这个游戏对双方公平．
返回
类型 4 利用概率判断掷骰子游戏的公平性
4．“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A，B， C，D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车 票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计 图，根据统计图回答下列问题：