通过A、O两点的连线。
（b）同上。由于力 和 的作用线
交于O点，根据三力平衡汇交定理，
可判断A点的约束反力方向如
下图（b）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。
解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力 外，在B处受绳索作用的拉力 ，在A和E两处还受光滑接触面约束。约束力 和 的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。其中力 与杆垂直，
（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M；
（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；
（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。
(a)
(c)(d)
解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度 如图（a）。
5．起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为 cm，钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载 kN，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。
解：先研究杆AD如图(a)
(a) (b)
由几何关系可知： ， ，
由 ，
，
解得： kN， kN
再研究整体，受力如图(b),由
，
，
，
解得： kN， kN， kN
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
绝对运动：滑块A相对与机架的圆周运动；
相对运动：滑块A沿槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆 相对于机架作定轴转动。
根据速度合成定理，动点A的绝对速度
式中各参数为：
速度
大小
未知
未知
方向
杆向上
沿杆
由图示的速度平行四边形得：
故摇杆 的角速度：
。
（2）求刨枕速度，即滑块E的速度
取滑块E为动点，动系与摇杆 相连接，定系与机架相固连。因而有：
（5）绝对运动：竖直方向的直线运动；相对运动：沿AB的直线运动；牵连运动：绕O的圆周运动。牵连速度 如图（e）。
(e)
4.牛头刨床急回机构如图示，轮O以角速度 rad/s转动，滑块E使刨床枕沿水平支承面往复运动。已知OA=r=15cm, 。试求OA水平时 角速度和刨床速度。
解：（1）先求 的角速度。取滑块A为动点，动系与摇杆 相固连。定系与机架相固连。因而有：
（2）绝对运动；圆周运动；相对运动：沿OA的直线运动；牵连运动：绕O的定轴转动。牵连速度 如图（b）。
（3）绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动；相对速度：沿BC的直线运动；牵连运动：竖直方向的直线运动；牵连运动 如图（c）（4）绝对运动：曲线运动（旋轮线）；相对速度：绕O的圆周运动；牵连运动：水平向右的直线运动。牵连速度 如图（d）。
工程力学习题答案
第一章静力学基础知识
思考题：1.×;2.√;3.√;4.√;5.×;6.×;7.√;8.√
习题一
1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。
解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。
由于力 和 的作用线交于点O。
如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，
可以判断支座A点的约束反力必沿
由 ， （1）
， （2）
式中 （3）
联立（1）、（2）、（3）可得：
，
第三章点的合成运动
判断题：
1．√；2.×;3.√
习题三
1．指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；
（1）.图（a）中动点是车1，动系固结于车2；
（2）.图（b）中动点是小环M，动系固结于杆OA；
6．平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2和3的内力。
解：用截面法，取CDF部分，受力如图(b),
由
，
，
解得： ， （压）
再研究接点C，受力如图（c）
有 ，
解得： （压）
8.图示夹钳夹住钢管,已知钳口张角为 , 。问钢管与夹钳间的静摩擦因数至少应为多少才夹得住而不至滑落?
解:取钢管为研究对象,受力如图.列出平衡方程:
解：设该力系主矢为 其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
绝对运动：滑块E沿滑道作水平直线运动；
相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆 相对于机架作定轴转动。
， ①
根据结构的对称性及 知: , ②
钢管处于临界状态时: , ③
联立可解得:
既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。
10．杆子的一端A用球铰链固定在地面上，杆子受到30kN的水平力的作用，用两根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力 、 和A点的约束力。
解：研究竖直杆子，受力如图示。
解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 、 如下图所示，可列出平衡方程。
；
故空气动力 kN
由图示关系可得空气动力 与飞行方向的交角为 。
4．梁AB的支承和荷载如图， ，梁的自重不计。则其支座B的反力 大小为多少？
解：梁受力如图所示：
由 得：
解得； kN
力 通过半圆槽的圆心O。
AB杆受力图见下图（a）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力 和 ，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且 = 。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力 和 ，以及力偶m的作用而平衡。根据力偶的性质， 和 必组成一力偶。
由 ， ①
， ②
， ③
， ④
， ⑤
由三角关系知： ，
， ⑥
将⑥代入①得： kN
将 kN代入②可得： kN
将 ， 分别代入③、④、⑤可得：
kN， kN， kN
既 （kN）
14．已知木材与钢的静滑动摩擦因数为 ，动滑轮摩擦因数为 ，求自卸货车车厢提升多大角度时，才能使重的木箱开始发生滑动？
解：取木材为研究对象，受力如图所示