【解析】算法步骤如下： S1 使S =0; S2 使I =1; S3 输入一个数G; S4 求S +G，其结果仍放在S 中; S5 使I的值增加1; S6 如果I >10，退出循环，如果I≤10，转到S3;
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S7 将平均数S/10存放在A中; S8 输出A. 程序框图如图1-3-5所示. 【评析】对于多个数据的处理问 题，可通过循环结构来设计算法.
学案3
算法的三种基本逻辑 结构和框图表示
开始
学点一

1.顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句 之间,框与框之间按从上到下 的顺序进行.
2.条件分支结构是依据指定条件选择执行不同指令 的 控制结构.
3.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令 的 控制结构称为循环结构.
a

y b
1
,
代入即可.
算法如下:
S1 a=2,b=3;
S2
x a

y b

1
;
S3 输出结果.
程序框图如图：
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学点二 解分支结构的程序框图 在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买 5张以上（含5张）唱片，则按九折收费；如果顾客买10张 以上(含10张)唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成 计费工作的算法，画出程序框图.
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图1-3-9
图1-3-10
在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量,
这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中.
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4.三种基本结构的共同点是什么? (1)只有一个入口; (2)只有一个出口,请注意一个判断框有两个出口,而一 个条件结构只有一个出口,不要将判断框的出口和条件结构 出口混为一谈; (3)结构内的每一部分都有机会被执行到,也就是说对 每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它; (4)结构内的循环都不存在死循环. 上述三种结构的共同特点,也是检查一个程序框图或算 法是否正确、合理的基本方法.
图1-3-5
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把区间［0,10］10等分，求函数f(x)=(x+1)2在区间的端 点以及各等分点处函数值，画出其 程序框图.
解：程序框图如图：
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1.如何掌握顺序结构?
顺序结构是最简单的算法结构,语
句与语句之间,框与框之间是按从上到
下顺序进行的,它由若干个依次按顺序
处理的步骤组成,它也是任何一个算法
【评析】解决分段函数的求值 问题时，一般可采用条件分支结构 图1-3-4 来计算法.若自变量x分为三段（或以上）时，应需要用到 条件分支结构的嵌套.
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某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计费方 法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户, 每超出1人加收1.2元.设计一个算法, 根据输入的人数,计算应收取的卫生 费,画出流程图.
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学点一 含顺序结构的程序框图 画出从5个不同的数中找出最大数的算法的程序框图（如 图1-3-3） .
【分析】考查含顺序结构的程序 框图.
【解析】记这五个数是a1,a2,a3, a4,a5,框图如图所示.
【评析】(1)各步中的b可能在每 一步中都不变,也可能在每一步中都
图1-3-3
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在变,但最后输出的b是这5个不同的数中最大的数. (2)设计算法的目的是将它作为指令交给计算机去完
解：算法过程如下:
S1 输入x; S2 若x≤3,则y=5;否 则(x>3),y=5+1.2(x -3); S3 输出y. 程序框图如右图：
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学点三 循环结构的程序框图
设计一个计算10个数的平均数的算法,并画出流程图.
【分析】我们可用一个循环依次输入10个数，再用一 个变量存放数的累加和，在求出10个数的总和后，除以10 就得到10个数的平均数.
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图1-3-7
图1-3-8
共同特点为:(1)顺序结构与条件分支结构的共性:
①一个入口,一个出口,特别注意:一个判断框可以有两
个出口,但只有一个起作用,因此一个条件分支结构在本质
上(或者说在每次执行时)只有一个出口.
②结构中每个部分都有可能被执行,即对每一个框都有
从入口进、出口出的路径.
以上两点是用来检查程序框图是否合理的基本方法.
成,当一类问题解决的算法一旦确定,那么它的执行顺序也 就确定了.因而,各步只能一步接一步地执行,不能跳跃,也 不能交换.
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写出过点P1(2,0),P2(0,3)的直线的方程的一个算法,并画 出程序框图.
解：已知两点为直线与坐标轴的交
点即告诉了直线在x,y轴上的截距a=2,
b=3,故应选择截距式方程 x
【分析】假设用变量a表示顾客购买的唱片，用C表示
25a,a<5,
顾客要缴纳的金额，依题意应有C= 22.5a,5≤a<10, 21.25a,a≥10.
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【解析】算法步骤如下： S1 输入a; S2 若a<5，则C=25a,
否则，执行S3; S3 若a<10，则C=22.5a,
否则(a≥10)， C=21.25a; S4 输出C. 程序框图如图1-3-4所示.
(2)条件分支结构的一般形式中用到了程序框图中的判
断框与处理框.
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3.如何理解循环结构? 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从某处 开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤,反复执行的 处理步骤称为循环体.图1-3-9是一种常见的循环结构,它的 功能是先执行A框,然后判断给定的条件p是否成立,如果p 不成立,则执行A,然后再对p条件作判断,如果p条件仍然不 成立,又执行A……如此反复执行A,直到给定的条件p成立 为止,此时不再执行A,脱离本循环结构.另外图1-3-10所示 的框图也是一种常见的循环结构,请同学们自己分析其执行 情况.
都离不开的一种算法结构,可以用如图
1-3-6所示的虚线框表示顺序结构,其 中A和B两个框是依次执行的,只有在执
图1-3-6
行完A框所指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作.
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2.如何掌握条件分支结构?顺序结构与条件分支结构的 共同特点是什么?
在一个算法中,经常会遇到一些条件判断,算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件做出判断, 再决定执行哪一种操作的结构称为条件分支结构.如图1-37所示的虚线框内是一种条件结构,此结构中包含一个判断 框,根据所给的条件p是否成立而选择A框或B框,请注意无 论条件p是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A 框又执行B框,也不可能A框和B框都不执行,无论走哪一条 路径,在执行完A框或B框后,脱离本条件结构.当然A框和B 框两个框中可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图13-8也是条件结构的一种.