2.2 自由落体运动的规律
【三维目标】
知识与技能
1．知道什么是自由落体运动；
2．知道什么是自由落体加速度，它的方向和大小；
3．掌握自由落体运动速度、位移随时间变化的规律；
4．运用自由落体运动规律解决实际问题。

过程与方法
1．观察自由下落的物体，预测其运动特点；
2．经历探究自由落体运动的规律；
情感态度与价值观
对用图像描述和研究物理问题感兴趣，体会数学在研究物理中的重要性。

【教学重点】
自由落体运动的概念、性质、规律及重力加速度
【教学难点】
微元法推导位移时间关系式
【教学过程】
新课导入
我们用钱毛管实验验证了影响物体下落的因素是空气阻力，在没有空气阻力时，羽毛和硬币同时落地。

大家想一想，如果忽略空气阻力，让所有的物体由静止开始下落的这种运动一样吗？
自由落体运动
在这种忽略空气阻力的情况下，物体由静止开始下落的运动我们给它起个名字——自由落体运动。

（请大家看书，看一下它的准确定义。

板书）
1.定义：物理学中，把物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自
由落体运动。

请同学们根据定义总结自由落体运动的特点
（学生讨论总结，教师板书）
2.自由落体运动的特点：
（1）初速度为零
（2）只受重力
我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？
（学生：不是，存在空气阻力。

）
在我们的日常生活环境中，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。

但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看做自由落体运动。

什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。

近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。

自由落体运动的规律
通过伽利略的实验验证，我们得出了一个结论，就是自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动。

我们要描述这个运动，就要知道它的加速度，速度和位移。

伽利略的实验只是给出了速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比这个定性关系。

没有给出定量的关系，就不能具体计算一个物体下落在某个时刻或某个位置的速度，或它下落的高度，也就是位移。

我们这节课一起来探究自由落体运动的加速度，速度和位移的规律。

首先，我们来看加速度。

一．自由落体运动的加速度
我们在学习匀变速直线运动的概念时说加速度恒定的直线运动为匀变速直线运动。

既然自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么它的匀加速就是恒定的。

自由落体运动的加速度由重力产生，又叫重力加速度，用g表示。

加速度是矢量，它就有大小和方向。

1.g的大小。

约为9.8m/s2
曾经有个商人从处于北极附近的荷兰贩了5000t的货物到赤道附近的港口去卖，发现货物的重量轻了些。

这是为什么？
（两地的重力加速度不一样。

）
在这，对于重力加速度的大小有几点要注意：
（1）在同一地点，g的大小相同，在不同地点，g的值略有不同。

A．同一海拔高度，纬度越高，重力加速度越大。

B．同一纬度，海拔高度越高，重力加速度越小。

荷兰在北极附近，纬度比赤道大，所以重力加速度大，重量大，关于具体值，见课本51页，可以明显发现纬度大的比纬度小的重力加速度大。

（2）在具体的计算题中，题目规定g=10 m/s2，就取10 m/s2。

没有规定就取
9.8m/s2。

2.g的方向：竖直向下
3、性质：初速度为零的匀加速直线运动。

二、自由落体运动的速度
1、请学生根据加速度的定义式推导自由落体运动的速度公式
(学生推导：加速度的定义式a=v t－v0
t,得 v t=v0+at.自由落体运动中：
v
o
=0.a=g,所以v t＝gt )
2、请学生根据自由落体运动的速度公式说出速度与时间的关系。

(物体自由下落时不同时刻的瞬时速度与运动时间成正比。

运动时间越长，速度越大。

)
三、自由落体运动的位移
自由落体运动是匀变速直线运动，为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v t图像中，图像与时间轴所围的面积表示位移s＝v t。

对于自由落体运动，图像与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？
（学生交流讨论得出自由落体运动的速度图像。

讨论其下方的面积可否表示物体运动的位移？就此问题发表自己的观点。

）
应用数学中的分割和逼近的方法，利用图像推导自由落体运动的位移公式。

把自由落体运动经历的时间t分成许多很短的时间间隔，在每个间隔∆t内，速度变化很小，可以看成物体是做匀速直线运动，在速度图像上，原来倾斜的直线被一条阶梯状的折线所取代。

图中每一个小矩形的面积，就对应着∆t内的位移。

当时间间隔无线小时，这条阶梯状折线下方无限多小矩形面积总和就等于原
来倾斜直线下方的面积了。

即h＝1
2
v t t＝
1
2gt
2
课件演示
自由落体运动规律应用
生活中许多物体的下落都可以看成自由落体运动；如石块下落、花盆下落……等等。

A．估算从四楼阳台上下落的花盆，经过多长时间到达地面，到达地面速度多大？
（该例题让学生体验物理现象就在我们身边，体验自由落体运动的快慢。

让学生学会估算的方法。

）
分析和解：每层楼楼高约2.8m左右，三楼凉台离地面高度
h≈（2.8×3＋2.8÷3）≈9.3m
根据自由落体运动规律 h =21gt 2 ∴ t =103.922⨯=g h s ≈1.36s
花盆落地速度 v ＝gt ≈13.6m/s
老师在学生解题的过程中，应教学生估算楼高的方法，知道每层楼的楼高及凉台离地板的高度大约为楼层高度的三分之一左右；解题后应对结论进行进一步的讨论。

如：问四层楼掉下的花盆到达地面所用时间1.36s 是长还是短？那么住在高楼同学应注意什么？进入工地为什么必须戴上安全帽？……等许多实际问题。

B ．利用刻度尺设计测量人的反应时间
（在应用物理规律时，不仅要做巩固性练习，而且要结合实际问题情景，让学生在实施的过程中体验如何应用物理知识解决问题，特别是方案设计的讨论有助于促进学生各方面的发展，提高学生学习的兴趣。

可安排学生在课堂内完成同桌两人互测反应时间，也可在课后完成。

）
【小结】
这节课主要知道自由落体运动的条件；知道自由落体运动就是初速度为零的匀变速直线运动，推出了运动规律的两个公式，要求学生与以前学过的知识联系起来，灵活地运用
板书设计
2．2 自由落体运动的规律
一、自由落体运动
1.定义：物理学中，把物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，
叫自由落体运动。

2.特点：初速度为零
只受重力
3：性质：初速度为零的匀加速直线运动。

二、自由落体运动的规律
1.自由落体加速度
（1）．自由落体的加速度叫做重力加速度。

（2）．大小 常取g ＝9.8 m/s2或g ＝10 m/s2
（3）．方向 竖直向下
2、自由落体运动的基本公式
vt ＝gt
h ＝12
gt 2。