函数导数选择填空练习题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1．已知()，其中i为虚数单位，则等于( A ) A．－4 B．4 C．－10 D．10 2．(2015·宜昌调研)下列说法中，正确的是( B )
A．命题“若，则”的逆命题是真命题
B．命题“存在，”的否定是“对任意的，” 000C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件10.33．（天津市八校2016届高三12月联考）设，，，则1223 ( D )．A． B． C． D．2x a4．当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．2x【答案】C【解析】∵x>0时，f(x)＝(a－1)的值总大于1，22∴a－1>1，∴a>2，∴|a|>2. 5．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )
A． B． C． D．11D [f′(x)＝k－，由已知得f′(x)≥0在x∈(1，＋∞)上恒成立，故k≥在(1，＋∞)上恒成xx1立．因为x>1，所以0<<1，故k的取值范围是[1，＋∞)．] x Rf(x),g(x)f(x)g(x)6.设函数的定义域都为，
且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是( ) f(x)g(x)|f(x)|g(x)A．是偶函数B．是奇函数f(x)|g(x)| |f(x)g(x)|C．是奇函数 D．是奇函数【答案】C 【解析】
＝|－f(x)g(x)|＝|f(x)g(x)|，所以|f(x)g(x)|是偶函数，故D项错误，选 C. R f(x)7．对于上可导的任意函数，若满足，则必
有( )
A． B．C
． D． A [当x<1时，f′(x)<0，此时函数f(x)递减，当x>1时，f′(x)>0，此时函数f(x)递增，即当x＝1时，函数f(x)取得极
小值同时也取得最小值f(1)，所以f(0)>f(1)，f(2)>f(1)，则f(0)＋
f(2)>2f(1)．故选 A.] 8.函数的图象是( B ) x
9．(2015·渭南质检一)已知函数满足和，且当
1x x时，，则关于的方程在上解的个数是( ) 3A．5 B．4 C．3 D．2 fxfxfxfxfx A [因为(－)＝()，故()为偶函数；因为(＋2)＝()，故1xTfx＝2.作出()在[0,4]上的图象如图所示，再作出g(x)＝()的31x图象，可知f(x)和g(x)在[0,4]上有5个
交点，即方程f(x)＝()3在[0,4]上解的个数为5，故选 A.] 2x10. 【2007江苏，理8】设是奇函数，则使的的
取值范围是（）
A. B. C. D. 【答案】A【解析】、、
11．已
知函数则对任意，若，下列不等
式成立的是( )
A． B．
C．D．1212D [函数f(x)的图象如图所示：且f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在[0，＋∞)上是增函数．又
0<|x|<|x|，12∴f(x)>f(x)，21即f(x)－f(x)<0.]
R12若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的
是（）
A． B． C．
D．
【答案】C【解析】由已知条件，构
造函数，则，故
函数在上单调递增，且，故，所以，，所以结论中一定错误的是C，选项D无法判断；构造函数，
(x)则，所以函数在上单调递增，且，所以，
即，，选项A,B无法判断，故选C．kkkk二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
【2005江苏，理15】函数的定义域0.5为 .
【答案】【解析】由题意得：0..52则由对数函数性质得：
即,求得函数的定义域为：.
【2014江苏，理11】在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过
点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则. 【答案】．【解析】曲线过点，则①，又，所以
②，由①②解得所以．42【2011江苏，理11】已知实数，函数，若
a，则的值为 .
【答案】4【解析】本题考查了函数的概念及函数和方程的关系，是A级要求，中档题.由题意得，当
时，，，解之得，不合舍去；
当时，，，解之得.本题只要a根据题意对分类，把问题化为方程问题求解即可，而无需画图，否则较易错.要分析各类问题的特点，恰当转化是解决问题的关键，要培养相关的意识.
x16. 【2011江苏，理12】在平面直角坐标系中，已知是函数的图PMPNllyy象上的动点，该图象在点处的切线交轴于点.过点作的垂线交轴于点.设ttMN线段的中点的纵坐标为，则的最大值是________．2e+1【答案】．【解析】设点坐标为，由得，的方程为，
令得，，过点的的垂线方程为，令得，
，所以，令，对函数求导，当时，函数的最大值为. 2。