成都七中高2016届数学（文科）10月阶段考试（一） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
第I 卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
1．设x ∈R ，则“l<x<2”是“l<x<3”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．己知命题p ：(0,),2x π∃∈使得cos x ≤x ，则该命题的否定是( ) A ．(0,
),2x π∃∈使得cos x>x B ．(0,),2x π∀∈使得cos x>x C ．(0,),2x π∀∈使得cos x ≥x D ．(0,),2x π
∀∈使得cos x ≤x 3．设A 到B 的函数f ：x → y= (x-l)2，若集合A={0，l ，2），则集合B 不可能是()
A 、{0,1}
B 、{0,1,2}
C 、{0,-1,2)
D 、{0,1,-1)
4．函数f( x)= ln 1
x x -的定义域为 A.(0,+ ∞) B.[0,+∞) C.(0,1) (1,+∞) D.[0,1) (1,+∞)
5. sin 240° =
A ．12 B.—12
C. 32
D.— 32 6．若a 为实数，且2+ai=(1+i)(3+i)，则a=( )
A ． -4
B ． 一3
C ． 3
D ． 4
7．已知13212112,log ,log ,33
a b c -===则( ) A.a>b>c B. a>c>b C.c>a>b D.c>b>a
8．函数f(x)=ln (x +1) - 2x
的一个零点所在的区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
9．己知tan θ=，则sin θcos θ一cos 2θ=( )
A ．12
B ．- 12
C ．314
D ．134 10.设偶函数f (x)在[0，+m ）单调递增，则使得f (x)>f （2x -1）成立的x 的取值范围 是( )
A ．1
(,1)3 B ．1(,)(1,)3-∞+∞ C ．11(,)33- D ．11(,)(,)33
-∞-+∞ 11.己知函数f (x)=|x-2|+1，g (x)= kx ，若方程f(x ）=g(x ）有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是
A ．（0，12）
B ．(12
，1） C ．(1，2) D ．(2，+∞) 12.设函数f (x)=
若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( )
第II 卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“0≤x ≤
32”发生的概率为 14.若函数f (x)= 的值域为 ．
15.若3-a =2a ，则a=
16. 己知函数f (x)=2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）己知集合A={x |y=2x x -}, B={y|y=x 2+x+l,x ∈ R ）．
(1)求A ，B ；(2)求,R A
B A
C B ． 18.（本题满分12分）
（1)已知不等式ax 2一bx+1≥0的解集是11[,]23
--，求不等式一x 2+bx+a>0的解集；
(2)若不等式ax 2+ 4x 十a>1—2x 2对任意x ∈R 均成立，求实数a 的取值范围．
19.（本题满分12分）某校为了解高三开学数学考试的情况，从高三的所有学生数学试卷 中随机抽取n 份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成 绩在[50，60 )的学生人数为6．
(1)求直方图中x 的值；
(2)试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成
绩≥70”的概率；
(3)试估计所抽取的数学成绩的平均数．
20.（本题满分12分）已知函数f (x)= sin2x+2
sinxcosx+3cos2x ，x ∈R.求： (1)函数f (x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)函数f （x)在区间[,]63ππ-
上的值域．
21.（本题满分12分）设函数f (x)= 212
x x e -． (1)求函数f (x)的单调区间；
(2)若当x ∈[-2，2]时，不等式f (x)<m 恒成立，求实数m 的取值范围．
22.（本题满分12分）已知函数2221()()1
ax a f x x R x -+=∈+，其中a ∈R. (1)当a=l 时，求曲线y=f （x ）在点(2，f （2)）处的切线方程；
(2)当a ≠0时，求函数f (x)的单调区间与极值．。