定义2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合。 例如：姓名的域是指构成所有合法姓名的字符
串集合、性别的域是{‘男’，‘女’}、成绩 的域是介于0~100的实数、出生年份的域是介 于某个取值范围的日期等。
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（2）笛卡尔积（Cartesian Product）
定义2.2 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些 域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛 卡尔积为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…， dn）｜di Di，i＝1，2，…，n｝
年龄 籍贯 18 吉林 19 长春
18 哈尔滨 19 沈阳
专业 计算机 计算机
工商 机电
关系 值
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4关系的完整性约束
关系模型中允许定义三类完整性：实体 完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型 必须满足的完整性约束条件，是由关系数据库 系统自动支持的。而用户定义的完整性是应用 领域需要遵循的条件，体现在具体领域中的语 义约束。
如：“学生关系”中学号能唯一标识每个学生， 则属性“学号”是学生关系的候选码。
又如：在“选课关系”中，只有属性的组合 “学号”+“课程号”才能唯一标识每一条选 课记录，则属性集(学号，课程号)是选课关系 的候选码。
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主码（Primary Key）：如果一个关系中有多 个候选码，可以从中选择一个作为查询、插入 或删除元组的操作变量，被选中的候选码称为 主关系码，或简称主码、主键、主关键字等。
学生（学号、姓名、性别、年龄、院 系编码） ——假设“学号”为主码
院系（院系编码，院系名称、电话） ——假设“院系编码”为主码
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学生关系中的“院系编码”为外码。
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2关系模式
关系模式一般可简写为R（U）或R（A1， A2，…，An）。其中，R为关系名，A1， A2，…，An为属性名。
第2章 关系数据库
吉林大学珠海学院 计算机科学与技术系
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数据库技术的发展在经历了层次模型、网 状模型后，形成了今天较为成熟的关系模型。
1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd 首次提出了数据库系统的关系模型，开创了数 据库关系方法和关系数据理论的研究，为数据 库技术奠定了理论基础。
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主要内容
一 关系数据库概述
关系的定义 关系模式 关系数据库 关系的完整性约束
二 关系代数
传统的集合运算 专门的关系运算
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1关系的定义
域（domain） 笛卡尔积（Cartesian Product） 关系（relation）
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（1）域（domain）
不能重复出现的所有域的所有取值的一个组合。
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若Di（i=1，2，…，n）为有限集，其基 数（Cardinal Number，此域中所有可 取值的个数）为mi（i=1，2，…，n）， 则笛卡尔积的基数M为：
n
M mi i 1
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例如：给出三个域：
D1=性别={ 男，女 } （性别集合）
课程类型） 成绩（学号，课程号，成绩） 教研室（教研室号，教研室名，办公室）
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关系模式与关系的区别：
1 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值， 两者是有区别的。
2 一般来说，关系模式是相对稳定的，而关系 的值是相对变化的，因此在有些文献中，称关 系模式为关系的内涵（intension），关系的 值为关系的外延（extension）。
已开课程（开课编码，课程编码，主讲教师）
选课（学号，开课编码，成绩）
பைடு நூலகம்
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在每个关系中，又有其相应的数据库
的实例。例如，与学生关系模式对应的数
据库中的实例有如下4个元组。
关系
模式
学号 080301 080302 080303 080304
姓名 王建 田江晨 苏畅 李学明
性别 男 男
女 男
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实体完整性：
规则2.1 实体完整性规则： 若属性A是基本关系R的主属性，则属性
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我们以学生信息管理系统的模型为例，其 对应的部分关系模式如下：
学生（学号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，民 族，入学时间，系别，专业）
教师（教师工号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯， 政治面貌，参加工作时间，教研室号，职称）
系（系别代码，系名称，办公室地址，电话） 课程（课程号，课程名，教师工号，学分，学期号，
3 在进行关系数据库的设计时，通常使用关系 模式来描述关系。
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3关系数据库
通常关系数据库模式与关系数据库的值统称为关系数 据库
例如，教学关系数据库包含如下五个关系模式：
教师（职工编码，姓名，职称，年龄，学历）
学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业）
课程类型（课程编码，课程名称，学分，课时，选修 课）
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（3）关系（relation）
定义2.3 笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任 一子集称为在域D1，D2，…，Dn上的 关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）。 其中：R表示关系的名字，n表示关系 的目或度（Degree）。
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候选码（Candidate Key）：能唯一表示关系 中元组的一个属性或属性集。称为候选码，也 称候选关键字。
D2=专业={计算机专业，信息专 业} （专业集合）
D3=姓名={张静，刘敏，王一}
9 （姓名集合）
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基数：2×2×3=12
D1×D2×D3 ＝ ｛(男，计算机专业，张静)，(男，计算机专业，刘敏) (男，计算机专业，王一)，(男，信息专业，张静)， (男，信息专业， 刘敏)，(男，信息专业，王一)， (女，计算机专业，张静)，(女，计算机专业，刘敏)， (女，计算机专业，王一)，(女，信息专业，张静)， (女，信息专业， 刘敏)，(女，信息专业，王一) ｝
每个关系必须有且仅有一个主码。
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外码（Foreign Key）：设F是基本关系R的 一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候 选码）。如果F与基本关系S的主码K相对应， 则称F是基本关系R的外部关系码，可简称外 码。
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“学生数据库”中有“学生”和 “院系”两个关系，其关系模式如 下：