实验三 MATLAB 矩阵分析与处理、字符串操作
一、实验目的
1．掌握生成特殊矩阵的方法
2．熟练掌握矩阵的特殊操作及一些特殊函数
3．熟练掌握MATLAB 的字符串操作
4．掌握MATLAB 矩阵的关系运算及逻辑运算法则
二、实验内容
1．特殊矩阵分析与处理操作
常用的产生通用特殊矩阵的函数有:zeros( );ones( );eye( );rand( );randn( ). 下面建立随机矩阵。
（1） 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。
（2） 均值为0.6、方差为0.1的5阶随机矩阵。
说明：产生(0 ,1)区间均匀分布随机矩阵使用rand 函数，假设得到了一组满
足（0，1）区间均匀分布的随机数x i ，则若想得到任意[a,b]区间上均匀分布的随机数，只需要用i i x a b a y )(-+=计算即可。
产生均值为0、方差为1的标准正态分布随机矩阵使用randn 函数，假设已经得到了一组标准正态分布随机数x i ，如果想要更一般地得到均值为i i x y ，、σμσμ+=可用的随机数方差为2计算出来。
针对本例，命令如下：
x=20+(50-20)*rand(5)
y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)
建立对角阵。
diag( )函数除了可以提取矩阵的对角线元素以外，还可以用来建立对角矩阵。
设V 为具有m 个元素的向量，diag(V)将产生一个m*m 对角矩阵，其主对角线元素即为向量V 的元素。
例如：
diag([1,2,-1,4])
ans= 40000
10000
20000
1 diag(V)函数也有另一种形式diag(V ,k)，其功能是产生一个n*n(n=m+|k|)的对角矩阵，其第k 条对角线的元素即为向量V 的元素。
例如：
diag(1:3,-1)
ans=03000
0200
0010
000
矩阵的旋转
函数rot90(A,k)表示将矩阵A 以90度为单位对矩阵按逆时针方向进行k 倍的旋转。
rem 与mod 函数的区别
练习：
1> 写出完成下列操作的命令。
（1）建立3阶单位矩阵A 。
eye(3)
（2）建立5*6随机矩阵A ，其元素为[100,200]范围内的随机整数。
A=100+(200-100)*rand(5,6)
（3）产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。
B=1+sqrt(0.2)*randn(50,10)
（4）产生和A 同样大小的零矩阵。
zeros(size(A))
（5）将矩阵A 主对角线的元素加30。
B=eye(5,6)*30
A+B
（6）从矩阵A 提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵。
B=diag(diag(A)’) 注：转置是把列向量转变成行向量。
2> 先建立5*5的矩阵A ，然后将A 的第一行元素乘以1，第二行元素乘以2，…，第五行乘以5。
（提示：用一个对角矩阵左乘一个矩阵时，相当于用对角阵的
第一行元素乘以该矩阵的第一行，用对角阵的第二行乘以该矩阵的第二行，…，依次类推。
因此，只需按要求构造一个对角矩阵D ，并用D 左乘A 即可。
如果要对A 的每列元素乘以同一个数，可以用一个对角阵右乘矩阵A 。
）矩阵A 中的元素自已随便建立。
A=rand(5)
D=diag(1:5)
D*A
3> 使用函数，实现方阵左旋90度或右旋90度的功能。
原矩阵为A ，A 左旋后得到B ，右旋后得到C 。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=129631185210741A ，⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1011
12789456123321654987121110，C B B=rot90(A)
C=rot90(A,3) 4> 将矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=90
1511250324153211A 用flipud 、fliplr 、rot90、diag 、triu 和tril 函数进行操作。
5> 将矩阵⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03410,61195,71521c b a 组合成两个新矩阵。
（1） 组合成一个3*4的矩阵，第一行为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二
行为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三行为按列顺序排列的c 矩阵元
素，即⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡043106911572151 a1=reshape(a,1,4)
b1=reshape(b,1,4)
c1=reshape(c,1,4)
d=[a1;b1;c1]
（2）按照a,b,c的列顺序组合成一个行矢量，即[1 15 2 7 5 11 9 6 10 3 4 0] d=[a1 b1 c1]
6>输入a=[2.59 –1.49 3.1 -0.2]，分别使用数学函数ceil、fix、floor、round
查看各种取整的运算结果。
7> 在[0,3π]区间，求y=sin(x)的值。
(从函数值着手进行处理)要求：
（1）消去负半波，即（π,2π）区间内的函数值置0。
（2）（π/3, 2π/3 ）和（ 7π/3, 8π/3 ）区间内取值均为sin π/3 。
2、字符串操作
建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：
(1)取第1～5个字符组成的子字符串。
(2)将字符串倒过来重新排列。
(3)将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。
(4)统计字符串中小写字母的个数。
命令如下：
ch=‘ABc123d4e56Fg9’;
subch=ch(1:5) %取子字符串
revch=ch(end:-1:1) %将字符串倒排
k=find(ch>=‘a’&ch<=‘z’) %找小写字母的位置
ch(k)=ch(k)-(‘a’-’A’) %将小写字母变成相应的大写字母char(ch)
length(k) %统计小写字母的个数
练习：
1.输入字符串变量a为“hello”,将a的每个字符向后移4个，例如“h”变为
“l”，然后再逆序排放赋给变量b。
a=’hello’
a=abs(a)+4或者a(1:5)=a(1:5)+4则直接省略char(a)的过程。
或者a=a(1:5)+4不能省略下一个语句
a=char(a)
b=a(end:-1:1)。