一．三个解题思路
1.思路一：万有引力等于向心力（适用于天体运动）
__________=F向=ma向=___________=___________=____________
2.思路二：万有引力等于重力（常用于近地面的物体）
忽略天体自转的影响，天体表面的物体重力等于万有引力
1.“黄金代换”
二．万有引力定律应用典例
1.第一宇宙速度的两种求法：
第一宇宙速度又叫环绕速度，它是在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度。

它既是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。

2.天体质量的两个计算方法
A.通过观察绕被测天体（中心天体）旋转的行星的运行周期T和轨道半径r，
B.对于没有卫星的天体，已知天体半径R和天体表面重力加速度g，忽略天体自转影响可得
3.天体密度的计算：
A.由天体的卫星绕天体做圆周运动，已知天体半径R和轨道半径r以及周期T
其中，卫星环绕天体表面运动时，r约等于R
B.对于没有卫星的天体，已知天体表面重力加速度g,天体半径R
4.万有引力提供星体做圆周运动的向心力人造地球卫星的绕行速度，角速度，周期与半径的
关系
A. r v
B. r ω
C. r T
题型一开普勒定律的应用
1.已知一行星，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的3倍，求该行星围绕太阳一周所需要
的时间。

题型二对万有引力定律的理解
2.如图所示，在距一质量为M，半径为T，密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F，当从球M中挖去一个半径为R/2的小球时，剩下部分对m 的万有引力为F’，则F与F’的比值为多少?
题型三万有引力与重力
3.物体在距离地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用力而产生的加速度为g’，则g’/g 为 A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
题型四万有引力与其他知识的综合应用
4.某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速
度竖直上抛的物体能到
某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速度
竖直上抛的物体能到达的最大高度H'多大?
2.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，有一个宇航员缓慢走出机外，他将()
A．向着地球中心方向落向地球B．做平抛运动C．仍沿原轨道做匀速圆周运动 D．由于惯性做匀速直线运动
3.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求
出
A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的密度D．太阳的密度3人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（）
A．r不变，使线速度为v/2
B．v不变，使轨道半径增为2r
C．使轨道半径变为 3 4 r
D．无法实现。