2016 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在 ，﹣1，﹣3，0 这四个实数中，最小的是（ ） A． B．﹣1 C．﹣3 D．0 2．据统计，2015 年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约 319 万人次，与 2014 年同比增长 16.43%，数据 319 万用科学记数法表示为（ ） 5 6 7 A．3.19×10 B．3.19×1 0 C．0.319×10 D．319×106 3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
16．如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 在函数 y= （x＞0）的图象上，点 C，D 分别在 x 轴，y 轴的正半轴 上，当 k 的值改变时，正方形 ABCD 的大小也随之改变． （1）当 k=2 时，正方形 A′B′C′D′的边长等于 ． （2）当变化的正方形 ABCD 与（1）中的正方形 A′B′C′D′有重叠部分时，k 的取值范围是
1
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是 AB 上的一点（不与 A、B 重合） ，DE⊥BC，垂足是 点 E，设 BD=x，四边形 ACED 的周长为 y，则下列图象能 大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．当 x=6 时，分式 的值等于 ．
19．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4 万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可 发电 30 度，其它天气平均每天可发电 5 度，已知某月（按 30 天计）共发电 550 度． （1）求这个月晴天的天数． （2）已知该家庭每月平均用电量为 150 度，若按每月发电 550 度计，至少需要几年才能收回成本（不计其 它费用，结果取整数） ．． Nhomakorabea2
三、解答题（本题有 8 小题，第 17-19 小题每小题 6 分，第 20-21 小题每小题 6 分，第 22-23 小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程） 17．计算：|﹣3|+ ﹣（﹣1）2+（﹣ ）0．
18．如图，已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线． （1）用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线，分别交 AD、BC 于 E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明） ． （2）连结 BE，DF，问四边形 BEDF 是什么四边形？请说明理由．
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（ ） 3 2 2 3 6 A．a ﹣a =a B．a •a =a C． （3a）3=9a3 D． （a2）2=a4 5．如图，在▱ ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数是（
）
A．45° B．55° C．65° D．75° 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生 想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 7．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： … … x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是（ ） A．直线 x=﹣3 B．直线 x=﹣2 C．直线 x=﹣1 D．直线 x=0 2 8．已知关于 x 的一元二次方程 x ﹣2x﹣k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ） A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线 于点 E，若∠A=30°， 则 sin∠E 的值为（ ）
22．已知二次函数 y=x2+x 的图象，如图所示 （1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程 x2+x=1 的根在图上近似地表示出来（描点） ，并观察图 2 象，写出方程 x +x=1 的根（精确到 0.1） ． （2）在同一直角坐标系中画出一次函数 y= x+ 的图象，观察图象写出自变量 x 取值在什么范围时，一次 函数的值小于二次函数的值． （3）如图，点 P 是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函 数图象的顶点落在 P 点上， 写出平移后二次函数图象的函数表达式， 并判断点 P 是否在函数 y= x+ 的图象 上，请说明理由．
12．二次根式 中字母 x 的取值范围是 ． 13．某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 人数 5 10 6 15 7 20 8 5
则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时． 14．已知直角坐标系内有四个点 O（0，0） ，A（3，0） ，B（1，1） ，C（x，1） ，若以 O，A，B，C 为顶点 的四边形是平行四边形，则 x= ． 15．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 50m） ，中间用两道墙隔开（如图） ．已 知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2．
20．为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特 长和实践活动四类选课意向”进 行了抽样调查（每人选报一类） ，绘制了如图所示的两幅统计图（不完整） ， 请根据图中信息，解答下列问题：
3
（1）求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图； （2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？ （3）已知该校有 800 名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排 20 人，问学校开设多少个“实践活动类” 课程的班级比较合理？ 21． 如图， AB 为⊙O 的直径， 弦 CD⊥AB， 垂足为点 P， 直线 BF 与 AD 的延长线交于点 F， 且∠AFB=∠ABC． （1）求证：直线 BF 是⊙O 的切线． （2）若 CD=2 ，OP=1，求线段 BF 的长．