Kristen’s cookie company案例分析一、案例背景介绍本案例主要介绍的是好室友1和好室友2要在学校里开一家饼干公司。

该公司根据订单情况，提供定制化的产品。

并且，公司的订单必须是完全新鲜的，因此在接到订单之前不能烘烤饼干。

Kristen饼干的制作流程很简单，第一个步骤是接到订单，接订单的时间忽略不计；然后是清洗制作上一批产品时，用于混合原材料的碗，接着进行搅拌，清洗和搅拌的过程需要6分钟；将饼干放入烤盘，需要2分钟；接着把饼干放入烤箱并设定时间和温度，这个过程需要1分钟的时间；烤制饼干需要9分钟；饼干烤熟之后，进行5分钟冷却；继而进行包装，需要2分钟；最后收钱需要1分钟。

在这个过程中，好室友1需要做的是清洗和搅拌工作以及把饼干放入烤盘；好室友2需要做的是讲饼干放入烤箱并设定时间和温度，把烤好的饼干进行包装，以及最后的收费工作。

在这个过程中涉及到的成本主要有：原料成本——0.6美元/打；用来包装饼干的盒子成本——0.1美元/打，这种盒子每个只能装1打饼干；好室友1和好室友2的时间成本。

二、案例说明1、时间以及成本根据案例，我们对饼干制作流程以及制作过程中的人员分配进行简单归纳，见表1.表1：各项流程耗时及人员说明2、流程分析为了更好的理解Kristen饼干制作时的过程，我们绘制出整个饼干产品生产的流程图。

6分钟/次2分钟/盘9分钟/次5分钟/次2分钟/打1分钟/单图1：饼干制作流程图3、其他饼干是完全新鲜的，因此在接到订单之前不能烘烤饼干。

三、案例分析1、你需要多长时间来处理一个紧急的订单？为了简化分析，我们首先来考虑一种比较简单的情况，即对问题做出如下基本假设：假设1：仅分析订单单位均为1打的情况，即我们假设，紧急订单都需要的是1打饼干。

假设2：如果紧急订单到达时有正在处理的订单，则正在处理的订单之后无订单。

（即正在处理的订单之后就马上是紧急订单）假设3：烤箱、烤盘、搅拌器均只有一个。

在分析之前，我们定义一个函数()y i 。

()y i 表示完成每一个生产流程所需要的时间。

其中，i 表示的是根据图1所表示的生产流程进行到第i 个步骤，取值为1,2,...,7i 。

根据案例背景，我们很容易得到()y i 的表达式如下：（1）紧急订单之前，好室友1和好室友2是闲暇的，即不存在排队情况。

那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理1打饼干的时间。

根据生产流程图以及每部分所需要的时间进行计算，总时间为：71()26i T y i ===∑（分钟）（2）接到紧急订单时，恰好进行到步骤i 的第x 分钟。

此时又分两种情况——紧急订单恰好是正在做的饼干的口味，或者紧急订单和正在做的饼干的口味不同。

①正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味一致由于此时恰好进行到步骤i 的第x 分钟（0()x y i ≤≤），因此处理紧急订单需要的时间一般表达式为：26(())T y i x =--∑我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i ，则此时0x =。

处理紧急订单需要的时间与进行到流程的第几步是有关的，具体情况总结为表2.表2：处理紧急订单所需要的时间②正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味不一致在这种情况下，为了便于分析，我们首先做出如下补充假设： 假设4：必须将现在的订单处理完，才能处理紧急订单。

由于好室友1和好室友2在制作饼干时有明确分工，因此在分析时我们不考虑两个好室友之间互相帮忙的情况。

（例如，好室友1不会帮助好室友2进行包装的工作）我们再来明确一下整个流程。

由于清洗和搅拌一共需要6分钟的时间，假如在烤箱中烤了8分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友1可以马上开始进行清洗搅拌工作；6分钟后，清洗和搅拌工作恰好完成，而此时冷却工作也恰好完成，烤盘被空出，好室友1就可以将原料放入烤盘中，从而进行后续的生产流程。

此种情况下，处理紧急订单的时间依然是26分钟。

（如图2）图2：烘烤8分钟时来紧急订单如果在烤箱中烤了7分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友1也马上开始清洗搅拌工作；6分钟后，清洗和搅拌工作恰好完成，但此时冷却工作才进行了4分钟，因此，需要等待1分钟，才能空出烤盘，好室友1才能将原料放入烤盘中，进行后续的生产流程。

在这种情况下，处理紧急订单的时间是26+(9-7)+5-6=27分钟。

（如图3）图3：烘烤7分钟时来紧急订单如果在烤箱中烤了9分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友1可以马上进行清洗搅拌工作；而好室友2可以等待5分钟的冷却后，进行包装并对订单收钱，整个生产流程不会被耽误。

因此这样的情况下，处理紧急订单的时间依然是26分钟。

（如图4）图4：烘烤9分钟时来紧急订单根据上述分析，我们可以看出，处理紧急订单所需要的时间跟紧急订单到达时，是否已经进行到流程4（在烤箱内进行烧烤）的第8分钟有关。

（即i =4,x =8的情况）我们给出如下表达式，来表示处理紧急订单的时间。

411126()(())56;1,2,3;0()26()56;4,0x 826;4,826;5,6,7;0()i i i y i y i x i x y i y i x i T i x i x y i -==⎧+-++-=≤≤⎪⎪⎪+-+-=≤<=⎨⎪=≥⎪=≤≤⎪⎩∑∑（1） 这个表达式中的后三种情况前面已经举例进行了说明。

下面解释下第一个式子。

例如，当紧急订单来临时，已经进行到流程2（即好室友1正在往烤盘中放原料），并且流程2已经进行了一分钟（即i =2,x =1，如图5）。

此时，好室友1需要将剩下的1min 进行完毕才能去进行清洗和搅拌工作；清洗和搅拌工作可以和流程3至流程7同时进行；而清洗完毕之后，还需要等待1+9+5-6=9分钟才能重新得到烤盘，从而把原料放入烤盘中（即流程2）。

因此这种情况下，开始处理紧急订单需要的等待时间是1+9=10分钟，因此处理紧急订单所需要的总时间为26+10=36分钟。

此过程归纳为数学表达式，即为：26+（6+2+1+9）-（6+1）+5-6=36分钟。

图5：流程2进行1分钟时来紧急订单x 。

我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i，则此时0（i=4时单独计算）根据表达式（1），我们总结出当紧急订单到达时，进行到不同流程时的紧急订单处理时间。

见表3.表3：处理紧急订单所需要的时间（口味不一致）根据上述分析，我们将处理紧急订单的情况进行一个最终的总结：进一步讨论在之前的讨论中，我们均假设每个订单只有1打的情况，而实际中的订单可能会有2打或者3打。

下面我们来简单分析下紧急订单是2打的情况。

（其他假设不变，紧急订单的数量变为2）。

（1）紧急订单之前，好室友1和好室友2是闲暇的，即不存在排队情况。

那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理2打饼干的时间。

其中，由于搅拌器中可以一次性放入3打的量，因此搅拌和清洗工作只需要进行1次，根据生产流程图以及每部分所需要的时间进行计算，总时间为：5712()+()23+20=43i i T y i y i ====∑∑（分钟）（2）接到紧急订单时，恰好进行到步骤i 的第x 分钟。

我们只分析正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味一致的情况。

我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i 。

处理紧急订单需要的时间与进行到流程的第几步是有关的。

由于正在做的订单只有1打的量，因此搅拌和清洗工作需要重新进行。

如果紧急订单来临时，恰好搅拌和清洗工作进行完毕，此时好室友1需要将原料放入烤盘中（2min ），然后好室友1可以重新进行清洗和搅拌工作（6min ），此时并行进行的工作是：好室友2对烤箱设定温度（1min ），烤箱烘烤饼干（共9min ）。

当第一打饼干冷却之后，好室友2才能重新进行流程2.因此这种情况下，处理紧急订单所需要的时间一共是：2+1+9+5+2+1+9+5+2+1=37min同理，我们分析得出当紧急订单来临时，恰好进行到不同流程所需要的处理紧急订单的时间，总结为表4.表4：处理紧急订单所需要的时间2、假设一个晚上营业4个小时，你一共能处理多少订单？（1）假设：①一个订单只订购一打饼干②只有一个碗和搅拌器能用③只有一个烤盘能用（2）制作流程回顾A（6）B（2）C（1）D（9）（5）（2）G（1）好室友1负责步骤（共8min）：A、B好室友2负责步骤（共18min）：C、D、E、F、G（3）情况分析●需要用到烤盘的步骤为B、C、D、E，所以这几步（共17min）只能串行发生。

●当流程进入C，好室友1可以开始下一单流程A，且在本单进行到流程D中途就能结束下一单的流程A，随后进入缓冲等待。

●当流程E结束后，烤盘空余，则下一单的B流程启动，好室友2的本单F流程与好室友1的下一单B同时启动，因为B、F耗时相同，所以两者同时结束。

●B、F结束时，好室友2进入本单的最后一个流程G，下一单的C进入缓冲等待，时长与G相同，即为1min。

●本单流程G结束后，下一单C立即启动，即流程进入C，下一循环开始。

小结：下一单的AB两步骤，总能在上一单的G流程结束前完成，则相当于，除去第一单，剩下的每单耗时实际为从C开始到G结束的时间。

（4）订单完成时间第1个订单完成的时间为：T=t A+t B+t C+t D+t E+t F+t G=6+2+1+9+5+2+1=26min 第N（N=2、3……）个订单完成的时间为：T= t C+t D+t E+t F+t G=18min（5）四小时内完成的订单数量N= [(4*60-26)/18+1]=[12.8]=12，即一晚上营业4个小时，能处理的订单是12个。

（[X]为向下取整函数。

）3、处理一个订单需要花费你和你的室友多少时间？（1）假设：①一个订单只订购一打饼干②只有一个碗和搅拌器能用③只有一个烤盘能用（2）情况分析●室友1、2负责的步骤分别为：好室友1负责步骤：A、B好室友2负责步骤：C、D、E、F、G●但实际需要花费时间操作的步骤分别为：好室友1操作步骤：A、B好室友2操作步骤：C、F、G●所以，一个订单花费的时间为：好室友1：t1= t A+t B=8min好室友2：t2= t C+ t F+t G=4min即，处理一个订单花费好室友1时间为8min，好室友2的时间为4min。

4、因为烤盘正好能装下1打饼干，所以饼干是以打为单位制作和出售的。

如果顾客购买两打饼干，你会提供折扣吗？3打或者3打以上呢？如果可以提供，具体折扣是多少？相比1打饼干的订单，处理2打饼干的订单是否要多花时间？（1）假设：①只有一个碗和搅拌器能用；②只有一个烤盘能用。

（2）制作流程回顾A（6）B（2）C（1）D（9）E（5）F（2）G（1）实际需要花费时间成本的步骤为：室友1操作步骤：A、B室友2操作步骤：C、F、G（3）分析①说明：[X]为向下取整函数。