《概率论与随机信号分析》实验报告
实验名称:随机数的产生和特性曲线指导教师:
张正明
成绩:
姓名:陈新班级:10通信A班学号:67
一、实验目的与任务
1.了解随机数的产生方法；
2.了解常用随机数的概率分布函数、分布律和概率密度函数。

二、实验原理
随机数的产生有好多方法，可以利用乘积法和同余法产生【0,1】之间的均匀分布，然后利用函数变换法产生所需不同分布的随机数。

可以按照所产生的随机数，对落在不同区间的数据进行统计，从而画出所产生的随机数的统计特性。

所有这些工作我们可以自己动手用matlab，VC 或VB等语言进行编程实现。

在现代系统仿真中，大量地使用matlab工具，而且它也提供了非常丰富的函数来产生经常使用的分布的随机数，比如rand，randn就是用来产生均匀分布随机数和高斯分布随机数的。

本实验充分利用matlab提供的工具来产生随机数，验证和观察其统计特性。

1.disttool：分布函数和密度函数的可视化工具
分布函数和密度函数的工具能够产生22种常用分布的概率分布曲线和概率密度曲线，并通过图形方式显示。

我们还可以通过修改参数产生同一种分布不同参数的概率分布曲线和概率密度曲线。

2.randtool：随机变量模拟工具
随机变量模拟工具能够模拟产生22种常用分布的随机数，并可以通过修改它们的参数产生同一种分布不同参数的随机数，并通过图形方式显示它们的概率密度统计。

三、实验内容与结果
1.绘制正态分布密度函数曲线
建立normal.m脚本文件，并运行
x=-10:0.1:10；
u=0，c2=4；
c1=sqrt（c2）；
f=1/（sqrt（2*pi）*d）*exp（-（x-u）^2/2/c2）;正态概率密度
函数
plot（x，f）；
改变均值u，方差c2，以及x的值等参数，绘制不同参数情况下的正态分布密度曲线，看看是否与自己设想的图形变化一致。

2. 利用disttool产生不同分布、不同参数的分布函数和分布函数密度
曲线，观察各种分布曲线的特点，并记录二项分布、正态分布、指数分布、瑞利分布曲线。

正态：
二项分布：
指数分布：
瑞利分布：
3.利用randtool工具，产生不同分布、不同参数的随机数并进行统计，绘制密度函数曲线，并观察和记录不同样本数时统计特性的差别。

4、 实验体会
1.本次试验让我更加深入地学习认识了Matlab这款软件，了解到其对于解决随机问题的功能。

2. 另一方面，今天我也从程序模拟的角度体会到随机数的产生以及关于随机数研究方法的多样性。