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建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模
机理建模——根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本方程，从理论上来推导建立数学 模型。
由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般不能被完全了解，而且线性的 并不多，再加上分布元件参数（即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统内 部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近似、非线 性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。
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研究过程特性的必要性：
为了更好地实施控制
医生给病人看病，其实也是控制思想的一种运用。看病 吃药的过程也就是克服干扰作用的过程，最终的目的是 使病人的身体好起来。那么，医生开处方怎么开呢？首 先他得了解病人的病情，然后才能对症下药。医生发解 病人病因的过程也就是了解对象特性的过程。所以说， 了解了对象的特性对于更好地控制好这个对象是有益的。
2020/师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的 物理量随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用 来表示对象特性。
这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。其主要特 点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描 述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转 化为描述对象特性的解析表达式。
y(t)表示输出量，x(t)表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次(n≥m)
当n=m时，称对象是正则的；当n>m时，称对象是严格正则的；n<m的对象是不可实 现的。通常n=1，称该对象为一阶对象模型；n=2，称二阶对象模型。
非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。 特点：形象、清晰，缺乏数学方程的解析性质（必要时须进行数学处 理获得参量模型）。
输入量？？ 控制变量＋各种各样的干扰变量
由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为通道
控制变量至被控变量的信号联系通道称控制通道 干扰至被控变量的信号联系通道称干扰通道
干扰变量 控制变量
被控对象
干扰通道 控制通道
被控变量
对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和
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数学模型的表示方法：
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通道：输入变量对输出变量的作用途径
控制通道：操纵变量q(t)对被控变量c(t)的作用途径
扰动通道：扰动变量f(t)对被控变量c(t)的作用途径
广义对象特性主要通过响应曲线来呈现
控制通道的响应曲线：当被控作用u(t)做阶跃变化（扰动f(t) 不变）时被控变量的时间特性c(t)
扰动通道的响应曲线：当扰动f(t)做阶跃变化（控制作用u(t) 不变）时被控变量的时间特性c(t)
右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：qi当发生变化时，qo不发生变化。如 果qi＞qo ，水位H将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。
第二章 被控对象的数学描述
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设定值 r(t)
比较 机构 e(t)
-
控制装置 u(t)
控制器
扰动 f(t)
执行器
过程
q(t)
广义对象 被控变量
c(t)
测量值 y(t)
检测元件、变送器
简单控制系统方块图
过程：需要实现控制的机器、设备或生产过程
过程特性：是指被控过程的输入变量（操纵变量或 扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量） 随时间的变化规律。
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F1
h(t)
h
h(0)
t
2
(a)
f(t)
F2
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无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
F1
h f(t)
h(t)
h(0)
t
(a)
F2
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2.2 对象特性的数学描述
问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？
qi
qi
q0
q0
左图：假设初始为平衡状态qi=qo，水箱水位保持不变。 当发生变化时(qi＞qo)，此时水箱的水位开始升高 根据流体力学原理，水箱出口流量与H是存在一定的对应关系的： 因此，qi H qo，直至qi=qo可见该系统受到干扰以后，即使不加控制，最 终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。
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响应曲线有四种：
h(t)
θ(t)
h(0) (a)
t
θ(0)
t
(b)
有自衡的非振荡过程
h(t)
c(t)
h(0)
t
(a)
c(0)
t
(b)
无自衡的非振荡过程
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c(t)
c(t)
c(0)
t
有自衡的振荡过程
c(0)
t
具有反向特性的过程
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有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
混合建模——将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。
混合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学模型的结构形 式，把被研究的对象视为一个灰箱子，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实 验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定数学表达式 中某些参数的方法，称为参数估计。
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本章研究内容：
2.1 对象特性的类型 2.2 对象特性的数学描述 2.3 对象特性的一般分析 2.4 对象特性的实验测定方法
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2.1 对象特性的类型
对象特性——是指对象输入量与输出量之间的关系(数学模型)
即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少……
参量模型：通过数学方程式表示
常用的描述形式：微分方程(组)*、传递函数*、频率特性等 参量模型的微分方程的一般表达式：
y ( n ) ( t ) a n 1 y ( n 1 ) ( t ) a 1 y ( t ) a 0 y ( t ) b m x ( m ) ( t ) b 1 x ( t ) b 0 x ( t )