《认识三角形和四边形》单元教材解读尊敬的各位领导，亲爱的老师们：大家好！接下来，我将从教材整体解读、典型课例分享、经典习题分享三个方面，对《认识三角形和四边形》这一单元进行汇报。

本单元的主要内容有：图形分类、三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系、四边形分类。

本单元是《数学课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容，也是本册教材的重点和难点。

本单元的学习是在学生已经对一些图形有了直观认识的基础上进行的，并将进一步认识平面图形的特征和性质。

教材主要通过图形的分类、探索活动等问题情境引导学生开展学习，进一步发展学生的空间观念。

一、课程标准对本单元的要求那么，在这一单元中，具体要认识什么呢？《义务教育数学课程标准（2011版）》对本单元提出如下要求：1.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形。

2.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度。

3.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

另外，课标明确提出，发展学生的空间观念是数学课程的核心内容之一，学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

为此，本单元的教学，要把培养学生的空间观念作为重要教学目标，贯穿于教学的始终。

二、本单元在学段、本领域的地位作用“图形的认识”是对静态空间图形的认识，它是人们更好地认识和描述生活世界并进行交流的重要工具。

本单元的学习有什么作用呢？一、本单元重在突出分类在认识图形中的作用，建立图形间的联系。

分类的方法在数学概念学习中有着重要的作用，本单元涉及三角形、四边形等多种图形的认识，有条理地认识这些图形，有利于学生更好地认识图形的性质。

二、强调直观操作探索图形的性质，积累认识图形的活动经验。

直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，通过操作活动感知图形的性质，同时也在操作活动中获得体验和经验。

三、突出图形知识内部之间的联系，有层次地展现对图形知识的学习，有利于学生感受图形知识内部之间的联系，帮助学生知识学习系统化。

三、单元学习内容的前后联系本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。

在此之前，学生已经学习了●初步认识长方体、正方体、圆柱、球（一上）●初步认识长方形、正方形、三角形、圆，知道平行四边形的名称（一下）●认识角、直角、锐角、钝角（二下）●能用自己的语言描述长方形、正方形的特征（二下）●直观认识平行四边形（二下）●认识平行线与垂线（四上）●认识线段、射线、与直线（四上）●认识平角与周角（四上）但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索，本单元将引导学生对以上内容进行探究，并且，后续还将学习以下内容：●平行四边形、三角形与梯形面积（五上）●认识长方体（含正方体）（五下）●长方体、正方体表面积和体积（五下）●认识圆及特征，圆的周长和面积（六上）●认识圆柱和圆锥（六下）●圆柱的表面积和体积，圆锥的体积（六下）四、编排特点为了达成教学目标，教材编排了以下6个学习内容：学生之前对一些图形已经进行了直观认识，在此基础上，本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。

教科书主要通过图形分类、探索活动等问题情境引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。

组织本单元学习内容的思路如下：认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元内容的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.突出分类在认识图形中的作用，建立图形间的联系分类的方法在数学概念学习中有着重要的作用，本单元涉及三角形、四边形等多种图形的认识，如何能有条理地去认识这些图形，教科书用分类的方法把这些图形联系起来，并使之系统化，以利于学生更好地认识图形的性质。

2.强调直观操作探索图形的性质，积累认识图形的活动经验直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，通过操作活动感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验和经验。

本单元涉及三角形三边关系和三角形的内角和，这些关系只凭观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索，把动作的逻辑内化为思维的逻辑。

3.突出图形知识内部之间的联系，有层次地展现对图形知识的学习本单元涉及的图形较多，包括了认识各种图形、图形的分类、图形性质的探索等。

所以，在认识各图形时，都是首先通过分类活动，使学生对三角形、四边形等图形有一个初步的理解。

再通过探索活动，进而发现三角形三边之间的关系和三角形的内角和，深入理解图形的性质。

这样有层次地展示图形知识，有利于学生感受图形知识内部之间的联系，帮助学生知识学习系统化。

五、本单元不同教材的对比对比人教版教材与北师大版的教材，是有些许不同的，我们先从学习内容和编排顺序上分析。

1.学习内容和编排顺序通过对比，发现两种教材的学习内容基本是一致的，不同在于，人教版教材，北师大版教材增加了图形的分类，其目的是通过学生对已学过的立体与平面图形层层分类，认识到分类方法在认识图中的作用。

也为下一课的三角形分类做了铺垫。

同时，人教版中的认识四边形与梯形的内容编排在四年级上册，而北师大版编排在本单元最后一课，其目的是通过按照边的平行关系对四边形进行分类，认识平行四边形和梯形。

利用分类活动，使学生认识到根据认识图形的需要，对图形可以有不同的分类标准。

图形分类是认识图形特征的重要方法，同时也是了解图形间关系的重要手段。

在探索三角形三边关系时，人教版安排在第一课“三角形特征”中的例题4。

而北师大版是单独设立了“探索与发现三角形边的关系”这一课时，其目的是让学生经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。

结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。

经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。

2.内容的呈现和学习的素材两种教材在学习内容的呈现方式和学习素材的选择上也有些许不同。

在“三角形的特征”这一课中，人教版教材联系生活，情景导入，寻找生活中的三角形，然后探索三角形的意义和特征。

而北师大版教材安排了两个问题：第一个问题“我们学过哪些图形？说一说，分一分”这个问题是通过分类活动，了解图形的特征。

教科书这样的安排，即在引发学生解读分类标准时，为学生提供了认识图形的多个数学角度，又借助分类活动使学生认识到了图形的类别特征。

第二个问题“用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么？”教科书的设计思路是：实验-解释-拓展。

先通过实际操作，发现平行四边形和三角形的特征。

然后在练习中为学生呈现了三角形、平行四边形特征在生活中的应用，并引导学生解释这些生活现象。

最后还设计了搭建牙签桥的拓展活动，不仅激发了学生对图形特征探究的兴趣，还让学生对图形更为全面、深入的认识。

在“探索与发现：三角形边的关系”这一课中人教版首先呈现情景图，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考，然后让学生动手实验，探究规律。

北师大版直接出示操作活动，除了呈现四组小棒，还呈现了填写实验结果的表格，让学生把操作过程中获得的数据填入表内，通过数据的对比，便于学生发现三角形三边的关系，让学生懂得如何有条理的思考和推理，从而获得知识。

人教版：侧重联系生活实际，学有价值的数学。

北师大版：侧重实验结果的呈现于对比，注重知识的科学性、严谨性。

六、单元整体教学规划根据以上分析，我们将“图形分类”和“四边形分类”整合成一课时，首先，从不同角度进行多边形分类的活动，让学生对多边形有所了解，再通过让学生对四边形进行分类，让学生了解平行四边形和梯形。

其次，安排三角形知识的学习内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，它是学习几何的重要基础。

通过活动引导学生分别按照角和边对三角形进行分类，给学生创造一个继续积累、发展活动经验的机会。

再次，通过有趣的动态情境，引出对三角形的内角和的探究，并通过动手实验验证三角形的内角和是180度。

最后，结合操作活动，经历探索三角形三边关系的过程，知道三角形任意两边之和大于第三边，提高学生的观察能力、操作能力、推理能力。

对于以上四部分内容，我们也安排了相应的练习，旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实验问题的能力，并渗透集合的数学思想，发展空间观念。

七、教学建议及课例分享本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形和四边形已有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形和四边形。

但学生对三角形的分类和四边形的分类缺乏清晰的概念。

因此，本章遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计出一系列有意义的活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形、四边形，体验各种三角形和四边形的特点。

优秀教师陈小霞老师执教的《三角形的分类》一课，广受好评。

陈老师为这节课设计了以下几个教学环节：1.感悟分类原则分类是数学中最常用的思想方法。

把一个外延较大的上位概念分成互不交叉的若干个外延较小的下位概念叫做分类，分类需遵循：划分后各个子项互不相容、划分后各个子项必须穷尽母项、每次划分都按同一标准、即同标准、无遗漏、不重复。

本环节，给出一个分类，让学生判断、说理、修改，目的就是让学生体会分类的三原则。

2.交流分类结果心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。

通过三角形分类活动，不仅要识别特殊三角形的概念，理清这些概念的逻辑关系，更为重要的是体验分类的过程与方法。

陈老师课前让学生对7个三角形进行分类，是让学生在自主分类中感受三角形的特征，小组合作使用原则检验分类的结果，则是让学生在检验中进一步明晰原则、学会分类。

三角形从角的角度进行分类，本环节提到的两种分法都是正确的，第一种是二分法，第二种可以在第一种的基础上将其中一类继续二分得到。

不管是哪种分法，反馈的目的是一样的，即让学生在交流中进一步认识三角形的特征，并深刻地体会分类思想。

对从角的角度进行分类的三类三角形进行命名并揭示概念后，让学生利用画的方式进一步举例，是让学生体会分类对象的穷尽。

三角形从边的角度分类与从角的角度分类相比，不管是概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来困难，这在前测中已经发现。

但在四人小组交流后，能正确的按边分的学生在增多，因此本环节还是采取比较开放的自主汇报、自主命名的过程。

3.巩固练习两道练习都具有一定的开放性。

第一题需要学生形成从角的角度和从边的角度观察三角形，帮助学生形成多种眼光看三角形的能力。

第二题是为了促进学生对等腰三角形概念的理解，更是对分类思想和有序思考思想的深化。

连接点A和点B，将线段AB当作底，有10种画法，将线段AB当作腰，有4种画法，并不要求所有的学生都画出全部答案，题目的开放照顾到了不同层次的学生。