第九章 光的偏振习题
一、择填空题
1、按照小说《隐形人》中所述，其主人公发明了一种特殊的化合物，喝了它以后，他就成为光的完全透明体，完全隐形了。
可是小说的作者忽略了一个重要的事实，那就是这位隐形人也看不见周围的东西，这是因为
（A ）光束正好干涉相消；
（B ）偏振光的布儒斯特定理；
（C ）透明的视网膜无法吸收光线；
（D ）入射光的全反射；
（E ）对于不同波长的入射光，眼睛的焦距会发生变化。
答案[ ]
2、如图1所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。
已知反射光是
完全偏振光，那么折射角r 的值为。
3、（1）如图2a 所示 ，一束自然光入射在方解石晶体的表
面上，入射光线与光轴成一定角度。
这时将有 条光线从
方解石透射出来；
（2）如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移
开很短一段距离，如图2b 所示，此时光线通过这两块方解石后将有 条光线射出来；
（3）在图b 中如把B 块绕光线转过一个角度，此时将有
条光线从B 块射出来。
4、将自然光入射到两个主截面互成60°角的尼科耳棱镜
上，可得到一偏振光。
若在两个尼科耳之间再放入一块偏振片，使其偏振化方向和两尼科耳的主截面各成30°角，则放入偏振片前入射光强与出射光强之比是 ；
放入偏振片前与放入偏振片后两次出射光强之比是 。
5、一单色光通过偏振片P 投射到屏上形成亮点，若将P 以入射光线为轴旋转一周，发图2
A B (b)
(a)
图1
i 0
现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是
A ．线偏振光；
B ．圆偏振光；
C ．部分偏振光；
D ．自然光。
答案 [ ]
6、波长为λ的平行单色光垂直入射到缝宽为a 的单缝上，在缝后凸透镜的焦平面处有一观察屏，如图3所示。
若在缝前盖上两块偏振片P 1和P 2，两块偏振片各遮盖一半缝宽，而且P 1的偏振化方向与缝平行，而P 2的偏振化方向与缝垂直，试问：
（1）屏上的衍射条纹宽度
[A] 增为两倍； [B] 减为一半； [C] 不变；
答案 [ ]
（2）自然光通过偏振片后，光强
[A] 增强； [B] 减弱； [C] 不变。
答案 [ ]
二、计算题
1、 线偏振光垂直入射于光轴与表面平行的石英晶片上，若入射光的振动方向与晶片的主截面成60°角，试计算透过晶片的e 光和o 光的光强之比。
2、如图4所示，一块折射率为n =1.50的平面浸在
水中，已知一束自然光入射到水面上时反射光是完全偏
振光。
现要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，试问
玻璃表面与水平面的夹角θ应为多大（设水的折射率
n 2=1.33）？
3、一束自然光，入射到一方解石晶体（486.1,458.1==e o n n ）上，其光轴方向垂直于纸面（图5a ）。
如果晶体的厚度d =1.0cm ，自然光的入射角i =45°，求两透射光之间的垂直距离DC 。
图4图5a 图
5b 图 3
4、有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时，改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍。
试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例。
5、如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为30°，
（1）假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来光强之比是多少？
（2）如果起偏器和检偏器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？
6、在两个平行放置的正交偏振片P 1、P 2之间，平行放置另一个以恒定角速度ω绕光传播方向旋转的偏振片P 3，如图6a 所示。
现有光强为I 0的自然光垂直P 1入射，t =0时P 3的偏振化方向与P 1的偏振方向平
行。
试求当自然光I 0通过该系统后，透射光强度如何变化？
7、一方解石晶体的表面与其光轴平行，放在偏振方向相互正交的偏振片之间，晶片的光轴与偏振片的偏振方向成45°角。
试求：
（1）要使λ=500nm 的光不能透过检偏器，则晶片的厚度至少多大？
（2）若两偏振片的偏振方向平行，要
使λ=500nm 的光不能透过检偏器，晶片的厚度又为多少？已知晶片的折射率n o =1.658，n e =1.486。
图
7 图
6
第九章、光的偏振习题答案
一、
选择填空题 1．答案[ C ]。
2． 答案：21arctan 2n r n π=
−
3．（1）2 条； （2） 2 条；
（3） 4 。
4． 8 ； 4/9 。
5．答案 [ B ]
6．答案：（1）[A]； （2）[B]。
二、
计算题
1． 13
e o I I = 2． 1142θ′=°
3．sin 450.05cm CD BC =°=
4． 41,430
02001==I I I I 5．
（1）375.0:0=I I ； （2）304.0:0=I I 6．()031cos 416
I I t ω=− 即透射光的强度I 3是时间t 的函数，随着P 2的旋转，I 3做周期性变化。
7．（1）()42.910(cm)o e d n n λ−=
=×−； （2）()41.4510(cm)2o e d n n λ−′==×−。