第16章:电磁感应L 闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量： $ =BS如果该面积与磁场夹角为a,则其投影面积为 Ssin a,则磁通量为=BSsin a 。

磁通量的单位： 韦伯，符号： Wb、重、难点知识归纳1. 法拉第电磁感应定律(1) .产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两 个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过 该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

这个表述是充分条件，不是必要的。

在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

(2) .感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。

、知识网络产生感应电一 闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动 流的方法 闭合电路的磁通量发生变 感应电流方 _ 右手疋则， 向的判定〜 楞次定律E=BL v sin 0感应电动势 A (h的大小■E - nA t大小: 方向:日光构造E 2总是阻碍原电流的变化方向 灯管镇流器 启动器日光灯工作原理：自感现象通电、断电自感实验实验: 应用自 感自感电动势这里不要求闭合。

无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

这好比一个电源：不论外电路是否闭合， 电动势总是存在的。

但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

(3) .引起某一回路磁通量变化的原因 a 磁感强度的变化 b 线圈面积的变化c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角 的变化(4) .电磁感应现象中能的转化感应电流做功，消耗了电能。

消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。

在转化和转移中能的总量是保持不变的。

(5) .法拉第电磁感应定律：a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同 —磁通量，一磁通量的变化量，c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的 变化率成正比。

(6 )在匀强磁场中， 磁诵量的变化△①=①t -①o 有多种形式，主要有 ①S 、a 不变， B 改变，这时 △①= △ B Ssin a②B 、a 不变， S 改变，这时 △①= △ S Bsin a③B、S 不变， a 改变，这时 △①=BS(sin a 2-sin a 1)在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。

有 几种情况需要特别注意：形磁铁附近移动，穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。

②如图16-2所示，环形导线 a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b 、c ,与环形导线a 在同一平面内。

当 a 中的电流增①如图16-1所示，矩形线圈沿a T b T c 在条 a be图 16-1a图 16-2大时，b 、c 线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以总磁通量 向里，a 中的电流增大时，总磁通量也向里增大。

由于穿过 b 线圈向外的磁通量比穿过 c 线圈的少，所以穿过 b 线圈的磁通量更大，变化也更大。

③如图16-3所示，虚线圆a 内有垂直于纸面向里的匀强磁场， 虚 线圆a 外是无磁场空间。

环外有两个同心导线圈 b 、c ，与虚线圆a 在 同一平面内。

当虚线圆 a 中的磁通量增大时，与②的情况不同，b 、c小一Wb心© A t — s E = n —A t E — vn —线圈匝数匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动 势的n倍。

E 是 时间内的平均感应电动势 (6) 几种题型① 线圈面积S 不变，磁感应强度均匀变化: ② 磁感强度不变，线圈面积均匀变化：③ B 、S 均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为:2. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式(1) .公式：(2) .题型：a 若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时 刻的瞬时感应电动势。

b 若导体不是垂直切割磁感线运动， v 与B 有一夹角，如右图 16-4：图 16-4线圈所围面积内都只有向里的磁通量, 量和磁通量变化都始终是相同的。

且大小相同。

因此穿过它们的磁通图 16-3(7)感应电动势大小的计算式: 注：a 、若闭合电路是一个 V 2 V3c 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线速度不同，不能用计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内切割磁感线的条数”来计算，如下图16-5: 从图示位置开始计时，经过时间 ，导体位置由oa 转到0印，转过的角度，则导体扫过的面积图 16-5单位时间内切割的磁感线条数为，单位时间内切割的磁感线条数（即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小:即:计算时各量单位:d.转动产生的感应电动势①转动轴与磁感线平行。

如图16-6，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长 L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度3逆时针匀速转动。

求金属棒中的感应电动势。

在应用感应电动势的公式时，必须注意 图 16-6其中的速度v 应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速 度，因此有 E = B^ ■ LB L 2。

2 2②线圈的转动轴与磁感线垂直。

如图，矩形线圈的长、宽分别为L 2,所围面积为S,向右的匀强磁场的磁感应强度为 B ,线圈绕图16-7示的轴以角速度3匀速转动。

线圈的ab 、 cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得 E=BS 3。

如果线圈由n 匝导线绕制而成， 则E=nBS 3。

从图16-8示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为 e=nBS 3 cos 31。

该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）B 垂直）。

“阻碍”相对运动。

c 从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。

自感现象中产生的自感电动势 总是阻碍自身电流的变化。

（3）、应用楞次定律判定感应电流的方向的步骤： a 、 判定穿过闭合电路的原磁场的方向 b 、 判定穿过闭合电路的磁通量的变化 . c 、 根据楞次定律判定感应电流的磁场方向 d 、 利用右手螺旋定则判定感应电流的方向 4、自感现象实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。

3.楞次定律（1）、楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总 要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）、楞次定律的应用对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同”（2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。

楞次定律解决的是感应电流的方向问题。

它关系到两个磁场：感:-■- ° ad L 2bL i-图 16-7图 16-8应电流的磁场（新产生的磁场） 和引起感应电流的磁场 （原来就有的磁场）。

“你增我反”的意思是如果磁通量增加， 则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。

“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。

在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”a 从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了 变化，就一定有感应电动势产生。

b 从“阻碍相对运动”的角度来看, 楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释: 既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。

又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。

磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是BX X X X X X X X X X X X外yX X X M（1）自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。

在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。

自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。

（2）自感系数简称自感或电感，它是反映线圈特性的物理量。

线圈越长,单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大。

另外，有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。

自感现象分通电自感和断电自感两种。

（3）、自感电动势的大小跟电流变化率成正比名自=L竺。

A tL是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。

单位是亨利（H ）。

如是线圈的电流每秒钟变化1A,在线圈可以产生1V的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。

还有毫亨（mH ），微亨（P H ）。

5、日光灯日光灯由灯管、启动器和镇流器组成；启动器起了把电路自动接通或断开的作用；镇流器利用自感现象起了限流降压的作用。

二、典型例题例1、下列说法正确的是（）A、只要导体相对磁场运动，导体中就一定会有感应电流产生B、只要闭合电路在磁场中做切割磁感线运动以，就一定会产生感应电流C、只要穿过闭合回路的磁通量不为零就一定会产生感应电流D、只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就一定会产生感应电流解析：产生感应电流有两个条件：一是电路要闭合，二是闭合电路的磁通量要发生变化。

对于A，如果导体没有构成回路，就不会产生电流。

对于B如果闭合电路在匀强磁场中，磁通量没有发生改变，也不会有电流产生。

对于C,如果磁通量没有发生变化，回路中就没有电流。

答案：D点拨：此题是一个基础记忆题。

考查的是对于产生感应电流的条件的记忆。

小试身手1.1、下述用电器中，利用了电磁感应现象的是（）A、直流电动机 B 、变压器C、日光灯镇流器D、磁电式电流表1.2、如图16-9所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同速度向右运动时，下列正确的是（）A. 两表均有读数B. 两表均无读数C. 电流表有读数，电压表无读数D. 电流表无读数，电压表有读数1.3、1、下列关于磁通量的说法中正确的有：（）A、磁通量不仅有大小还有方向，所以磁通量是矢量；B、在匀强磁场中，a线圈的面积比线圈b的面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b 线圈的大；C、磁通量大磁感应强度不一定大；D、把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量较在N处的大，则M处的磁感强度一定比N大。

例2、如图16-10所示，有两个同心导体圆环。

内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。

当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何?解析，由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、图16-10 增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。