土石坝设计
基本资料:
某土坝等级：2级，该地区多年平均最大风速为16.9m/s ,风区长度D=1.544km,
洪水标准：设计洪水标准100年（相应水位▽32.59m），校核洪水标准2000年（相应水位▽33.73m）；水库平均高程取10m;
地震列度：Ⅵ度，附近多粘性土，重度18.6kN/m3，土样试验慢剪C、Φ小值平均值分别为10.9kPa 、28.3°，渗透系数k为8.79×10-4 cm/s ;设计该土坝。

解：
一．坝型选择：
因为附近多粘性土，所以该土坝采用土石坝的均质坝类型，按百年一遇设计洪水标准进行设计，由于粘性土的防渗性能好，所以不用设计防渗心墙。

二．计算坝顶高程：
1. 土坝设计标准及参数：
采用百年一遇的洪水标准设计,相应水位为32.59m,坝底高程为10m,所以坝前水深H1=32.59-10=22.59m，计算风速v0=16.9×2=33.8 (m/s) ,吹程D=1.544 km=1544 (m)。

2. 计算坝顶超高 Y=R+e+A 。

(1) 计算最大风壅水面高度e ,
e=
kv 0
2D 2gH m
cos β (取β=90°，则cos β=cos90°=1；综合摩阻
系数k 取3×10−6 ) 所以 e=3.6×10−6×33.82×1544
2×9.8×22.59
×1=0.01434204
(2) 计算最大波浪在坝坡上的爬高R
1) 计算波高 公式：
gℎm
v 0
2=0.13th [0.7(
gH m v 0
2)0.7
] th{ 0.0018(gD
v
2)0.45
0.13tℎ [0.7(gH m
v 0
2)0.7
]
}
代入数据计算：
9.8ℎm 33.82
= （0.13×th0.22193）×th 0.202808458
解得 h m =0.66207277≈0.662 (m)
2) 计算波长L m
先假设为深水波，用公式 L m =
gT m
22π
≈1.56T m 2
;
T m =4.438ℎm 0.5
代入数据：T m =4.438ℎm 0.5 = 4.438×0.6620.5 =3.611
L m =
gT m
22π
=
9.8×3.61122×3.14
=20.338 （m ）
所以，
H m T m
=
22.59
20.338
=1.111＞0.5 , 故该波为深水波。

综上计算，得出： 波高h m =0.662m ; 波长L m =20.338m 。

3）计算设计频率波浪爬高R P
a.上游坝坡无变坡，坡度为1:3 ，即m=3.0 ；
b.护面类型采用混凝土板，所以糙率系数k∆=0.90 (查课本P62页，表3-2)；
c.经验系数k w（查课本P62页，表3-3，0
√gH m =
√9.8×22.59
=1.1368 ,
运用内插法计算k w，经计算得k w=1.00544。

由公式R m=∆w
√1+m2
√ℎm L m代入数据，得：
R m=
√1+32
√0.662×20.338= 1.05 (m)
按P=1%设计洪水标准，查课本表3-4，计算百年一遇频率下的
波浪爬高R P ；ℎm
H m = 0.662
22.59
= 0.0293 ＜0.1 ,查表3-4得该乘以
2.23 ；所以R P=R m×2.23=1.05×2.23=2.3415 (m)
(3)安全加高A (查P61页，表3-1)，取A=1 (m) 。

综上计算，坝顶超高Y=R+e+A =2.3415+0.01434204+1=3.35584204 m≈3.356 (m)。

校核洪水用2000年一遇校核，计算坝顶超高的方法与百年一遇的设计洪水的方法一样，只是将计算风速v0取16.9m/s;经计算，按2000年一遇设计校核洪水的坝顶超高Y=1.902 m,经过比较，坝顶超高采用百年一遇的设计洪水标准的超高，即Y=3.356 m。

所以，坝顶高程为：32.59+3.356=35.946 m ,为施工方便，取坝顶高程为36.0 m。

三．确定土坝的剖面尺寸和各部分建筑物的尺寸
1．坝顶宽度：
本土坝不考虑抗震等因素，坝高为36.0-10=26 m＜30 m ;所以该土坝属于低坝，因此坝顶宽度定为5 m 。

2．坝坡：
本土坝为土石混合坝的均质坝，所以不用做粘土心墙防渗，土坝的坝坡选取参考课本“P63页，表3-6”。

上游无马道，坝坡为1:3.0
下游马道宽度为1.5 m ,上下坝坡均为1:2.5 。

3．排水设备：
该土坝的设计等级为2级，为了坝坡的稳定，采用棱体排水的排水设备，在下游坝脚处用块石堆成棱体形成的排水体，同时还需设反滤层。

1)棱体排水建筑物的高度运用经验，采用坝高的1/6，即26/6=4.333m,
为施工方便取排水体的高度为4.5m。

顶部宽度为1.5m，左边坡度为1:1，右边坡度为1:1.5，反滤层共三层，厚度为150+150+250=550mm=0.55m。

排水体顶部宽为1.5m , 右边部分长
为4.5×1.5=6.75 (m) , 排水体右下角部分水平延长0.875m , 所以整个排水体的底部长度L
排
=0.778+4.5+1.5+4.5×1.5+
0.875=14.403 (m)
具体形式和尺寸见下图：
4. 坝底宽的计算：
根据前面的拟定和计算结果，分段计算坝底的宽度：
1）上游坡的水平长度：(H
坝−H
底
)×m1=(36−10)×3=78 (m)
2)坝顶宽度为5m , 下游马道宽为1.5m
3)下游马道上坡段水平长度：
(H
坝−H
马
)×m2=(36−24)×2.5=30 (m)
4)下游马道下坡到排水体顶部的水平长度：
(H
马−H
排
)×m2=(24−14.5)×2.5=23.75 (m)
5)排水体左边部分的水平长：
=0.778 (m),所以排水体左边长为反滤层水平厚度x = 0.55×2
√2
4.5+0.778=
5.278 （m）
6)整个排水体的底部长度：
L
=0.778+4.5+1.5+4.5×1.5+0.875=14.403 (m)排
所以土坝的坝底总宽度:
=78+5+30+1.5+23.75−5.278+14.403=147.375 (m) L
坝宽
具体形式和尺寸见下图示：
四．土石坝的渗流分析：
下游排水体采用棱体排水的形式，由资料可知渗透系数k=8.79×10-4 cm/s = 8.79×10-6 m/s 。

设计洪水位H设=32.59 m ; 坝顶高程H坝=36 m ；坝前水深H1=22.59
m ；上游坝坡m1=3.0 ；下游水深H2=0 m 。

计算单宽流量和浸润线方程，公式如下：
h0= √L′2+(H1−H2)2−L′
q= k
2L′
[H12−(H1+ℎ0)2] (1)计算各段长度：
虚拟矩形宽度∆L= m1H1
2m1+1= 3×22.59
2×3+1
= 9.681 (m)；
(H
坝−H
设
)×m2= (36−32.59)×3.0=10.23 (m)；
坝顶宽度为5 m；
(H
坝−H
马
)×m2= (36−24)×2.5=30 (m)；
下游马道宽1.5 m；
(H
马−H
排
)×m2= (24−14.5)×2.5=23.75 (m)；
排水体高为4.5 m ，反滤层水平厚度x=0.55×2
√2
=0.778 (m),故排水体部分长为4.5+0.778=5.278（m）；
所以L′=9.681+10.23+5+30+1.5+(23.75−5.275)= 74.883(m)故h0= √L′2+(H1−H2)2−L′= √74.8832+(22.59−0)2−74.883= 3.333 (m)
单宽流量q=k
2L′[H12−(H1+ℎ0)2]= 8.79×10−6
2×74.883
×[22.592−
(0+3.333)2=2.93×10−5(m2/s)
浸润线方程y2=H12−2q
k
x; 代入数据，得：
y2=22.592−2×2.93×10−5 8.79×10−6
x
即y2=510.3081−6.667x
（2）在土坝横剖面图上画出坐标系，用试算法计算点坐标，描出各点，绘制出浸润线。

各点坐标如下图表所示：
土坝横剖面图和浸润线图如下所示：。