专题11 电磁感应1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒珠的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。
武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型。
污水内含有大量正、负离子，从直径为d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积。
空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，并测出M 、N 间的电压U ，则下列判断正确的是（ ）A ．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的B ．容器内液体的流速为Uv Bd=C ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D ．污水流量为2UdQ Bπ=【答案】B【解析】根据左手定则，正、负离子所受洛伦兹力方向相反，故A 错误；容器内离子受力平衡，有Uq Bqv d=，化简得Uv Bd=，故B 正确；不带电的液体不受洛伦兹力，所以不会发生偏转，在MN 两点之间不会产生电压，无法由B 选项的分析测流速，故C 错误；污水的流量为2()24U d Ud Q vS Bd Bππ===，故D 错误。
故选B 。
2．（2021届福建省厦门外国语高三质检）放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化．螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环（未画出），圆环轴线与螺线管轴线重合．下列说法正确的是（ ）A ．4Tt =时刻，圆环有扩张的趋势 B ．4Tt =时刻，圆环有收缩的趋势C ．4T t =和34T t =时刻，圆环内的感应电流大小相等D ．34Tt =时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流【答案】BC【解析】4Tt =时刻，螺线管中电流增大，产生的磁场变强，圆环中的磁通量增多，圆环要阻碍磁通量的增多，有收缩的趋势．故选项A 错误，选项B 正确．4T t =和34Tt =时刻，螺线管内电流的变化率相等，所以圆环内的感应电流大小相等．故C 选项正确．34Tt =时刻，螺线管中俯视顺时针方向的电流减弱，圆环中的向下磁通量减少，圆环要阻碍磁通量的减少，产生向下的磁通量，所以圆环内有俯视顺时针方向的感应电流，故D 选项错误。
3．（2021届广东省佛山市高三质检）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 互平行，间距为L ，构成U 型平面，该平面水平面成角（0°<θ<90°），磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨电阻不计，上端接入阻值为R 的定值电阻。
金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒质量为m ，接入电路的电阻为r 。
则金属棒ab 沿导轨下滑过程中（ ）A ．最大加速度为sin g θB ．当棒下滑速度为v 时，其两端电压为BLvC ．所受安培力不会大于sin mg θD ．下滑速度大小一定小于22sin Rmg B Lθ 【答案】AC【解析】根据牛顿第二定律可得sin mg F ma θ-=安，由题可知，开始滑动时安培力为零，此时加速度最大为sin g θ，故A 正确；由法拉第电磁感应定律可得，当棒下滑速度为v 时，产生的感应电动势为BLv ，根据闭合电路欧姆定律可得，金属棒两端电压为RBLv R r+，故B 错误；导体棒下滑时，安培力增大，则加速度减小，当加速度为零时，安培力达到最大值为sin mg θ，故C 正确；当安培力等于sin mg θ时，金属棒做匀速运动，此时速度最大，则有22msin B L v mg R rθ=+，解得，最大速度为m 22()sin R r mg v B L θ+=， 则下滑速度大小一定小于22()sin R r mg B L θ+，故D 错误。
故选AC 。
4．（2021届河北省衡水市第一中学高三模拟）如图甲所示，不闭合导体环Q 与线圈P 共面，导体环Q 的a 、b 两个端点用导线连接一个0刻度线在中间的灵敏电流计G 。
当线圈P 中通以按如图乙所示规律变化的电流时（顺时针方向为正），下列说法正确的是（ ）A ．10~t 时间内，导体环Q 中有逆时针方向的感应电流B ．10~t 时间内，灵敏电流计中的电流方向为a G b →→C ．21~t t 时间内，导体环Q 中有逆时针方向的感应电流D ．21~t t 时间内，灵敏电流计中的电流方向为b G a →→【答案】D【解析】在10~t 时间内，由安培定则知，在导体环与电流计组成的闭合回路中，磁场方向垂直于纸面向外，磁通量减小，则由楞次定律可得，导体环Q 中感应电流方向为顺时针方向，电流计中的电流方向为b G a →→，A 、B 错误；在21~t t 时间内，由安培定则知，在导体环与电流计组成的闭合回路中，磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，则由楞次定律可得，导体环中感应电流方向仍为顺时针方向，电流计中的电流方向仍为b G a →→，C 错误，D 正确。
故选D 。
5．（2021届河北省衡水市第一中学高三模拟）如图所示是用长为L 的均匀导体折成闭合的正六边形框架abcdef ，将六边形框架静置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于六边形框架所在平面。
现将六边形框架a 、b 两端接到直流电源上，由a 端输入大小为I 的电流，则下列说法正确的是（ ）A ．六边形框架所受安培力大小为16BIL B ．ab 边所受安培力大小为16BIL C ．ab 边所受安培力与fe 、ed 、dc 三边所受安培力的合力大小之比为1:2 D ．ab 边所受安培力与其余五边所受安培力的合力大小之比为1:1 【答案】A【解析】六边形框架接入电路后，受安培力的等效长度为16L ，故其所受安培力大小为16BIL ，A 正确；a 、b 两端接到直流电源上，电路中ab 边与其余边形成并联关系，设ab 边的电阻为r ，则另外五边的总电阻为5r ，故两支路电流分别为56ab I I =516I I =故ab 边所受安培力大小为15636ab ab F BI L BIL =⋅=选项B 错误；D ．其余五边所受安培力大小为5511636F BI L BIL =⋅=5:5:1ab F F =选项D 错误；C ．fe 、ed 、dc 三边所受安培力的合力大小为3522636F BI L BIL =⋅=则35::2ab F F = 选项C 错误。
故选A 。
6．（2021届河北省选择性考试模拟演练）如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x 轴和y 轴放置，沿x 轴方向的电流为I 0。
已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度IB kr=，其中k 为常量，I 为导线中的电流，r 为场中某点到导线的垂直距离。
图中A 点的坐标为（a ，b ），若A 点的磁感应强度为零，则沿y 轴放置的导线中电流的大小和方向分别为（ ）A ．0aI b ，沿y 轴正向 B ．0aI b ，沿y 轴负向 C ．0bI a，沿y 轴正向D ．0bI a，沿y 轴负向【答案】A【解析】x 方向导线电流在A 点的磁感应强度大小为0x I B kb=，由安培定则，可知方向垂直纸面向外，由题知若A 点的磁感应强度为零，则y 方向导线电流产生的磁场磁感应强度方向垂直纸面向里，由安培定则知，y 轴放置的导线中电流方向沿y 轴正向，其大小满足0y I IB kk a b==，y 轴放置的导线中电流的大小0aI I b=，故选A 。
7．（2021届湖北省选择性考试模拟演练）一长为L 的直导线置于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，导线中的电流为I 。
下列说法正确的是（ ） A ．通电直导线受到安培力的大小为ILBB ．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力C ．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面D ．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功 【答案】C【解析】只有当通电导线与磁场方向垂直时，通电直导线受到安培力的大小才为ILB ，选项A 错误；当通电导线与磁场方向平行时，它不受安培力，选项B 错误；通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，选项C 正确；安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，安培力对通电直导线也能做功，选项D 错误。
故选C 。
8．（2021届湖北省选择性考试模拟演练）如图所示，在MN 右侧区域有垂直于纸面向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B =kt （k 为大于零的常量）。
一高为a 、电阻为R 的正三角形金属线框向右匀速运动。
在t =0时刻，线框底边恰好到达MN 处；在t =T 时刻，线框恰好完全进入磁场。
在线框匀速进入磁场的过程中（ ）A ．线框中的电流始终为逆时针方向B ．线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向C ．t =2T 时刻，流过线框的电流大小为236ka RD ．t =2T 时刻，流过线框的电流大小为25312ka R【答案】AD【解析】根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量增加，则线框中的电流始终为逆时针方向，选项A 正确，B 3t =2T3，感应电动势 23263323kT ka E v ==⨯== 线圈中产生的感应电动势2'314332B E S k t a ka ∆==⨯⨯⨯=∆ 则流过线框的电流大小为'25312E E ka I R R+==选项C 错误，D 正确。
故选AD 。
9．（2021届湖北省武汉市洪山高级中学高三模拟）如图所示，在OP 边界上方存在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。
磁场的直线边界上有粒子源位于O 点，零时刻粒子源同时向纸面内各个方向发射速率均为v 、质量均为m 、电荷量均为–q 的粒子，有两个粒子先后经过边界上另外一点P ，OP 的长度为3mvqB，不计粒子重力及粒子间相互作用力，则下列说法正确的是（ ）A ．两个粒子运动的加速度大小不相同B ．两个粒子运动轨道的半径不相同C ．两个粒子分别从O 点到达P 点时的动量变化量相同D ．两个粒子到达P 点的时间差为23mqBπ 【答案】CD 【解析】A ．零时刻粒子源同时向纸面内各个方向发射速率均为v 、质量均为m 、电荷量均为–q 的粒子，根据qvBa m=可知，加速度相同，故A 错误； B ．根据mv r Bq=可知，半径相同，故B 错误；C ．根据题意可知，3OP r = ，根据几何关系可知，两粒子入射与边界OP 方向夹角分别为60°和120°，根据题意可知，出射方向速度与边界OP 方向夹角60°和120°，速度方向变化均垂直OP 方向向下，大小相同，则动量变化相同，故C 正确； D ．两粒子运动周期2mT Bqπ=两个粒子到达P 点的时间差为24012023603mt T qBπ︒-︒∆==︒故D 正确。