博弈论课堂实验。

第一个实验是二级价格拍卖，拍卖品被强制地规定为对每个同学价值10元。

让他们出价。

结果有1人出8元，有2人出9元，有9人出10元，有5人出11元，有2人出12元，有1人出13元，还有7人出到15元或以上。

第二个实验是苏比克拍卖。

我以10元人民币向同学拍卖。

依次有同学出价5元，6元，7元，10元，11元，最后叫10元的同学放弃。

我10元钱拍卖得到21元（净赚11元）。

第三个实验是选美博弈，结果如下：
学生编号第一轮第二轮第三轮第四轮
1503972
2252533
3313186
4402333
52520207
6281772
723622320
83030102
9251276
101312100
115216
12505071
1390901414
142556100
1551000
163212
176860148
181111
19262642
20351532
21444411
220022
23252075
2440000
25101003
26251205
2755500
282548155
293029157
30303274
3138844
32251386
3315752
34152582
35250.9 2.53
36303073
372510010
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补充：二级价格拍卖规则是，每个人写下他们的出价交给拍卖者，出价最高的人得到拍卖物品，但他只需要付出次高价格的价钱。

其余人未得到物品，也不付钱。

课堂的实验结果表明约有1半的人出价超过了其对于物品的评价，这并不是理性的选择。

理性的结果应该是出价为其对物品的评价。

但是，这也可能是因为事前强制了物品对他们价值10元有关（每个人都清楚此物对其他人价值十元）。

不过，出价高于、低于十元仍是不理性的。

苏比克拍卖规则：直接叫价拍卖，喊价最高者得到拍卖品（10元钱），但是喊价最高和次高的都需要付出其喊价给拍卖者。

理性的做法是不参加拍卖，或者一旦有人参加则自己放弃参加。

因为会出现轮番加价的陷阱。

选美博弈规则：每人任选[0，100]区间的一个整数，然后以众人的选择求平均，再在平均值基础上乘0.5，得到一个数，与这个数越接近的选择就得到越高的回报（成绩分数，譬如确定分数计算的公式为100-|xi-0.5∑xi/n|，以此记载学生平时成绩一次）。

标准的博弈论解最后是大家都会选择0。

但是很多实验表明结果并不如此，因为很多时候人们不一定有这么深的推理能力，即使自己有这样的推理能力也不能确保其他人有同样深的推理能力。

课堂实验结果与其他许多同样的实验结果是差不多的。

最初人们多选择20-40的数字，但是重复数次后就出现向零方向的收敛，尤其是在获悉前次博弈的结果的时候。

选美博弈的思想最早可
追溯到凯恩斯：“……专业投资者的情况可以和报纸上的选美竞赛相比拟。

在竞赛中，参与者要从100张照片中选出最漂亮的6张。

选出的6张照片最接近于全部参与者一起所选出的6张照片的人就是得奖者。

由此可见，每一个参与者所要挑选的并不是他自己认为是最漂亮的人，而是他设想的其他参与者所要挑选的人。

全部参与者都以与此相同办法看待这个问题。

这里的挑选并不是根据个人判断力来选出最漂亮的人，甚至也不是根据真正的平均的判断力来选出的最漂亮的人，而是运用智力来推测一般人所推测的一般人的意见为何。

在这里，我们已经达到了第三个推测的层次；我相信，有人还会进行第四、第五和更多的层次。

”（摘自《就业、利息和货币通论》，P.159-160，约翰·梅纳德·凯恩斯，高鸿业重译本）聚点
选美博弈中略有例外的情况是，第10和14号同学，他们的前三次的选择符合收敛的性质，但是第四次选择都选择了100（不可思议！），其他同学的选择也基本上都符合收敛的性质。

实验完毕让10、14号两同学描述一下他的决策过程，为什么这样选择。

一个同学的解释是，他知道最后大家都会选向0，但是他不想让大家都得到0——其实可能有误解，因为大家都选0并不意味着大家都得到零，都选0的结果是大家的成绩都会是100，另外也有恶搞的成分，另一位同学承认他第4轮就是故意恶作剧的。

其实，有人恶作剧可能是大家不会都选0的原因，因为在选择者的推理中，大概也需要把恶作剧纳入考虑。

不过时间有限，未能继续做实验检验。