编辑版word 《材料力学》课程实验报告纸 实验二：梁的纯弯曲正应力试验 一、 实验目的
1、 测定矩形截面梁在只受弯矩作用的条件下，横截面上正应力的大小随高度变化的分布规律，并与理论值进行比较，以验证平面假设的正确性，即横截面上正应力的大小沿高度线性分布。
2、 学习多点静态应变测量方法。
二：实验仪器与设备: ① 贴有电阻应变片的矩形截面钢梁实验装置 1台 ② DH3818静态应变测试仪 1件
三、实验原理 （1）受力图 主梁材料为钢梁，矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度b=15.2mm。旋动转轮进行加载，压力器借助于下面辅助梁和拉杆（对称分布）的传递，分解为大小相等的两个集中力分别作用于主梁的C、D截面。对主梁进行受力分析，得到其受力简图，如图1所示。
（2）内力图 分析主梁的受力特点，进行求解并画出其内力图，我们得到CD段上的剪力为零，而弯矩则为常值，因此主梁的CD段按理论描述，处于纯弯曲状态。主梁的内力简图，如图2所示。
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《材料力学》课程实验报告纸 （3）弯曲变形效果图（纵向剖面） （4）理论正应力 根据矩形截面梁受纯弯矩作用时，对其变形效果所作的平面假设，即横截面
上只有正应力，而没有切应力（或0），得到主梁纯弯曲CD段横截面上任一高度处正应力的理论计算公式为
ziiI
yM理论
其中，M为CD段的截面弯矩（常值），zI为惯性矩，iy为所求点至中性轴的距离。
（5）实测正应力 测量时，在主梁的纯弯曲CD段上取5个不同的等分高度处（1、2、3、4、5），沿着与梁的纵向轴线平行的方向粘贴5个电阻应变片，如图4所示。 在矩形截面梁上粘贴上如图5.3所示的2组电阻应变片，应变片1－5分别贴在横力弯曲区，6－10贴在纯弯曲区，同一组应变片之间的间隔距离相等。
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1234
59
10
687
补偿片h
b
Paxy
ca
《材料力学》课程实验报告纸 根据应变电测法的基本原理，电阻应变片粘贴到被测构件表面，构件在受到外载荷作用，发生变形，应变片因感受测点的应变，而同步发生变形，从而自身的电阻发生变化。电阻应变仪通过设定的桥接电路的测量原理，将应变片的电阻变化转换成电信号（物理信号转换成电信号），最后通过应变仪内部自带的存储器和计算器（具有设定的程序计算公式），进行反馈计算输出应变值。 根据矩形截面梁纯弯曲时变形的平面假设，即所有与纵向轴线平行的纤维层都处于轴向拉伸或压缩。所以横截面上各点均处于单向受力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过实际测定各点的应变值，从而计算出不同高度处相应的
正应力实验值，我们有 实测实测iiE 这里，i表示测量点，E为材料弹性模量，实测i为实测应变。
有关的参数记录 梁截面b15.2(mm)，h40.0(mm)
力臂a150.0(mm)，横力弯曲贴片位置c75.0(mm) 贴片位置 16,yy 27,yy 38,yy 49,yy 50
,yy
/2h /4h 0 /4h /2h
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《材料力学》课程实验报告纸 （6）误差分析 两者误差
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四、试样的制备 由教师完成。
五、实验步骤 1、开始在未加载荷的时候校准仪器。 2、逆时针旋转实验架前端的加载手轮施加载荷。加载方案采用等量加载法，大约500N为一个量级，从0N开始，每增加一级载荷，逐点测量各点的应变值。加到最大载荷2000N；每次读数完毕后记录数据。 3、按照上述步骤完成了第一遍测试后卸掉荷载再来一遍。 4、整理实验器材，完成实验数据记录。
六：实验数据与数据处理： 载荷 节点应变
（-610） -500N/-503N -996N/-1003N -1498N/-1497N -1994/-2000N
1 -62 -114 -166 -212 -56 -110 -158 -210 平均值 -59 -112 -162 -211 2 -26 -50 -76 -98 -24 -48 -72 -100 平均值 -25 -49 -74 -99 3 0 2 2 4 0 2 2 0 平均值 0 2 2 2 4 28 54 78 104 24 54 76 102 平均值 26 54 77 103 5 56 106 156 202 52 106 152 202 平均值 54 106 154 202
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《材料力学》课程实验报告纸 载荷 节点 -500N/-503N -996N/-1003N -1498N/-1497N -1994/-2000N 6 -112 -206 -298 -382 -100 -196 -284 -378 平均值 -106 -201 -291 -380 7 -50 -96 -140 -182 -50 -96 -140 -186 平均值 -50 -96 -140 -184 8 2 12 16 22 0 12 16 22 平均值 1 12 16 22 9 60 122 180 234 62 122 176 234 平均值 61 122 178 234 10 114 218 332 422 108 216 318 426 平均值 111 217 325 424
其中矩形截面，弹性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，宽度b=15.2mm，我们可以算得
331248415.240108.1067101212zbhmIm
其中CD段为纯弯曲，22PaM•，其中P为载荷，a为AC段的距离。AC段中的部分，1c2PM•;a=150mm,c=75mm. 代入计算22PaM• 在纯弯矩段理论上理My=ZI•，实际上实测=E•，其中误差 %100理论理论－实测iiiie
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《材料力学》课程实验报告纸 载荷 节点位置 节点应力
(710Pa) 501.5N 999.5N 1497.5N 1997N
1 理论值 -4.63968 -9.24698 -13.8542 -18.47545 测量值 -1.2390 -2.3520 -3.4020 -4.4310 相对误差 0.73295 0.74564 0.75444 0.76016
2 理论值 -2.31984 -4.62349 -6.92714 -9.23772 测量值 -0.5250 -1.0290 -1.5540 -2.0790 相对误差 0.77369 0.77744 0.77566 0.77494
3 理论值 0 0 0 0 测量值 0 0.0420 0.0420 0.0420 相对误差 nan inf inf inf
4 理论值 2.31984 4.62349 6.92714 9.23772 测量值 0.5460 1.1340 1.6170 2.1630 相对误差 0.76463 0.75473 0.76657 0.76585
5 理论值 4.63968 9.24698 13.8542 18.47545 测量值 1.1340 2.2260 3.2340 4.2420 相对误差 0.75558 0.75927 0.76657 0.77039
6 理论值 -9.27936 -18.4939 -27.7085 -36.9509 测量值 -2.2260 -4.2210 -6.1110 -7.9800 相对误差 0.76011 0.77176 0.77945 0.78403
7 理论值 -4.63968 -9.2469 -13.8542 -18.4754 测量值 -1.0500 -2.0160 -2.9400 -3.8640 相对误差 0.77369 0.78198 0.78778 0.79085
8 理论值 0 0 0 0 测量值 0.0210 0.2520 0.3360 0.4620 相对误差 inf inf inf inf
9 理论值 4.63968 9.2469 13.8542 18.4754 测量值 1.2810 2.5620 3.7380 4.9140 相对误差 0.72390 0.72293 0.73019 0.73402
10 理论值 9.27936 18.4939 27.7085 36.9509 测量值 2.3310 4.5570 6.8250 8.9040 相对误差 0.74879 0.75359 0.75368 0.75903
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