通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而 分析固定铰支时，把销钉固连在支座上。
C
A YA XA YC
B YB XB
C
C XC
XC’ YC’
YA A XA
一般销不钉需与考右左虑边销钉 与哪结边构结固构连固连
YB B XB
CBA
销钉所受的约束反力
需要分析销钉的受力时，才把销钉从结构中分 离出来单独研究。如前述结构的销钉C
刚体 ——
在力的作用下，其内部任意两点的距离始终保 持不变的物体。
刚体是实际物体被抽象化了的力学模型
图示吊车梁的弯曲变形
一般不超过跨度（A、B
间距离）的1/500，水平方 向变形更小。因此，研究 吊车梁的平衡规律时，变 形是次要因素，可以略去。 静力学研究的物体是刚体， 又称为刚体静力学，它是 研究变形体力学的基础。
（2）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
（3）止推轴承
Fz Fy
Fx
约束力
§1-4 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。
F
力是矢量。
矢量的长度表示力的大小；
O
矢量的方向表示力的方向；
矢量的始端（点O）表 F 表示力矢量，而用 F 表示力的大小，
若以 F 0 表示沿力作用方向的单位矢量，则 F=FF0
常用 N 和 kN 作力的单位符号
•关于力的几点说明
力 —— 物体间的相互作用，这种作用使物体 的运动状态与形状发生变化。
尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同， 但在力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种 力的共同表现——力对物体产生的效应。
外效应（运动） ：使物体的运动状态改变 内效应（变形） ：使物体的形状发生变化
力的三要素
大小；方向；作用点
若铰链连接中有一个固 定在地面或机架上，则 称为固定铰链支座。
图示构件就是通过圆柱铰链 C 和固定铰链支座 A和 B 连接而成。圆柱铰链简称铰链。 固定
铰链支座简称固定铰支。
C
A
B
销钉A
铰链和固定铰支的构造
C C
A
销钉C
B
A B
销钉B
固定在地面上的支架
铰链和固定铰支的力学模型
C
A
B
C
A
B
铰链处和固定铰支处的约束反力
YA A XA
YC1
C
C
XC1 XC2’
YC2
YC2’
XC1’ C
XC2
YC1’
YB B XB
向心轴承、铰链和固定铰链支座都可 称作光滑铰链。
光滑铰链的特点是只限制两物体径向 的相对位移，而不限制两物体绕铰链 中心的相对转动及沿轴向的位移。
4. 其它约束
（1） 滚动支座（辊轴支座） 约束力
实物简图
YA FXA
A
YA
约束反力的方向往往预先 不能确定，但是，无论它 朝向何方，其作用线必垂 直于轴线并通过轴心。
方向不能确定的约束反 力通常用两个未知的正
交分力 X 和 Y 表示。
A
XA
轴
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的 构件连接而成。
1、销钉 2、构件 3、固定部分
的位移方向相反。
在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知 力（称主动力）组成平衡力系，因此，可用平 衡条件求出未知的约束反力。
1. 具有光滑接触表面的约束
FNB
FN
FN
FNA
B
A
光滑支承面对物体的约束反力，作用在接 触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力
物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。
T’
P
T
T
P
☆ 公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分
条件。
§1-3 约束和约束反力
自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周
围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作用的力。 注意：约束反力的方向必与该约束所能够阻碍
第一篇 静力学
引
言
力系 — 作用于物体上的一群力。 平衡 — 物体相对于惯性参考系（如地面）
保持静止或作匀速直线运动。 静力学是研究物体在力系作用下平衡条件的科学 任务：
1.受力分析 2.力系的简化（等效替换） 3.平衡条件的建立与平衡问题的求解
第一章 静力学基本概念及公理
§1-1 刚体和力的概念
2. 柔性约束
绳索 对物体 的约束
反力，作用在接触点， 方向沿着绳索背离物 体。
当链条或胶带绕在轮
子上，对轮子 的约
束反力沿轮缘的切线 方向背离轮子。
A P T1 T2
F A F’
P T1’
T2’
3. 光滑铰链约束
（1）向心轴承
轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动； 但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
当物体间的相互作用面积可以抽象为一个 点（作用点），则力称为集中力。否则， 称为分布力。
力系——作用在物体上的一群力。 力作用线在同一平面的力系叫平面力系，
否则叫空间力系。 若两力系作用同一物体而效应相同，则称
两力系等效。 合力（力）与分力（力系）等效。
§1-2 静力学公理
☆ 公理1 力的平行四边形法则
作用在 物体 上的同一点的两个力， 可以合成为一个合力。合力作用点也是该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平 行四边形的对角线确定。
FR = F1 + F2
F1
FR F1
F2
F2
FR
FR
F1
F2
☆ 公理2 二力平衡条件
作用在 刚 体 上的两个力，使刚体保持平 衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向 相反，且在同一直线上 即 F1 = - F2
F1
F2
☆ 公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变 原力系对刚体的作用。（效应不变）
☆ 推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢 量，力的三要素为大小、方 向和作用线。
☆ 推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两 个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平 面内，且第三力的作用线通过汇交点。
☆ 公理4 作用与反作用定理
作用力与 反作用力总是 同时存在，两 力的大小相等、 方向相反、沿 着同一直线， 分别作用在两 个相互作用的 物体 上。
注意：本公理与公理 2 (二 力平衡条件）的区别！