第3章 逻辑代数及逻辑门 【3-1】 填空 1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。 2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。

4、摩根定理表示为：AB=AB ；AB=AB。

5、函数表达式Y=ABCD，则其对偶式为Y=()ABCD。 6、根据反演规则，若Y=ABCDC，则Y()ABCDC 。 7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入mi，在最大项后的（ ）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。

(1) A+B+D (× ); (2) ABCD (m7 ); (3) ABC ( × )

(4)AB(C+D) (×); (5) ABCD (M9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为m(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为M( 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。 （1） 若X+Y=X+Z，则Y=Z；( × ) （2） 若XY=XZ，则Y=Z；( × ) （3） 若XY=XZ，则Y=Z；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式

(1) F1 =1ABCAB (2) F2 =ABCDABDACDAD

(3)3FACABCACDCDACD (4) 4()()FABCABCABCABC

【3-3】 用卡诺图化简下列各式 (1) 1FBCABABCABC (2) 2FABBCBCAB

(3) 3FACACBCBCABACBC (4) 4FABCABDACDCDABCACDAD 或ABACBC (5) 5FABCACABDABACBD (6) 6FABCDABCADABCABCCD

(7) 7FACABBCDBDABDABCDABDBD (8) 8 FACACBDBDABCDABCDABCDABCD

(9) 9()FACDBCDACDABCDCDCD (10)F10=10FACABBCDBECDECABACBDEC 【3-4】 用卡诺图化简下列各式 (1) P1(A,B,C)=(0,1,2,5,6,7)mABACBC

(2) P2(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)mACADBCD (3)P3(A,B,C,D)=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)mABBCADBD (4) P4 (A,B,C,D)=17MMABCBCD• 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数 （1）1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()dPABCDmACBDBCDACD或

(2) P2(A,B,C,D)=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)dmBCBCD (3) P3 =()ACDABCDABCDADACDBCDABD或 AB+AC=0 (4) P4 =ABABCDABCD （A B C D为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3-6】 已知: Y1 =ABACBD Y2 =ABCDACDBCDBC 用卡诺图分别求出YY12， YY12， YY12。 解：先画出Y1和Y2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出YY12，YY12，YY12的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式： YY12=ABDABCCD

YY12=ABCBD YY12=ABCDABCBCDACD 第4章 集成门电路 【4-1】 填空 1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。在图中，若UI<0，则晶体管 截止（截止，饱和），此时UO= （5V，，）；欲使晶体管处于饱和状态，UI需满足的

条件为 b （>0；b.cCCbI7.0RVRU；c. CCIbc0.7VURR）。在电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅Rc减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。

+5VRcRbuiuoTC+3V

G3

G1G2A

B

图 图 2．由TTL门组成的电路如图所示，已知它们的输入短路电流为IS＝，高电平输入漏电流IR＝40μA。试问：当A=B=1时，G1的灌（拉，灌）电流为 ；A=0时，G1的 拉 （拉，

灌）电流为160A。 3．图中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平UOH=3V ；输出低电平UOL= ；输入短路电流IS= ；高电平输入漏电流IR= ；阈值电平UT= ；开门电平UON= ；关门电平UOFF= ；低电平噪声容限UNL= ；高电平噪声容限UNH= ；最大灌电流IOLMax= 15mA ；扇出系数No= 10 。

OUO

3V

0.3V1.5V

3V

O

UOH

IOH

5mA-1.4

0.02 mAII

O15mA

I

OL

0.3V

UOL

OmAU

I

UI

图 4．TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为 （，0V，）。 5．集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。 6．CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门 【4-2】电路如图(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。 CMOSAF1

10k

TTLAF2100BCMOSAF3

51

B

TTLAF4

100kB

TTLCMOS

AF5

10kB

(a)(b)(c)

(f)(e)(d)



AF6

100kB

 图 解：(a) 1FA (b) 21F (c) 3FAB

(d) 4FAB (e) 51F (f) 6FB

【4-3】图中各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打×。图(a)为TTL 门电路，图(b)为CMOS门电路。 解：

A5VA

100A

A

1A

1M√√√××

(a)

A1MA

BTG

A

1

VADD××××

(b) 图 【4-4】要实现图中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确如不正确，请予更正。 解： CBACBAF

AB

AB

CD

CDABF

(a)(b)

1ABFX

AΩ100k

XBXAFB

(c)(d)

BACBAF

AB

CD

CDABFC

RCCV××

×√

（改为10Ω）

图 【4-5】TTL三态门电路如图(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出F端的波形。

FAB

C A

BC (a) (b) 图

解： 当1C时，ABF； 当0C时，BABAF。 于是，逻辑表达式 CBACABF)( F的波形见解图所示。

ABCF