○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湘教版2020八年级数学上册期中模拟培优测试卷（附答案详解）一、单选题 1．如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( )A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大25倍2．下列说法中，错误的是（ ）. A ．4的算术平方根是2 B ．81的平方根是±3C ．8的立方根是±2D ．立方根等于－１的实数是－１3．已知1微米=10﹣7米，则25微米用科学记数法表示为（ ）A ．0.25×10﹣5米B ．25×10﹣7米C ．2.5×10﹣6米D ．2.5×10﹣8米 4．下列运算正确的是（ ）A ．m 2•m 3=m 6B ．（a 2）3=a 5C ．（2x ）4=16x 4D ．2m 3÷m 3=2m 5．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（ ） A ．9B ．12C ．15或12D ．156．如图，点P 是△ABC 三条角平分线的交点，若∠BPC =108°，则下列结论中正确的是( ) A ．∠BAC =54°B ．∠BAC =36° C ．∠ABC ＋∠ACB =108°D ．∠ABC ＋∠ACB =72°7．要使321x x -+-有意义，则x 应满足（ ）A ．132x <≤ B ．132x x 且≤≠C ．132x << D ．132x ≤≤ 8．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为9，则BE ＝( )A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，∠C ＝∠D ＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt △ABC 与Rt △ABD 全等，则以下给出的条件适合的是( )○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．满足下列条件的三角形是直角三角形的有（ ）个． （1）在△ABC 中，∠A=15°，∠B=75°； （2）在△ABC 中，AB=12，BC=16，AC=20； （3）一个三角形三边长之比为5：12：13； （4）一个三角形三边长a 、b 、c 满足a 2﹣b 2=c 2． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题11．氢原子的半径约为0.000000000005m ，将0.000000000005m 用科学记数法表示为________.12．“四边形是多边形” ，这个命题的逆命题是____________________________,这个逆命题是_____命题（填“真”或“假” ） 13．计算：212293m m ---=____________ ． 14．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=42°，则∠DAC=__________．15．如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC 内），连接AB′，则AB′的长为______．16．(－a )6÷(－a )3=____________．17．已知等腰三角形两边长是4cm 和9cm ，则它的周长是________．18．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有________对○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19．若分式若111a b a b +=+，则223b a a b+-=________________． 20．已知：如图，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为___________； （2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______； （3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_____．三、解答题21．（1）已知x 、y 是实数，且y =41x -+14x --12，则xy 的值等于________． (2)已知31x y --和24x y +-互为相反数，求x +4y 的平方根.22．先化简，再求值：32221121x x x x x x x --⋅++-+，其中x 2+x-2017＝0.23．已知：如图，直线AD 与BC 交于点O ，OA=OD ，OB=OC ．求证：AB ∥CD ．24．已知：如图，AC ⊥CD 于C ，BD ⊥CD 于D ，点E 是AB 的中点，联结CE 并延长交BD 于点F . 求证：CE = FE .25．如图，△ABC 中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P 从点C 开始，按C →A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒. （1）出发2秒后，求△ABP 的周长．（2）问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？(要有必要的过程)○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………26．已知：在平面直角坐标系中，等腰Rt △ABC 的顶点A 、C 在坐标轴上运动，且∠ACB=90°，AC=BC ．(1)如图1，当A(0，-2)，C(1，0)，点B 在第四象限时，则点B 的坐标为_____； (2)如图2，当点C 在x 轴正半轴上运动，点A 在y 轴正半轴上运动，点B 在第四象限时，作BD ⊥y 轴于点D ，试判断OC BD OA +与OC BDOA-哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．(3)如图3，当点C 在y 轴正半轴上运动，点A 在x 轴正半轴上运动，使点D 恰为BC 的中点，连接DE ，求证：∠ADC=∠BDE．27．如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若BD=CD ，∠ABD 与∠C 互补． （1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若AB=5，AC=9，则AE=_________.28．计算：.参考答案1．B 【解析】2552225355(23)23y y yx y x y x y⨯⨯==⨯-⨯-- ，即分式的值不变，故选B.【点睛】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题． 2．C 【解析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果． 解：A 、4的算术平方根为2，正确；B ，9的平方根为±3，正确；C 、8的立方根为2，错误；D 、立方根等于-1的实数是-1，正确， 故选C“点睛”此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 3．C【解析】∵1微米=0.000001米=1×10﹣7米∴25微米=25×1×10﹣6米=2.5×10﹣6米 故选C ．【点睛】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C【解析】试题解析： ∵m 2•m 3=m 5， ∴选项A 不正确； ∵（a 2）3=a 6， ∴选项B 不正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

∵（2x）4=16x4，∴选项C正确；∵2m3÷m3=2，∴选项D不正确．故选C．5．D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．<<+，能够成三角形；当腰为6时，6-3663此时等腰三角形的周长为6+6+3=15．故选D．考点：（1）等腰三角形的性质；（2）三角形三边关系．6．B【解析】试题解析：如图，∵△BPC中，∠BPC=108°，∴∠1+∠2=180°-108°=72°，∵点P是△ABC三条角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×72°=144°，故C、D错误；在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB=144°，∴∠BAC=180°-144°=36°，故B正确．故选B．7．A【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件，可知3-x≥0，2x-1≥0，解得12≤x≤3，然后根据分是有意义的条件，可知2x-1≠0，即x≠12，所以x应满足132x<≤.故选：A点睛：此题主要考查了代数式有意义的条件，解题时利用二次根式有意义的条件为被开方数为非负数，分式有意义的条件，分母不等于0，可直接列不等式组求解.8．B【解析】如图，过B作BF垂直DC的延长线于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，∴四边形BEDF为正方形；∵四边形ABCD的面积为9∴BE=3.故选B.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

点睛：本题考查的知识点有全等三角形的判定及性质、正方形的判定，解决这类题目主要是运用割补法把原四边形转化为正方形，根据其面积保持不变解决问题.9．A【解析】根据题意可知∠C=∠D=90°，AB=AB，然后由AC=AD，可根据HL判定两直角三角形全等，故符合条件；而B答案只知道一边一角，不能够判定两三角形全等，故不正确；C答案符合AAS，证明两三角形全等，故不正确；D答案是符合AAS，能证明两三角形全等，故不正确.故选A.10．D【解析】(1)∵在△ABC中,∠A=15°,∠B=75°，∴∠C=180°−15°−75°=90°，故是直角三角形；(2)∵122+162=202，∴三边长分别为12，16，20的三角形是直角三角形。