第二十九讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

【经典总结：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。

2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。

】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【经典总结：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】考点一：全面调查与抽样调查例1 （优质试题•遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱思路分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对应训练1．（优质试题•怀化）下列调查适合作普查的是（）A．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球人类男女比例情况D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况1．A考点二：用样本估计总体对应训练2．（优质试题•新疆）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．2．1680考点三：统计图表的综合运用名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（3）1500×=420（人）， 答：该校安全意识不强的学生约有420人．1640200不好的频率是：=0.18；（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（0.21+0.35）=840（人），（4）则两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是：． 4．（优质试题•襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级3620021=1264．解：（1）总人数是：10÷20%=50（人）， 第四组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，，中位数位于第三组；（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）； （3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2．【聚焦山东中考】 50-4-10-16504201．（优质试题•聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人B．64人C．90人D．96人1．D2．（优质试题•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．552．A3．（优质试题•日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组（2）根据表中的数据，补图如下：6．解：（1）130÷65%=200名；（2）200-130-50=20名；补全统计图如图：（3）3000×=300名．20200（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“60-69分”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90-100分”的概率是多少？7．解：（1）该学校的学生人数是：300÷30%=1000（人）．（2）1000×10%=100（人），1000×35%=350（人），条形统计图如图所示．（3）在扇形统计图中，“60-69分”部分所对应的圆心角的度数是：360°×（×100%）=72°；（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90-100分”的概率是：=．8．（优质试题•滨州）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：20010005010001208．解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．2509．（优质试题•临沂）优质试题年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？（3）该区从不闯红灯的人数=1600×70%=1120人．10．（优质试题•聊城）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．（1）根据图中信息填写下表。

（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有240名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．11．解：（1）20÷＝20÷＝200（名）．故本次活动共调查了200名学生．（2）补全图二，200-120-20=60（名）．360°×＝108°．故B区域的圆心角的度数是108°．363601106020012．解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3个，进而得出条形图，如图所示：（2）平均上班堵车的时间=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=≈8.3（分钟）；（3）上海的堵车率：×100%=30.6%，温州的堵车率：×100%=25.9%，堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳；从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北1152531147-11525-51．数据的收集（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生（2）统计这些学生优质试题年4月每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下（其中A表示10min，B表示20min，C表示30min）B A A B B B B AC B BA B B CA B A A C A B B C B A B B A C2．数据的处理：以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图3．数据的分析：列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）13．解：从图表中可以看出C的学生数是5人，如图：每天干家务活平均时间是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）；根据题意得：240×=120（人），光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min；故答案为：120．1530据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.07.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表x≤5.0x≤9.5x≤5.0 x≤6.5x≤9.5（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．【备考真题过关】一、选择题1．（优质试题•温州）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球1．D2．（优质试题•玉林）如图是某手机店今年1-5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月2．C3．（优质试题•衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③3．D4．（优质试题•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量4．C5．（优质试题•广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（），图中的a的值是（）A．全面调查，26 B．全面调查，24C．抽样调查，26 D．抽样调查，24。