3. 故障树的规范化
特殊事件的规范化： 未探明事件
根据其重要性(如发生概率的大小，后果严重程度等等) 和数据的完备性，或者当作基本事件或者删去：
重要且数据完备的未探明事件当作基本事件对待 不重要且数据不完备的未探明事件则删去 其它情况由分析者酌情决定
开关事件：当作基本事件 条件事件：总是与特殊门联系在一起的，它的处理规则
对应于故障树的一个最小割集，全部积项即是故障树的所有
最小割集。
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5. 故障树定性分析
仍以上述故障树为例，用上行 法求最小割集。故障树的最 下一级M 4为 ：X 4 X 5
M5 X6 X7 M 6 X6 X8
M 2 M 4 M 往5 上(X 4一 X 5 级)(X 为6 X ：7) X 4X 6 X 4X 7 X 5X 6 X 5X 7
1. 故障树的建造
建树工作要求建树者对于系统及其组成部分有 充分的了解，应由设计人员、使用维修人员、 可靠性安全性工程技术人员共同研究完成。建 树是一个多次反复、逐步深入完善的过程。
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1. 故障树的建造
常用的建树方法为演绎法，从顶事件开始，由上而 下，逐级进行分析，即
1）分析顶事件发生的直接原因，将顶事件作为逻 辑门的输出事件，将所有引起顶事件发生的直接原 因作为输入事件，根据它们之间的逻辑关系用适当 的逻辑门连接起来
( x ) ( x 1 , x 2 , , x n )
( 7 - 1 )
为 则顶事件T发生的概率（不可靠度）F S ( t )
P ( T ) F s ( t ) E [ ( x ) ] g [ F ( t ) ] g [ F 1 ( t ) , F 2 ( t ) , , F n ( t ) ] ( 7 - 2 )
3. 故障树的规范化
在对故障树进行分析之前应首先对故障树进行规 范化处理，使之成为规范化故障树，以便进行定 性和定量分析
规范化故障树是指仅含有“顶事件、中间事件、 基本事件” 三类事件，以及“与”、“或”、 “非”三种逻辑门的故障树
为此需要对故障树中的特殊事件和特殊逻辑门进 行处理和变换
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1. 故障树的建造
3) 建造故障树 对于复杂系统，建树时应按系统层次由上到下逐级 展开。如“飞机起落架放不下来”这一事件，其原 因：
收放机构本身发生故障（机构卡死）
上位锁故障 收放作动筒故障 连杆机构故障
液压系统故障（如管路泄漏造成动力不足） 电磁控制系统故障
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1. 故障树的建造
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4. 故障树的简化和模块分解
故障树的简化 用相同转移符号表示相同子树，用相似转移符号
表示相似子树 用布尔代数法简化，去掉明显的逻辑多余事件和
明显的逻辑多余门
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4. 故障树的简化和模块分解
布尔代数常用规则
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4. 故障树的简模块分解
5. 故障树定性分析
求最小割集。研究最小割集可以找出故障树的 薄弱环节
割集是故障树的若干底事件的集合，如果这些 底事件都发生,则顶事件必然发生
最小割集是底事件数目不能再减少的割集，即 在最小割集中任意去掉一个底事件之后，剩下 的底事件集合就不是割集
一个最小割集代表引起故障树顶事件发生的一
种故障模式
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5. 故障树定性分析
求最小割集的故障树
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5. 故障树定性分析
X 1 , X 4 , X 6 , X 4 , X 7 , X 5 , X 6 , X 5 , X 7 , X 3 , X 6 , X 8 , X 2
通过集合运算吸收律规则简化以上割集，得到 全部最小割集。因为
M 3 X 3 M 6 X 3 X 6 X 8
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5. 故障树定性分析
再往上一级为：
M 1 M 2 M 3 X 4 X 6 X 4 X 7 + X 5 X 6 X 5 X 7 X 3 X 6 X 8
最上一级为：
TX 1X 2M 1 X 1X 2X 4X 7X 5X 7X 3X 6X 8
上式 共X 1 有, 7X 个2 , 积 X 项3 , ， X 因6 , 此 X 得8 , 到 X 74 , 个X 7 最 , 小X 5 割,X 集7 ：
在特殊门的等效变换规则中介绍
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3. 故障树的规范化
特殊门的规范化原则： 顺序与门变换为与门
输出不变，顺序与门变为与门，其余输入不变，顺序条件事件作 为一个新的输入事件
顺序与门变换为与门
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3. 故障树的规范化
• 表决门变换为或门和与门的组合
2/4表决门变换为或门与门的组合
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3. 故障树的规范化
从而减少树的规模及突出重点
2) 故障事件要严格定义 否则将难以得到正确的故障树。复杂系统的FTA工作往往 由许多人共同完成，如定义不统一，将会建出不一致的故 障树
3) 应从上向下逐级建树 这样可防止建树时发生事实件用文的档 遗漏
2. 建树注意事项
4) 建树时不允许门与门直接相连
为了防止不对中间事件严格定义就仓促建树，从而导致 难以进行评审，或导致逻辑混乱使后续建树时出错。
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5. 故障树定性分析
确定最小割集和底事件重要性的原则
阶数愈小的最小割集越重要 在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的
底事件重要 在相同阶次条件下，在不同最小割集中重复出现次数
越多的底事件越重要
利用最小割集：
对降低复杂系统潜在事故的风险具有重大意义 可找出并消除单点故障 指导系统的故障诊断和维修
5. 故障树定性分析
求最小割集的方法—上行法
从故障树的底事件开始，自下而上逐层地进行事件集合运算：
将“或门”输出事件用输入事件的并（布尔和）代替 将“与门”输出事件用输入事件的交（布尔积）代替
在逐层代入过程中，按照布尔代数吸收律和等幂律来化简，
最后将顶事件表示成底事件积之和的最简式。其中每一积项
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三、常用事件及其符号
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四、常用逻辑门及其符号
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五、FTA的主要内容
故障树的建造 建树的注意事项 故障树的规范化 故障树的简化和模块分解 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析时应注意的事项 分析报告的主要内容 某型飞机主起收放系统FTA
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故障树的模块分解
模块：故障树中至少两个底事件的集合，向上可到达同一 逻辑门，而且必须通过此门才能到达顶事件 按模块的定义，找出故障树中尽可能大的模块 每个模块构成一个模块子树，可单独地进行定性分析和定 量分析 对每个模块子树用一个等效的虚设底事件来代替，将顶事 件与各模块之间的关系，转换为顶事件与底事件之间的关 系，从而使原故障树得以实简用化文档
这种图形化的方法清楚易懂，使人们对所描述的事件之间 的逻辑关系一目了然，而且便于对各种事件之间复杂的逻 辑关系进行深入的定性和定量分析；
由于故障树将系统故障的各种可能因素联系起来，可有效 找出系统薄弱环节和系统的故障谱，在系统设计阶段有助 于判明系统的隐患和潜在故障，以便提高系统的可靠性；
故障树可作为管理和维修人员的一个形象的管理、维修指
异或门变换为或门、与门和非门组合
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3. 故障树的规范化
禁门变换为与门
原输出事件不变，禁门变换为与门，与门之下有两个 输入，一个为原输图5入禁事门件变实，换用另为文档与一门个为禁止条件事件
4. 故障树的简化和模块分解
故障树的简化和模块分解并不是故障树分析的必 要步骤。对故障树不作简化和模块分解，或简化 和模块分解不完全，并不会影响以后定性分析和 定量分析的结果。然而，对故障树尽可能的简化 和模块分解，可有效减少故障树的规模，从而减 少分析工作量
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6. 故障树定量分析
定量分析的主要任务之一是计算或估计顶事件发生的概 率
定量分析时的假设
底事件之间相互独立
底事件和顶事件都只考虑二种状态——发生或不发生， 也就是说元部件和系统都是只有二种状态——正常或 故障
一般情况下，故障分布都假定为指数分布
单调关联系统
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6. 故障树定量分析
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5. 故障树定性分析
求最小割集的方法—下行法
根据故障树的实际结构，从顶事件开始，逐级向下寻查： 遇到与门就将其输入事件排在同一行（只增加割集阶数，
不增加割集个数） 遇到或门就将其输入事件各自排成一行（只增加割集个数，
不增加割集阶数） 这样直到全部换成底事件为止，这样得到的割集再通过两 两比较，划去那些非最小割集，剩下即为故障树的全部最 小割集。
K1,K2,及底,K 事R 件
x发1,x生2,的,概xn率，则顶事件T
发生的概率（不可靠度） 为： F S ( t )
5) 用直接事件代替间接事件
使事件具有明确的定义且便于进一步向下发展
6) 重视共因事件
共同的故障原因会引起不同的部件故障甚至不同的系统 故障
共因事件对系统故障发生概率影响很大，故建树时必须 妥善处理共因事件
若某个故障事件是共因事件，则对故障树的不同分支中 出现该事件必须使用同一事件符号
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飞机起落架放不下来
液压系 统故障
电磁控 制系统 故障
收放机构本身发生故障
上位锁 故障
收放作 动筒故 实用文障档
连杆机 构故障
2. 建树注意事项
1) 明确建树边界条件 建树前应对分析作出合理的假设。如导线不会故障、暂不
考虑人为故障、软件故障等的一些假设 应在FHA或FMEA的基础上，将那些不重要的因素舍去，
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一、概述
电路开关合上后马达不转
开关
电源
电机 (马达)
马达
故
障
由图可知：故障树主要由事件和