二次函数与坐标轴的交点问题
预习导入：
一次函数36
=+与x轴的交点坐标为；与y轴的交
y x
点坐标为。

思考问题：你能求出下列二次函数与x轴，y轴的交点坐标吗？请试一试。

1、223
y x x
=-+
=-+ 3、2610 =-- 2、244
y x x
y x x
归纳：二次函数2
=++的图像与x轴的位置关系：
y ax bx c
1、2
当时，抛物线与轴有个交点；
∆>=++
0y ax bx c x
2、2
∆==++
当时，抛物线与轴有个交点；
0y ax bx c x
3、2
当时，抛物线与轴个交点；
0y ax bx c x
∆<=++
例：若抛物线221
y x x m x
=-+-与轴有交点,求m的取值范围。

练习：1、抛物线2
=--+与坐标轴有个交点，
y x x
34
2、抛物线2
=++与x轴有两个交点，则m的取值范围
2
y x x m
3、已知抛物线22
y x m x m
=+-+与x轴只有一个交点，求m的值。

(21)
4、已知二次函数25
=-+-，求证：不论k为何实数，此函数图像与x
y x kx k
轴都有两个交点。

拓展探索：
1、已知抛物线2
=++与x轴的两个交点坐标分别为（-1,0）
y ax bx c
（5,0），那么一元二次方程20
++=的根是。

ax bx c
2、二次函数的图像如图所示，你能写出图像与x轴的
另外一个交点的坐标吗？请写下来。