图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项，把图 1 所示的算
筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是
x 4y 6x 11y
10， 请你根据图
34．
2
所示的算筹
图，列出方程组，并求解．
[解答]
图1
图2
解：依题意，得
2x x 3
y y
7， 11．
① ②
2.（2018 南平质检第 12 题）关于 x 的一元二次方程 x2 4 x+3m=0 有两个实数根，则
m=__________．
答案： 4 3
3.（2018 泉州质检第 15 题）已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x2- (2m-2)x-1=0 有两个相等实
数根，则 m 的值为________．
A． 3x 2 2x 9 答案：B
B． 3(x 2) 2x 9 C． x 2 x 9 D． 3(x 2) 2(x 9) 32
3.（2018 南平质检第 8 题）某学校为绿化环境，计划植树 220 棵，实际劳动中每小时植树的
数量比原计划多 10%，结果提前 2 小时完成任务．设原计划每小时植树 x 棵，依据题意,
可列方程( )．
(A) 220 220 2 (B) 220 220 2 (C) 220 220 2 (D) 220 220 2
(110%)x x
(110%)x x
10%x x
110%x x
答案：B
4.（2018 泉州质检第 8 题）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，
2x x
（）
A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量
D．篮球的数量
答案：D
6.（2018 三明质检第 10 题）定义运算：a⋆b=2ab．若 a，b 是方程 x2+x-m=0(m＞0)的两个根，
则(a+1)⋆a -(b+1)⋆b 的值为（ ）
A．0
B．2
C．4m
D．-4m
答案：A
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
解：设甲、乙两种笔各买了 x, y 支，依题意得……………………1 分
7x 3y
y2x78来自……………………4分
解得
x y
6 12
……………………7
(D) 1 x 3 1 x+4
7
8
5.（2018 宁德质检第 9 题）某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已
知购买足球数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 4 000 元，购买篮球用了 2 800 元，篮球单
价比足球贵 16 元．若可列方程 4000 2800 16 表示题中的等量关系，则方程中 x 表示的是
二、填空题： 1.（2018 厦门质检第 14 题）A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机
器人每小时多搬运 30kg，A 型机器人搬运 900kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 所用时 间相等.设 B 型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，根据题意，可列方程__________________________. 答案： x9＋0300＝60x0.
一、选择题：
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
2018 年中考质量检查考试试题汇编－方程模块
1（. 2018 莆田质检第 5 题）若 x=1 是关于 x 的方程 x2 2x c 0 的一个根，则 c 的值为（ ）
(A) -1
(B) 0 (C) 1 (D) 2
答案：C
2.（2018 龙岩质检第 5 题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人 共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出 来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的 方程是 （ ）
人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人
出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元．问人数是多少?若设人数为 x，则下列关
于 x 的方程符合题意的是（ ）．
(A)8x-3=7x+4 答案：A
(B)8(x-3)=7(x+4)
(C)8x+4=7x-3
答案：0
三、解答题：
1.（2018 厦门质检第 17 题）（本题满分 8 分）
解方程：2（x－1）＋1＝x.
[解答]
解：2x－2＋1＝x.…………………………4 分
2x－x＝2－1.…………………………6 分
x＝1.…………………………8 分
2.（2018 泉州质检第 17 题） ( 8 分)解方程： x 3 2x 1 =1．
·································································· 4
分
由①，得 y 7 2x．③
把③代入②，得 x＋3(7 2x) 11．
解这个方程，得 x 2．
把 x 2 代入①，得 y 3．
∴这个方程组的解是
x y
23．，··························································8
分
注：方程写对一个得 2 分，未知数解对一个得 2 分．
5.（2018 龙岩质检第 21 题）（本小题满分 8 分）
甲、乙两种笔的单价分别为 7 元、3 元，某学校用 78 元钱买这两种笔作为数学竞赛一、 二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支? [解答]
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
原式=2( 3＋1)( 3 -1)-1
…………6 分
＝2（3－1）－1
…………7 分
=3.
…………8 分
4.（2018 福州质检第 20 题）（本小题满分 8 分） 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图 1，
2
3
[解答]
3.（2018 三明质检第 18 题）(本题满分 8 分）
解方程： 2 x 1 1 . x3 3x
[解答]
解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x
…………2 分
= x2+2xy-x2-2x-1+2x
…………4 分
=2xy-1.
…………5 分
当 x= 3＋1，y= 3 -1时，