量化投资策略与技术期末报告精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】《量化投资策略与技术》结课报告学科专业：研究方向：姓名：学号：2015年7月9日目录1 目标股票的选取 (3)1.1 备选对象 (3)1.2 择股标准 (4)2 投资组合的构建 (4)2.1 目标股票的收益率 (4)2.2 最优投资组合 (6)3 预期收益和风险 (7)4 风险对冲策略 (8)附录A：原始数据 (10)表A1: 财务指标 (10)表A2：投资组合股票收益率（节选） (11)表A3：投资组合日收益率（节选） (11)表A4：资产组合预期收益率（节选） (12)表A5：沪深300股指期货日收盘价和收益率（节选） (12)附录B：代码 (13)B1：择股 (13)B2：投资组合风险-收益的计算 (13)B3：最优投资组合求解 (14)1 目标股票的选取1.1 备选对象从上海主板、深圳主板、中小板和创业板分别随机选择10只股票，列示于表1.1中：表1.1 投资组合备选对象所属板块股票名称股票代码武钢股份600005上海主板中国国贸600007首创股份600008包钢股份600010华能国际600011日照港600017上港集团600018上海电力600021中国石化600028三一重工600031深圳主板万科A000002.SZ 世纪星源000005.SZ 深振业A000006.SZ 零七股份000007.SZ 中国宝安000009.SZ 南玻A000012.SZ 沙河股份000014.SZ 深康佳A000016.SZ深华发A000020.SZ 深赤湾A000022.SZ中小板新和成002001.SZ 鸿达兴业002002.SZ 伟星股份002003.SZ 华邦颖泰002004.SZ 德豪润达002005.SZ 精功科技002006.SZ 大族激光002008.SZ 天奇股份002009.SZ 传化股份002010.SZ 盾安环境002011.SZ创业板特锐德300001南风股份300004莱美药业300006汉威电子300007立思辰300010鼎汉技术300011新宁物流300013亿纬锂能300014银江股份300020大禹节水3000211.2 择股标准本文使用财务选股的方法选择投资组合的目标股票，所使用的财务指标来源于2014年度上市公司财务报表，具体标准为：①每股收益（EPS）排名前16位；②净资产收益率（ROE）排名前16位；③销售净利率（NPM）排名前20位同时满足以上三个条件的成为备选股票。
使用R软件对原始数据进行处理（处理过程见附录B1），选择出满足条件的10只股票，剔除停牌股票后，共有8只股票进入投资组合。
（表1.2）表1.2 投资组合股票股票代码股票名称所属市场备注600007中国国贸600011华能国际上海主板600018上港集团600021上海电力000002.SZ万科A深圳主板000022.SZ深赤湾A停牌002008.SZ大族激光002010.SZ传化股份中小板002001.SZ新和成002003.SZ伟星股份停牌2 投资组合的构建2.1 目标股票的收益率8只股票的日收益率和累计收益率如图2.1和2.2所示：图2.1 日收益率图2.2 累计收益率股票的相关系数矩阵如下：万科A华能国际上海电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团万科A 1.0000.4030.3360.2920.2850.3090.4840.346华能国际0.403 1.0000.5100.2810.2870.2820.3540.353上海电力0.3360.510 1.0000.3050.3390.2870.3820.397新和成0.2920.2810.305 1.0000.4170.3330.3700.333大族激光0.2850.2870.3390.417 1.0000.4060.3830.332传化股份0.3090.2820.2870.3330.406 1.0000.2870.244中国国贸0.4840.3540.3820.3700.3830.287 1.0000.445上港集团0.3460.3530.3970.3330.3320.2440.445 1.0002.2 最优投资组合根据马科维茨的资产组合理论确定最优投资组合，该理论的核心是在给定收益水平下，确定资产组合中每只股票的权重使风险最小；或者在给定风险承受能力的情况下，选择权重使组合期望收益最大。
假设市场上仅有n 种资产，其收益率向量记为12(,,,)T n X X X X =,投资者投资此n 种风险资产的资产组合向量记为12(,,,)T n w w w w =。
两种资产收益率的协方差记为cov(,)ij i j X X σ=，,1,2,,i j n =，其对应的协方差矩阵记为()ij n n σ⨯∑。
相应地，该资产组合的收益率为1np i i i X w X ==∑，总风险为2T p w w σ=∑。
最优投资组合的含义是在给定的预期收益水平下，风险最小的投资策略，即：s.t. ()T p w E X r ≥其中p r 代表预期收益。
数据处理过程见附录B2、B3，计算所得最优投资组合（表2.1）收益率方差（风险）为0.0002671121。
表2.1 最优投资组合（节选）股票名称万科A华能国际上海电力 新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团组合权重 0.1131 0.4434-0.2366-0.0789 0.1457 0.1457 10.02570.1375日收益率2009/1/50.0390.0270.0340.0540.0360.0520.0440.036 3.917% 2009/1/60.030.0130.0330.0120.0530.0370.0350.023 1.504%-2009/1/7-0.006-0.003-0.013-0.016-0.0050.02-0.0040.0090.246%-2009/1/80.006-0.008-0.019-0.049-0.0380.035-0.007-0.0421.336% 2009/1/9-0.0010.0240.0560.0190.0610.0680.0260.009 1.555%-2009/1/12-0.0120-0.0060.0030.012-0.021-0.0220.0230.352%-2009/1/13-0.035-0.022-0.025-0.043-0.037-0.056-0.058-0.023.384%注：①文中使用的是无买空限制的投资组合模型，因此可能出现权重为负的情况。
②由于篇幅所限，上表仅列示了日收益率的部分计算结果，完整的时间跨度为2009年1月日—2015年7月2日。
该投资组合的日收益率和累计收益率分别如图2.1和图2.2所示：图2.1 投资组合日收益率图2.2 投资组合累计收益率3 预期收益和风险报告采用CAPM 模型计算投资组合的预期收益率和风险。
其中，i R 为资产组合的期望收益率，f R 为无风险资产收益率，i β代表资产 组合的β系数，M R 表示市场组合的预期收益率。
其中，(,)i m Cov R R 是股票（组合）收益率与市场组合收益率的协方差，()m Var R 为市场组合收益率的方差。
i β也即代表了股票（组合）收益率变动对市场组合收益率变动的敏感度，因此用来衡量该股票（组合）的系统性风险大小。
本文使用的沪深300指数代表市场组合，经计算可得，投资组合与市场组合的协方差(,)0.000197i m Cov R R =，市场组合收益率方差()0.00025m Var R =，投资组合的0.788i β=，预期收益率见附录A 表A4。
图3.1 组合收益率与预期收益率的拟合图3.1显示了组合收益率和利用CAPM 模型计算的收益率预测值的关系，可以看出两者存在较强的相关性，两者的相关系数为0.75954，拟合效果较好。
下面探讨当大盘趋势不同时，股票组合的收益率情况。
（Ⅰ）大盘上升以2015年3月16日到2015年4月23日这段时间为例，沪深300指数收盘价从3705.671上涨到4740.892，上涨了31.049%。
同一时间段，股票组合上涨幅度为26.9606%，略弱于大盘涨幅，但也有可观的收益（Ⅱ）大盘下降以2015年6月13日到2015年7月2日这段时间为例，沪深300指数下跌幅度为-23.001%，同一时期股票组合的收益率为-13.3968%，在一定程度上规避了系统性风险，有效减损。
（Ⅲ）大盘振荡在2014年5月7日到7月11日之间，沪深300指数处于震荡阶段。
最高收盘价2191.855，最低2115.143，涨幅0.5%，收益率方差55.7768*10-。
同时期股票组合收益率为14.48%，几何平均收益率0.202%，可见在大盘振荡阶段，股票组合仍能维持稳定上涨的态势。
4 风险对冲策略 本文选择沪深300股指期货进行风险对冲，选择最小方差风险对冲模型计算套期保值比率，计算过程如下：S T S F T F H S F S T C S R C F R R R hR C S -==-，F T S T C F h C S = 其中，T S 为股票组合T 日收盘价，1T S +为股票组合T+1日收盘价，T F 为股指期货T日收盘价，1T F +股指期货为T+1日收盘价；S C 为现货头寸，F C 为期货头寸，S R 代表现货收益率，F R 为期货收益率，h 为套期保值的比率。
()S Var R 、()F Var R 和()H Var R 分别为现货组合、股指期货和风险对冲后组合的收益率方差，(,)S F Cov R R 为现货组合日收益率和期货日收益率的协方差。
为使()H Var R 最小化，有最优套期保值比率*(,)()S F F Cov R R h Var R =。
经计算，沪深300股指期货日收益率方差0().000498F Var R =,现货组合日收益率方差0.00(0257297)S Var R =，两者的协方差(,)0.00013S F Cov R R =，相关系数0.36236ρ=，最优套期保值比率*0.260087553h =，即投资者在建立交易头寸时，沪深300股指期货合约的价值与现货（股票组合）的价值之比约为0.26，可以将风险控制到最小。
（计算所需原始数据见附录A 表A3、A4）附录A ：原始数据表A1: 财务指标股票名称 每股收益（EPS ）净资产收益率（ROE ） 销售净利率（NPM ）武钢股份 0.76 3.48 1.09中国国贸 1.08 10.64 10.33首创股份 0.16 9.89 6.02包钢股份 0.19 1.06 1.51华能国际 2.31 16.11 15.28日照港 0.36 5.9 5.68上港集团 0.45 12.96 11.4上海电力 1.26 15 6.67中国石化 1.278.147.27三一重工0.16 2.98 1.07万科A 3.7819.0817.67世纪星源-0.01 6.67-8.75深振业A-0.8112.35 6.4零七股份0.05-8.6-7.6中国宝安0.329.36-3.06南玻A0.6810.66 5.26沙河股份-1.69.548.65深康佳A-0.53 1.29-11.59深华发A0.42 2.770.83深赤湾A 1.2710.3610.15新和成0.9911.911.16鸿达兴业-0.1113.0811.75伟星股份0.9813.4113.07华邦颖泰0.679.167.47德豪润达0.240.29-4.68精功科技0.12 1.5-10.65大族激光0.9118.3715.55天奇股份0.6 6.93 2.96传化股份0.6911.7910.64盾安环境0.17 3.67 2.15特锐德0.2811.7910.3南风股份0.73 5.62 3.5莱美药业-0.240.890.8汉威电子0.35 6.39 3.38立思辰0.319.357.6鼎汉技术0.2813.459.2新宁物流0.08 1.9 1.7亿纬锂能0.19.05 1.99银江股份-0.9413.048.36大禹节水0.05 4.36 3.32表A2：投资组合股票收益率（节选）日期万科A华能国际上海电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团2009/1/50.0390.0270.0340.0540.0360.0520.0440.036 2009/1/60.0300.0130.0330.0120.0530.0370.0350.023 2009/1/7-0.006-0.003-0.013-0.016-0.0050.020-0.0040.009 2009/1/80.006-0.008-0.019-0.049-0.0380.035-0.007-0.042 2009/1/9-0.0010.0240.0560.0190.0610.0680.0260.009 2009/1/12-0.0120.000-0.0060.0030.012-0.021-0.0220.023 2009/1/13-0.035-0.022-0.025-0.043-0.037-0.056-0.058-0.020 2009/1/140.0490.0110.0230.0370.0630.0480.0240.026 2009/1/15-0.006-0.0190.009-0.0020.0730.0150.000-0.006 2009/1/160.0100.0100.0000.044-0.026-0.0360.024-0.017 2009/1/190.014-0.0140.019-0.004-0.046-0.0170.0070.099 2009/1/20-0.014-0.0040.0000.0220.0330.0210.011-0.011 2009/1/210.026-0.020-0.0120.075-0.0190.0260.066-0.0242009/1/220.0040.0030.0060.0300.0220.004-0.0160.011 2009/1/23-0.013-0.025-0.006-0.012-0.023-0.016-0.020-0.008注：①收益率计算方式：当日收益率=(当日收盘价−前一日收盘价)前一日收盘价②实际计算中使用的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日，限于文章篇幅，表A2中仅列示每只股票首月的日收益率。