《周长和面积的比较》教学设计
崂山区林蔚小学张燕燕
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级下册第五单元信息窗3。
【教材简析】
本部分内容安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。
通过在解决问题中，深入的探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积和周长，使学生形成明确的概念。
本信息窗只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。
【教学目标】
1．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。
2．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。
3．培养学生积极动脑、善于思考的品质。
在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系
4.根据这部分内容计算繁杂、容易出错的特点，组织学生进行审题、计算、验算、错例分析等活动，培养学生做事严谨、条理有序、一丝不苟的良好习惯。
【教学重.难点】
学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题
【学具准备】
学习探究单
【教学过程】
一.创设情境,提出问题
谈话：同学们，经过两个月的忙碌，小明家的房子终于装修好
了，让我们一起去参观一下吧？（出示情境图）
谈话：你瞧！这是小明的房间，装修的可真漂亮。
从小明和父母
的谈话中，你都了解了哪些数学信息。
学生可能的回答：
房间长5米，宽4米
石膏线每米12元，木板线每平方米85元
追问：石膏线在哪儿？
追问：根据找到的数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：买石膏线需要多少钱？
预设2：买木地板需要多少钱？
根据学生的回答，选择有价值的问题板贴（买石膏线需要多少钱？买木地板需要多少钱？）
接下来，请同学们用学过的知识来解答这两个问题，试着在学习单上列出算式。
【设计意图】数学来源于生活，又应用于生活。
在导入新课时，用学生熟悉的装修房子的情境入手，使学生感到有趣，提高学习的求知欲望。
二.应用知识，解决问题
1.自主探究，小组交流
教师巡视，适时点拨（主要观察学生怎样列算式？）
学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程
班级交流。
第一个红点问题：
预设：求买石膏线需要多少钱，要先求石膏线的长度（也就是它的周长）（5+4）×2=18（米）
再求一共需要多少钱？教师板书
18×12=216（元）
追问：谁有不同的方法？
预设：求买石膏线需要多少钱，要先求石膏线的周长
5×2+4×2=18（米）
再求一共需要多少钱？（评价：思路真清楚）
18×12=216（元）
追问：为什么先求石膏线的周长？
预设：要求买石膏线多少钱，要知道石膏线有多长。
谈话：我们还知道了哪个信息？
预设：每米12元
谈话：求买石膏线需要多少钱就要用？
预设：每米12元乘一共多长
5米
每米12元 4米
求买石膏线多少元？
第二个红点：
预设：买木地板需要多少钱，要先求地面的面积 5×4=20（平方米）
再求：一共需要多少钱？ 教师板书
20×85=1700（元）
追问：唉，为什么先求地面的面积？
预设：要求一共需要多少钱，就要知道一共有多少平方米。
（也就是地面的面积） 谈话：我们还知道了哪个信息？ 预设：每平方米85元
谈话：求木地板需要多少钱就要用？
预设：每平方米85元乘一共多少米（地面的面积） 课件展示 5米
每平方米85元 4米
求买木地板需要多少钱？
每米12元
一共有多长
石膏线的周长
每平方米85元 地面的大小
地面的面积
×
×
2.梳理比较，加深理解
5米 5米
4米 每米12元 4米 每平方米85元
求买石膏线需要多少元？ 求买木地板需要多少钱？
周长：（5+4）×2=18（米） 面积： 5×4=20（平方米）
18×12=216（元） 20×85=1700（元）
答：买石膏线需要216元 答：买木地板需要1700元
谈话：同学们，我们来梳理一下刚才的解题过程： 谈话： 有什么相同点？
预设1：都是用乘法 预设2：都是求多少钱 预设3：都是两步计算 谈话：有什么不同点？
预设1：一个先求石膏线周长，一个求地面的面积
预设2：一个求石膏线有多少米，一个求木地板有多少平方米 预设3：单位不一样
追问：为什么先求周长，为什么先求面积？
预设1：长度一共需要多少钱，一个是求面积需要多少钱
每米12元
一共有多长
石膏线的周长
每平方米85元
地面的大小
地面的面积
×
×
3、事例呈现
谈话：老师准备了几个咱们身边的例子，我们一起看看吧。
（课件展示例子）
1、给照片加上相框，求的是？再镶上玻璃，求的是什么那？
2、做一扇门需要多少木板，求的是？
3、给花坛装上篱笆，求的是？
追问：生活中，你能像老师这样举几个例子吗？
评价：同学们真善于观察生活，列举了这么多的例子。
这就是我们这节课研究的：周长与面积的比较（课题）
三．尝试应用，拓展深化
谈话：你会运用周长和面积的知识，解决下面的问题吗？
1、基础练习
谈话：老师给这个相框加上数据，你会解决这两个问题吗？
学生快速的在学习单上解答
谈话：谁来说说你的想法？
预设：（22+15）×2=74（厘米）
追问：你求得是什么？（你来讲讲你的思路）
预设：要求多长的木条就是求相框的周长
谈话：第二问那？
预设：需要多大的玻璃就是要求玻璃的面积
22×15=330（平方米）
谈话：这两道题都做对的举手。
2、综合练习
（1）要围多长的篱笆？
谈话：第一问，谁来说一说
预设：要求围多长的篱笆就是求周长
（15+4）×2=37（平方米）
谈话：跟他做法一样的举手
（2）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？
谈话：那这一题那？谁来说一说
预设：15×4×2
=60×2
=120（棵）
谈话：你先求的是什么？
预设：花坛的面积
追问：为什么先求面积
预设：知道了每平方米种2棵
评价：你可真会抓关键信息
谈话：下一步为什么乘2，你给同学们讲一讲。
预设：有多少个2
谈话：你听明白了吗？谁再来说一说？
3.拓展练习
谈话：同学们来看这个题：门的边框宽8分米，长21分米，
需要多少分米的木条？
预设：8+21+21=50（分米）
追问：你能说说你的思路吗？
预设：求需要多少分米的木条就是求边框的周长
追问：几条边的长度和？
预设：三条边的长度和。
【设计意图】练习题的设计有梯度有层次，从最初的简单填写单位，到判断关于周长面积的应用是否正确，最后通过小故事的形式探索周长与面积的联系，都与生活实际息息相关让学生充分感受到学数学是为生活服务的。
四、适时总结，区分概念
计算方法计量单位
谈话： 同学们，今天这节课我们学习了哪些知识？
根据
学生的回答填表
学生汇报，课件展示 【设计意图】在例题教学的基础上，开展同桌讨论引导学生从概意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较。
整理成表，使学生不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点到面、从部分到整体、建构了新的知识结构，比出了"周长"和“面积"的具体区别。
培养了学生分析、归纳、概括的能力。
长方形 正方形
周长 一周的长度
（长＋宽）×2
长×2+宽×2
边长×4
长度单位：米、分
米、厘米…… 面积
面的大小 长×宽 边长×边长 面积单位：平方米、
平方分米、平方厘米……
学习单
5米 5米
4米 4米
石膏线每米12元木地板每平方米85元
1、买石膏线需要多少钱？
2、买木地板需要多少钱？
15厘米
3、（1）给照片加相框，需要多长的木条？
22厘米（2）镶上玻璃，需要多大的玻璃？
4、
（1）要围多长的篱笆？
(2）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？
5、
门的边框宽8分米，长21分米，需要多少木条？。