执行结果： Transfer function:
Zero/pole/gain:
---------1--------
1 ---------------
s^2 + 3 s + 2
(s+2) (s+1)
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二、控制系统Matlab仿真基础
1.控制系统在Matlab中的描述
(3)方在框M图a模tla型b中化描简述系统的模型形式不仅仅拘泥于数学表达式， 还
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二、 控制系统Matlab仿真基础
例4 用Matlab绘制典型二阶系统的单位阶跃响应曲线。
解：取 n 5，分别取 [00 .30 .7124 ]
程序实现如下： c=[0 3 7 10 20 40];
% c2n
G(s) s2
n2 2 nsn2
k=25;
% k n2
t=linspace(0,10,100)';
有应用在Simulink仿真环境中的动态方框图形式。只要按照一定 的
规则画出系统模型图，然后用实际系统的数据进行设置，就可以 对
其实现仿真。
模型化简包括： ✓ 环节串联化简； ✓ 环节并联化简； ✓ 反馈环节化简。
二、控制系统Matlab仿真基础
1.控制系统在Matlab中的描述
(①3)方环框节图串模联型化化简简 多个环节相串联的连接形式是控制系统最基本的组成结构形
(②3)方环框节图并模联型化化简简 多个环节相并联的连接形式也是控制系统最基本的组
成结构形式之一。
G1(s) +
R(s)
C(s)
Matlab中用函数命令parallel()来G2实(s)现并联+ 化简。其调用格式为：
sys= parallel （sys1，sys2）
说明：也可以简单地通过命令sys=sys1+sys2实现 。
Matlab中提供命令函数roots()实现，其调用格式为： roots(P)
其中，P是系统闭环特征多项式降幂排列的系数向量。
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二、 控制系统Matlab仿真基础
例5 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 试判断系统的闭环稳定性。
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二、控制系统Matlab仿真基础
1.控制系统在Matlab中的描述
(③3)方反框馈图环模节型化化简简 反馈连接结构是控制系统动态方框图动中常见连接形式。
R(s)
+
-
G(s)
C(s)
Matlab中用函数命令feedback()H(来s)实现反馈化简。 其调用格式为：
sys= feedback （sys1，sys2，sign）
num=k;
for i=1:6
den=[1 c(i) 25];
sys=tf(num,den);
y(:,i)=step(sys,t);
end
plot(t,y(:,1:6) )
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二、 控制系统Matlab仿真基础
2(1.系) 时统域时响域应分仿析真
时域响应Matlab仿真的方法有两种： ➢ 在Matlab的函数指令方式下进行时域仿真； ➢ 在Simulink环境下的菜单方式的时域、控制系统Matlab仿真基础
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例3 已知某控制系统的传递函数为
G(s)s2
，
3s2
求Matlab描述的传递函数模型及零极点增益模型。
解：num=[0 0 1];
den=[1 3 2];
sys1=tf(num, den)
[z p k]= tf2zp(num, den);
sys2=zpk(z,p,k)
控制系统Matlab计算与仿真
目录
一、Matlab简介 二、控制系统Matlab仿真基础 三、Simulink仿真基础
二、控制系统Matlab仿真基础
1.控制系统在Matlab中的描述 表1 模型转换
函数名
函数功能
tf2zp
将传递函数模型转换为零极点增益模型
zp2tf
将零极点增益模型转换为传递函数模型
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二、控制系统Matlab仿真基础
例2 用Matlab表示传递函数为 解：z=-3;
2(s 3) 的系统。 s(s 1)(s 2)
p=[0 -1 -2];
k=2;
sys=zpk(z,p,k) 执行结果：
Zero/pole/gain:
2 (s+3) -----------------s (s+1) (s+2)
控制系统工具箱中提供了一系列关于时域响应求取的函数
命令。
阶跃响应：step（sys）
step（sys，t）
dstep（a，b，c，d） dstep（num，den）
脉冲响应： impulse（sys）
impulse （sys，t）
dimpulse （a，b，c，d） dimpulse （num，den）
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二、控制系统Matlab仿真基础
例1 用Matlab表示传递函数为
2s3 的系统。 4s33s2 2s1
解：num=[2 3]; den=[4 3 2 1]; sys=tf(num,den)
执行结果： Transfer function:
2s+3 --------------------------4 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 1
式之一。
R (s) G 1(s) G 2(s) C (s)
在Matlab中用函数命令series()来实现串联化简。其调用格式为： sys=series（sys1，sys2）
说明：也可简单地通过命令sys=sys1×sys2实现 。
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二、控制系统Matlab仿真基础
1.控制系统在Matlab中的描述
控制系统工具箱中提供了一系列关于时域响应求取的函数 命令。 ② Simulink环境下的仿真
此种方式的响应仿真将在第三部分作详细介绍。
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二、 控制系统Matlab仿真基础
2(2.系) 系统统时稳域定分性析分析 线性定常系统稳定性的数学定义是控制系统闭环特征方程
的全部根，不论是实根或复根，其实部均应为负值，则闭环系 统就是稳定的。由此可知，求解控制系统闭环特征方程的根并 进而判断所有根的实部是否小于零，这是控制系统判稳的最基 本方法，同时也是Matlab中提供和使用的思路。
其中sign缺省值为-1，表示负反馈；若为正反馈，则sign=1。
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二、 控制系统Matlab仿真基础
2(1.系) 时统域时响域应分仿析真
时域响应Matlab仿真的方法有两种：
➢ 在Matlab的函数指令方式下进行时域仿真；
➢ 在Simulink环境下的菜单方式的时域仿真。
① 命令方式下的时域仿真