D( X − Y + 2) = (
).
A. 7
B. 3
C. 2
D. 1
7. 设 随 机 变 量 X 的 方 差 为 0.1 ， 则 根 据 契 贝 晓 夫 不 等 式 可 得
P( X − E( X ) 1) (
).
A. 0.9
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.3
8. 设打一次电话所用的时间（单位：分钟）服从参数为 = 0.1的指数分布，则一次通
A. 正态概率图
B.成对数据 t 检验
C. W 检验
D. EP 检验
20. 某 食 品 厂 生 产 听 装 饮 料 ， 现 从 生 产 线 上 随 机 抽 取 4 听 饮 料 ， 其 净 重 为
351,347,335,344. 设该样本的经验分布函数为 Fn (x)，则 Fn (347)= （
）.
A0
话时间大于 10 分钟而小于 20 分钟的概率为(
).
A. 0.2e−2 − 0.1e−1
B. 0.1e−1 − 0.2e−2
C. e−2 − e−1
D. e−1 − e−2
9.
设随机变量的 X
密度函数为
f (x)
=
e −3x
0
x 0 ，则 = ( x0
).
A. 1
B. 3
C. 1/3
D. 0.3
C. 数学和英语考试都不及格
D. 数学考试不及格或英语考试及格
2. 某人射击时，中靶的概率为 0.75，如果射击直到中靶为止，则射击次数为 3 的概率
为（ ）.
A. 0.753
B. 0.752 0.25
C. 0.252 0.75
D. 0.253
3. 已知两事件 A, B 满足 P(AB) = P(AB) ，且 P( A) = 0.4 ，则 P(B) =（ ）.
n
C. Xi2 ~ 2 (n −1) i =1
D. X ~ t(n −1) Sn
14. 设总体 X ~ N (, 2 ) ， 2 已知，通过样本 X1, X2,..., X n 检验假设 H0 : = 0 ，
H1 : 0 应采用的统计量是（
）.
X −
A.
n
B. X − 0 n
X −
C.
sn
天津商业大学 2019 年研究生入学考试试题
专 业：统计学
课程名称：概率论与数理统计（817）
共7页 第1页
说明：1. 答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。
2. 分位数数据： t0.975 (15) = 2.1314,
2 0.95
(1)
=
3.8415,
2 0.975
(15)
=
27.4884
10. 设 随 机 变 量 X 和 Y 相 互 独 立 ， 且 都 服 从 参 数 为 1 的 泊 松 分 布 ， 则
P(max{X ,Y} 1) =(
).
A. (1− e−1)2
B. 1− (1− e−1)2
C. e−2
D. 1− e−2
11. 现收集了 10 组 x 与 y 的数据 (xi , yi ),i = 1, ,10 ,计算得
概率将（ ）.
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 不确定
专 业：统计学 课程名称：概率论与数理统计（817）
共7页 第3页
13. 设 X1, X2,..., Xn 是来自正态总体 N (0,1) 的样本， X , S 2 分别为样本均值与样本方
差，则（
）.
A X ~ N(0,1)
B. nX ~ N(0,1)
B. 0.25
C. 0.75
D. 1
10
10
10
10
xi = 55, yi = 100, xi yi = 715, xi2 = 385.
i =1
i =1
i =1
i =1
则 y 关于 x 的一元线性回归方程为（ ）.
A. yˆ = 1− 2x
B. yˆ = −1+ 2x
C. yˆ = 2 − x
D. yˆ = −2+x
12. 假设检验时，当样本容量一定时，若缩小犯第 I 类错误的概率，则犯第 II 类错误的
B. 重复数相等时进行多重比较应使用 S 法
C. 与直方图相比，茎叶图保留了原始数据的信息
D. 以上说法全不正确
17. 在假设检验中，原假设为 H0 ，备择假设为 H1 , 则称（
）为犯第二类错误.
A. H 0 为真，不拒绝 H1
B. H 0 为真，拒绝 H1
C. H 0 不真，不拒绝 H1
D. H 0 不真，拒绝 H1
D. X − 0 sn
15.以下说法正确的是（ ）.
A. 当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本容量的增大而增大
B. 用矩估计法和最大似然估计法求出的估计量一定相同
C. 贝叶斯估计中的先验分布和后验分布均属于同一个分布族
D. 以上说法全不正确
16. 以下说法正确的是（
）.
A. 方差齐性检验仅适用于双正态总体的情形
，
2 0.025
(15)
=
6.2621,
F0.95
(2,12)
=
3.89,
F0.975
(7,
6)
=
5.7,
F0.975
(6,
7)
=
5.12,
(2)
=
0.9772
一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）
1. 以 A 表示事件“数学考试及格，英语考试不及格”，则 A 表示（ ）.
A. 数学考试不及格，英语考试及格 B. 数学和英语考试都及格
5. 设 X ~ U[1,5] ，当 x1 1 x2 5时， p(x1 X x2 ) = （ ）.
A. x2 −1 4
B. x2 − x1 4
C. x2 −1 5
D. 5 − x2 5
专 业：统计学 课程名称：概率论与数理统计（817）
共7页 第2页
6. 设随机变量 X 和Y 的方差分别为 D( X ) = 1, D(Y ) = 4 ，相关系数为 XY = 0.5 ，则
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.75
D.布函数是 F（x) ，其密度函数关于 Y 轴对称， a 为任意实
数，则下列结论中正确的是（
）.
A. F (−a) = F (a)
B. F(−a) = 1 F(a) 2
C. F (−a) = 1− F (a)
D. F(−a) = 1 − F(a) 2
专 业：统计学 课程名称：概率论与数理统计（817）
共7页 第4页
18. 设ˆ 是参数 的无偏估计，且有Var(ˆ) 0 .则以下说法正确的是（
）.
A. (ˆ)2 不是 2 的无偏估计
B. (ˆ)2 是 2 的无偏估计
C. (ˆ)2 可能是 2 的无偏估计
19. 以下不是正态性检验方法的是（
D. 不能确定 ）.