80道题全部做完，让你成为编程高手！1.@ 有一个自然数被3,4,5除都余1,被7除余2,此数最小是几? [ 121 ]2.@ 某老者和他的孙子同生于20世纪,他们年龄相差60岁,若把他们出生年份被3,4,5,6除,余数分别是1,2,3,4. 编程求出老者和他的孙子各自出生的年份.[ 1918, 1978 ]3. @ 有一个两位数,加6后再把个位数与十位数互换,得到一个新的两位数,这样加6再互换共三次后,又得到了原来的两位数,求原来的两位数. [ 19, 52, 85 ]4. @ 如果一个自然数的数字之积加上这些数字之和正好等于这个自然数,我们称这样的自然数为"巧数",求100以内的所有巧数. [19,29,39,49,59,69,79,89,99 ]5. @ 有一个数字各不相同的三位数,如果将此数码重新排列,必可得到一个最大数和一个最小数,此两数之差正好就是原来的三位数,求这个三位数. [ 495 ]6. @ 把一个两位素数写在另一个两位素数后面,得到一个四位数.它能被这两个素数之和的一半整除,求出所有这样的素数对. [ 53,13; 47,19; 43,23; 37,29 ]7.@ 从小到大找出五个素数,使后面的数比前面的数都大12. [ 5,17,29,41,53 ]8. @ 把一个六位平方数截成两个三位数时,这两个三位数之差的绝对值是1(如573^2=328329),问这样的六位平方数共有哪些? [183183,328329,528529,715716 ]9. @ 编程找出不同的四位平方数对,它们由相同的数字构成. [ 1024,2401; 1089,9801; 1296,2916; 1296,9216; 1369,1936; 1764,4761; 2916,9216; 4096,9604 ]10.@编程找出所有各数字重新排列成连续数字的三位与四位平方数.[ 18^2=324; 24^2=576; 66^2=4356; 74^2=5476 ]11.@求1--200之间,有多少个连续的自然数之和等于555,把这样的数组分别打印出来. [ 共6组: 4-33, 30-44, 51-60, 90-95, 109-113, 184-186 ]12.@某路公共汽车包括起始站和终点站共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中都恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每一位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?这趟车共售出多少张票? [ 56 , 105 ]13.@求1!+(1!+3!)+(1!+3!+5!)+......+(1!+3!+5!+7!+9!)的值. [ 373349 ]14.@ 父子年龄之和50岁,再过5年父亲年龄是儿子的4倍,父亲和儿子现在各多少岁?[ 43 , 7 ]15.@ A,B,C三人分24个苹果,每人所得个数等于三年前他们的年龄数.如果C把所得苹果的一半平分给A和B,然后B再把现有苹果的一半平分给A和C;最后A再把现有苹果的一半平分给B和C,这时每人的苹果数恰好相等.求现在三人的年龄个是多少岁?[ 16, 10, 7 ] 16.@ 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅,蝉有6条腿和1对翅. 三种虫子共18只,共有118条腿和20对翅.问每种虫子各几只? [ 5, 7, 6 ]17.@ 甲,乙两数的和为168,甲数的八分之一与乙数的四分之三的和为76,求甲,乙两数各是多少? [ 80, 88 ]18.@ 我国古代数学问题:1兔换2鸡,2兔换3鸭,5兔换7鹅.某人用20只兔换得鸡.鸭.鹅共30只,问其中鸡.鸭.鹅各几只? [ 2,21,7 ; 4,12,14 ; 6,3,21 ]19.@将下图中8个字母换成1-8这8个不相同的数,使其四个算式成立.[ 8 7 1 5 6 3 2 4 6 51 7 8 42 3]A -B = CC +D = EG * F = EA / G = H20.@ 有一本小册子,中间撕去一页后,剩下的各页码之和为90, 求:(1)这本小册子共有多少页? (2)撕下的那页的两个页码是几? [ 7 ; 7, 8 ]21.@ 甲,乙两港口距离不超过5000公里,有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,设三只船都以匀速24小时不停地航行,若干天后零时第一只船到达乙港,几天后18时,第二只船也到达,再过几天后8时,第三只船也到达,假定三只船每天的航速分别为300公里/天,240公里/天,180公里/天, 问甲乙两港实际的距离多少公里? 三只船各走了多少时间? [ 3300公里; 11天, 13天18小时, 18天8小时]22.@若A与B都是素数,求A/B的循环节.23. @100个7组成的百位自然数,被13除后,问余数是几?商数中各位数字之和是多少?[ 3, 550 ]24. 将1/A改写成1/A=1/X+1/Y(埃及分数)的所有形式,A,X,Y都是自然数,A的值由键盘输入.25. @环绕大厅有七盏电灯A,B,C,D,E,F,G,各自装有一个拉线开关,开始时只有A,C,E,G四盏灯亮着,一个小孩从A灯开始顺次拉一下开关,问当他拉了N(N>1000)次开关后,最后都有哪几盏灯是亮着的?26. @一木板高110厘米,有个小虫由地面向上爬,每分钟爬上50厘米,每爬1分钟就要休息1分钟,在这休息时间内下滑30厘米,当小虫爬到顶部还要休息2分钟,再按原路爬回地面,问共用多少分钟? [ 10 ]27. @波兰数学家巴那赫总是随身携带两盒火柴,一个口袋放一盒,最初每盒放50根火柴,当他需用火柴时就随意从一个口袋里取一根,当他发现取出的盒子已经空了的时候,另一盒里剩下多少根的可能性最大?28. @一个椭园形跑道周长为400米,甲,乙两人同时从一个起跑点向相反的方向绕跑道慢跑,已知甲每秒跑5米,乙每秒跑3米,问他们两人在跑道上分别5次相遇时,每次各距起跑点多远?(取距起跑点近的距离)29.@输入10个正整数，计算它们的和，平方和；30.@输入20个整数，统计其中正、负和零的个数；31.在1——500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整数；32.输出1——999中能被3整除，且至少有一位数字是5的数；33.输入20个数，求出它们的最大值、最小值和平均值。
34.甲、乙、丙三人共有384本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。
编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？35.某养金鱼爱好者，决定出售他的金鱼。
第一次卖出了全部金鱼的一半加2分之一条金鱼；第二次卖出剩金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩金鱼的五分之一加五分之一条金鱼，最后还剩11条。
问原来有多少条金鱼？（每次卖的金鱼都是整数条）36.猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半还不过瘾，又多吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到了第十天想再吃时，见只剩下一个桃子，求第一天共摘了多少个桃子？37.从键盘输入整数L，统计出边长为整数的周长为L的不等边三角形的个数。
38.输入三个整数，以这三个数为边长，判断是否构成三角形；若构成三角形，进一步判断它们构的是：锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。
39.1*2*3*...*1000结果是一个很大的数，求这个数末尾有多少个连续的零。
40.任意输入两个整数，求这两个整数的最大公约数，并求这两个整数的最小公倍数。
41.一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差，如1985^3=1971105^2-1969120^2。
编程：输入一个整数N，自动将其写成N3=X2-Y2。
42.纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。
这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。
求出所有小于3000的四位的纯粹素数。
43.验证回文数的猜测：左右对称的自然数称回文数。
如121，4224，13731等，有人猜测：从任意一个两位或两位以上的自然数开始，将该数与它的逆序数（如1992的逆序数是2991）相加，得到一个新数，再用这个新数与它的逆序数相加，不断重复上述操作，经过若干步的逆序相加之后，总可以得到一个回文数，例如：从1992开始，1992+2991=4983；4983+3894=8877；8877+7788=16665；16665+56661=73326；73326+62337=135663；135663+366531=502194；502194+491205=993399。
经过七步就得到了回文数。
设计一个程序，由计算机在局部范围内验证回文数的猜测，并将寻找回文数的每一个步骤都显示出来。
44.已知一个正整数的个位数为7，将7移到该数的首位，其它数字顺序不变，则得到的新数恰好是原数的7倍，编程找出满足上述要求的最小自然数。
45.任意一个大于9的整数减去它的各位数字之和的差，一定能被9整除。
46.有一个六位数，其个位数字7，现将个位数字移至首位（十万位），而其余各位数字顺序不变，均后退一们，得到一个新的六位数，假如旧数为新数的4倍，求原来的六位数。
47.将1至9这几个数字排成3x3方阵，并使每一横行的三个数字组成一个三位数。
如果要使第二行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一的三倍，应怎样排法？编程找出所有排法。
48.一个合数（质数的反数），去掉最低位，剩下的数仍是合数，再去掉剩下的数的最低位，余留下来的数还是合数，这样反复，一直到最后公剩下的一位数仍是合数；我们把这样的数称为纯粹合数。
求所有的三位纯粹合数。
49.输入一个大于1的整数，打印出它的素数分解式。
如输入75，则打印："75=3*5*5"。
50.@某自然数n的所有素因数的平方和等于n，（n<100），请找出二个这样的自然数n。
51.若某个自然数的所数有小于自身的素因数之和恰好等于其自身，则该自然数称为一个完全数。
例如：6是一个完全，6=1+2+3。
目前至少发现29个完全数。
编程找出三个最小的完全数。
52.一个自然数，若它的素因数至少是两重的（相同的素因数至少个数为二个，如：36=2*2*3*3），则称该数为"漂亮数"。
若相邻的两个自然数都是"漂亮数"，就称它们为"孪生漂亮数"，例如8和9就是一对"孪生漂亮数"。
编程再找出一对"孪生漂亮数"。
53.@每一个素数的倒数都可以化为一个循环小数，例如：1/7可以化为0.（142857），1/13可化为0.（076923）。