5.电池效率的损失
5.2 电池效率的损失 5.2.4串并联电阻 串联电阻主要来源于半导体材料的体电阻、电极电阻、载 流子在顶部扩散层的运输，以及金属和半导体材料之间的 接触电阻。 并联电阻主要由复合及漏电造成的。
5.电池效率的损失
5.3 少子寿命 少子浓度减小到原来的1/e所经历的时间。us数量级。 多晶硅中存在大量的微缺陷和较多的铜、铁、镍、锰、钛 等金属杂质，由于这些微缺陷和金属杂质形成了一些深能 级，并成为光生少数载流子的复合中心。 实际生产中测得的是体复合和表面复合共同作用的少子寿 命，公式如下： 影响因素：
4.扩散
4.2 扩散方式 式中 结深为 为表面浓度。
x j 2 Dt (ln N S 1/ 2 ) NB
4.扩散
4.2 扩散方式
4.2.3两步扩散 1、预扩散或预沉积，采用恒定表面源扩散方式。且温度 低、时间短，因而扩散的很浅，可以认为杂质沉积在一薄 层上。目的是为了控制杂质总量，杂质按余误差函数分布。 2、主扩散或再分 布，是将由预扩散 引入的杂质作为扩 散源，在高温条件 下进行扩散。目的 是为了控制表面浓 度和扩散深度，杂 质按高斯函数形式 分布。
4.扩散
4.3 扩散参数
当薄层中杂质分布不均时， ρ是不均匀的，计算公式如下：
实验室或生产过程中，可以通过四探针测试仪测试方块电 阻。 右图为四探针测试仪示意图，外面 两根探针施加恒定电流，中间两根 探针测试电位差，电压电流之比再 乘以一个系数即可得到方块电阻数 值，公式如下： Rs=kV/I k为常数。
杂质 电阻率 温度(一般情况下 ，少子寿命随着温度的上升先降后升) 表面状态 少子寿命
5.电池效率的损失
5.3 少子寿命 改善措施 措施1： 吸杂
措施2： 生长SiNx膜 生长SiNx膜后少子寿命有明显提高，这主要是由于生长过 程中活泼的富氢集团向多晶硅体内扩散，与缺陷或晶界等 符合中心结合，在表面则与表面复合中心如位错和悬挂键 结合，形成体内与表面双重氢钝化效果，大大提高了多晶 硅的少子寿命。
3.PN结
3.3 能带图和光伏效应 3.3.3能带图
3.PN结
3.4 等效电路图
IL IF Rsh I Rs V RL
根据pn结整流方程，在正 向偏压V作用下，流过结的 正向电流为 IF= Is[exp(qV/koT)-1] 电池与负载联通，流过负载 的电流为 I=IL-IF=IL- Is[exp(qV/koT)-1] 由上式可得 V=(koT/q)ln[(IL-I)/IS+1]
6.扩散与栅线设计
6.1 扩散与顶电极栅线设计 顶电极栅线设计目标是通过优化电流收集来减少由于内部 电阻和电池遮光而产生的效率损失。 6.1.1电阻的影响 薄层电阻的重要性之一，在于他 决定了定电极栅线之间的理想间 隔，图中dy区域造成的功率损失 由 dP=I2dR 求 得 ， dR=ρdy/b ， I(y) 是横向电流。在均匀的光照 下， I(y) 在两条栅线的正中间为 零，并且向两侧栅线方向线性增 加，在栅线处达到最大 。因而 I(y) 又等于 Jdy ， J 为电流密度。 所以总的功率损失为
6.扩散与栅线设计
6.1 扩散与顶电极栅线设计 其中，s是两条栅线的间隔距离。 在最大功率点，产生的功率为
所以功率损耗百分比为
因此，顶电极栅线的最小间距可以由计算得出。例如，如 果一个典型的硅太阳能电池的ρ=40Ω/□，Jmp=30mA/cm2， Vmp=450mV，那么要使因横向电阻影响而引起的功率损 失小于4%，必须使s＜4mm。
4.扩散
4.3 扩散参数 4.3.1结深 p-n 结所在的几何位置，即扩散杂质浓度与衬底杂质浓度 相等的位置到硅片表面的距离，用xj标示。
4.3.2扩散层方块电阻 它表示正方形的扩散薄层在电流方向上所呈现出来的电阻。 由电阻公式 R=ρL/S 可知，当薄层中杂质均匀分布时，薄层电阻表达式可以写 成： Rs= ρL/xjL= ρ/xj=1/xjσ 由上式可知，薄层电阻的大小与平均电导率成反比，与薄 层厚度成反比。
3.PN结
3.3 能带图和光伏效应 3.3.2费米原理和费米能级 一般而言，电子占据各个能级的几率是不等的。占据低能 级的电子多而占据高能级的电子少。统计物理学指出，电 子占据能级的几率遵循费米统计规律：在热平衡状态下， 能量为E的能级被一个电子占据的几率为：
f(E)称为电子的费米分布函数，k、T分别为玻尔兹曼常数 和绝对温度，EF称为费米能级。 只要知道EF的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的 统计分布就完全确定了。 在一定的温度下，费米能级附近的部分能量小于EF的电子 会被激发到EF以上，温度越高，被激发的概率越大。
5.2.2 载流子 的复合
通过陷阱复合：当半导体的杂质或表面的 界面陷阱在禁带间隙中产生允许的能级时， 这个复合就能发生。电子分两个阶段完成 与空穴的复合，首先电子跃迁到缺陷能级， 然后再跃迁到价带。
5.电池效率的损失
5.2 电池效率的损失 5.2.3温度效应 对半导体而言， 禁带宽度的温度 系数一般为负。 随着温度上升， 带隙变窄，增强 电池对光的吸收 而使Isc略微上升； 但带隙变窄会增 大反向饱和电流， 而 使 Voc 下 降 ， FF也下降。
替位式扩散
间隙式扩散
4.扩散
4.1 扩散定律 假定在无对流液体（或气体）稀释溶液中，按一维流动形 式，每单位面积内的溶质传输可由如下方程描述： (1) 式中J是单位面积溶质的传输速率（或扩散通量），N是 溶质的浓度，假定它仅仅是x和t的函数，x是溶质流动方 向的坐标，t是扩散时间，D是扩散系数。(1)式称为Fick 扩散第一定律。它表明物质按溶质浓度减少的方向（梯度 的负方向）流动。 根据质量守恒定律，溶质浓度随时间的变化必须与扩散通 量随位置的变化一样，即： (2)
2.半导体
2.1 本征半导体
+4 +4 +4
+4
+4
+4
空 穴
+4
自由电子 +4 +4
这一现象称为本征激发，也称热激发。
当温度升高或受到光的照射时，束缚电子能量增高，有的电子可以
挣脱原子核的束缚，而参与导电，成为自由电子。自由电子产生的 同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位，称为空穴。
2.半导体
硅太阳能电池扩散工序相 关知识
1.目录 目录 半导体 PN结 扩散 电池效率的损失 扩散与栅线设计
扩散与烧结
2.半导体
2.1 本征半导体
半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。 本征半导体：完全纯净的、结构完整、不含缺陷的半导体晶体。
束缚电子
在绝对温度T=0K时，所有的价电子都被共价键紧紧束缚在共价键中 ，不会成为自由电子，因此本征半导体的导电能力很弱，接近绝缘 体。
电池工作时共有三股电流：光 生电流IL，在光生电压V作用 下的pn结正向电流IF，流经外 电路的电流I， IL和IF都流经 pn结内部，方向相反。
3.PN结
3.5 制备方法
合金结：熔化合金→ 再结晶（杂质分凝）→ 形成p-n结。 生长结 ：拉制单晶；CVD；MBE。生长晶体时改变掺杂型号. 扩散或离子注入结：在衬底中掺入反型杂质（杂质补偿）。 高温扩散的概念：扩散机理有替位式扩散（例如硼、磷等在Si中的 扩散）和间隙式扩散（如金在Si中的扩散）。杂质替位式扩散的速 度慢，扩散温度高（ 800 oC~1200 oC ），间隙式扩散的速度很快 （在1000 oC下10分钟就可扩散200 ~ 300 μm的深度），扩散温度较 低一些800 oC~1050 oC）。
2.2 非本征半导体
2.2.1N型半导体 在本征Si和Ge中掺入微量五价元素后形成的杂质半导体。 杂质元素：磷，砷 多子：电子
少子：空穴
P：施主杂质 (提供电子)
+ + + + + +
正离子
+ + + + + + + + +
少数载流子 多数载流子
2.半导体
2.2 非本征半导体
2.2.2P型半导体 在本征Si和Ge中掺入微量三价元素后形成的杂质半导体。 杂质元素：硼，铟 多子：空穴 少子：电子
4.扩散
4.1 扩散定律 将(1)式带入(2)式，得到一维形式的Fick第二定律： (3) 溶质浓度不高时，扩散系数可以认为是常数，(3)式便成 为： (4) 上式称为简单的Fick扩散方程。
4.扩散
4.2 扩散方式 4.2.1恒定表面浓度扩散 杂质原子由气态源传送到半导体表面，然后扩散进入半导 体硅晶片，在扩散期间，气态源维持恒定的表面浓度。 初始条件：t=0时，N(x,0)=0； 边界条件： N(0,t)=Ns ， N(∞ ,t)=0； 解扩散方程，得 ——余误差分布
4.扩散
4.2 扩散方式 式中， ――特征扩散长度（um)； Ns= NSi(杂质在Si中的固溶度)； erf(x)—误差函数（error function); erfc(x)—余误差函数(complementary error function )；
4.扩散
4.2 扩散方式 4.2.2恒定掺杂总量扩散 在扩散过程中，杂质源限定于扩散前淀积在晶片表面极薄 层内的杂质总量 Q，硅片内的杂质量保持不变，没有外来 杂质补充，也不会减少。 初始条件： ( 假设扩散开始时，杂质总量均匀分布在厚度 为δ的薄层内) N(x,0)= Q/δ=Ns,0≤x≤δ；N(x,0)=0,x>δ； 边界条件：N(∞,t)=0； 解扩散方程，得 ——高斯分布
6.扩散与栅线设计
6.1 扩散与顶电极栅线设计 6.1.2栅线的影响 栅线遮光面积 栅线的影响
栅线电阻
3.PN结
3.3 能带图和光伏效应 3.3.2费米原理和费米能级 当E-EF＞5kT时，f(E)＜0.007 当E-EF＜-5kT时，f(E)＞0.993 k≈1.38 x 10-23J/K