2017年硕士学位研究生招生复试上机试题考试科目： C语言与数据结构算法上机测试考试时间120分钟注意事项：1、源程序都在D:\TEST文件夹下，请先将该“TEST”文件夹改名为“准考证号_姓名”，其中准考证号是初试时的15位准考证号；2、考试结束后，首先删除VC++ 6.0自动生成的debug文件夹，然后使用压缩软件将上述考生文件夹中所有内容打包（包括里面所有文件，比如工程文件等。
除上述debug文件夹外，不得删除任何考试过程中产生的文件），文件名为“准考证号_姓名.rar”，然后将该文件通过教学系统的学生端的“传文件给教师”功能上传到服务器。
注意：文件上传后，需到监考老师处确认方可离开考场。
如果未经监考老师确认，并且文件由于某种原因上传未成功，考试成绩以0分计。
3、如果已经上传，需要修改然后再上传的，在压缩包的文件名后加编号2、3、4等，形如：“考号_姓名2.rar”、“考号_姓名3.rar”。
在监考老师处确认时，请求监考老师将老文件删除。
4、所有提供的文件（包括C源文件），不得更改文件名，也不得更改其内部结构（详见题目中的红字）。
5、所有程序需要在VC++6.0环境中运行，结果正确方可。
比如，程序填空，不能仅将空填好，而是需要运行程序，进行测试，确保正确。
6、本考试共包括1道程序改错、2道程序填空、3道程序编写题，分数分别为：20、 15、 15、 15、15、20。
7、考试题文字描述见下，C程序见考生文件夹下相应文件。
(1) 给定程序modi.c中，函数fun的功能是：用下面的公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于指定的数（参数num）为止(该项不包括在结果中)：例如，程序运行后，输入0.0001，则程序输出3.1414。
请改正程序中的错误，使它能得出正确结果。
注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构！(2) 给定程序blank1.c中，函数fun的功能是：找出100至x（x≤999）之间各位上的数字之和为15的所有整数，然后输出；符合条件的整数个数作为函数值返回。
例如，当x值为500时，各位数字之和为15的整数有：159、168、177、186、195、249、258、267、276、285、294、339、348、357、366、375、384、393、429、438、447、456、465、474、483、492。
共有26个。
所以，程序运行后，输入500，则输出 The result is: 26。
请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除，使程序得出正确的结果。
注意：不得增行或删行，也不得更改程序的结构！(3) 给定程序blank2.c中，函数fun的功能是将a和b所指的两个字符串转换成面值相同的整数，并进行相加作为函数值返回，规定字符串中只包含数字字符。
例如，主函数main中输入字符串：32486和12345，在主函数中输出的函数值为：44831。
请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除，使程序得出正确的结果。
注意：不得增行或删行，也不得更改程序的结构！(4) 有n（n很大）个范围为0~32767数字，其中有大量重复的数，在main函数中已读入到data 数组中，请编写函数fun，计算剔除重复数字之后，还剩下几个数。
fun函数的功能是：传入两个形参，一个是数组data，一个是n的值，经过计算，返回剔除重复数字后剩下的数字的个数。
比如，程序运行时输入：51 1 3 1 3则程序输出：2要求：请衡量时间复杂度和空间复杂度，尽量设计高效算法。
请在prog1.c最前面的注释部分介绍自己的算法。
注意：部分源程序存在文件prog1.c中。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句。
(5)计算所需要最少拦截系统的数目：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能达到前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，如果系统数量太少，将导致有可能不能拦截所有的导弹。
所以，根据雷达捕捉到的导弹高度（导弹总数目不超过1000），需要预先准备相应数量的拦截系统。
比如导弹的高度依次为：5 3 4 2 4 1则一个拦截系统的第一发炮弹必须打到高度5的地方，第二发炮弹打到高度3的地方。
但第三发炮弹打不到高度4的地方（因为每一发炮弹不能达到前一发的高度），所以要使用第二套拦截系统。
第二套拦截系统发射的炮弹高度打到4和2的高度(实际上,要拦截高度为2的炮弹,使用第一套拦截系统或者第二套都可以)。
第三套拦截系统发射的炮弹高度打到4和1的高度(实际上,要拦截高度为1的炮弹,三套拦截系统都可以)。
因此，总共需要三套拦截系统。
再比如导弹的高度依次为：5 3 4 2 3 1则一个拦截系统的第一发炮弹必须打到高度5的地方，第二发炮弹打到高度3的地方。
但第三发炮弹打不到高度4的地方（因为每一发炮弹不能达到前一发的高度），所以要使用第二套拦截系统。
第二套拦截系统发射的炮弹高度打到4的高度。
再要拦截高度为2的炮弹,使用第一套拦截系统或者第二套都可以，但考虑到后面还需要拦截炮弹，我们这里使用第一套拦截系统（为什么不能用第二套，自己想啦）。
再要拦截高度为3的炮弹,我们使用第二套拦截系统。
再拦截高度为1的炮弹，第一套和第二套系统都可以，我们使用第一套。
因此，总共仅需要两套拦截系统，第一套拦截的是5 3 2 1，第二套拦截的是4 3。
请根据给定的高度数据，帮助计算一下最少需要多少套拦截系统。
在main函数中，首先输入n，表示共有n个导弹，然后读入导弹的高度到数组a中。
fun函数接受a数组和n两个参数，计算需要的拦截系统的数目，并返回该结果。
请完成fun 函数。
比如，程序运行时输入：65 3 4 2 3 1则程序输出：“The number is: 2”注意：部分源程序存贮在文件prog2.c中。
请勿改动主函数main和其它函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句。
（6）从数据结构中树的定义可知，除根结点外，树中的每个结点都有唯一的一个双亲结点。
根据这一特性，可用一组连续的存储空间（一维数组）存储树中的各结点。
树中的结点除保存结点本身的信息之外，还要保存其双亲结点在数组中的位置（即在数组中的下标。
双亲的信息为-1则表示该结点为根结点），树的这种表示法称为双亲表示法。
树的每个结点的数据类型定义如下：struct PTNode{char data; //结点数据域int parent; //结点双亲在数组中的位置};树的数据类型定义如下：#define MAX_TREE_SIZE 100struct PTree{struct PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE]; //存储树中所有结点int n; //树中共有n个结点，n不超过100};则下图1所示的树，按照双亲表示法存储结构，存储为图2所示形式（n为10）。
序号 data parent图1 树的示意图图2 双亲表示法存储已知一棵树已存储为以上形式，请编写函数GetNearestCommonGrand，查找给定的两个（不相同的）结点最近的共同祖先。
GetNearestCommonGrand的函数原型为：char GetNearestCommonGrand(struct PTree T, char nodeData1, char nodeData2) 函数形参：T：保存了树中结点数目及图2所示的结点数组nodeData1,nodeData2：给定的两个结点的数据（输入时保证这两个结点存在）。
函数返回值：两个结点最近的共同祖先。
比如，nodeData1为’G’,nodeData2为’H’,则函数返回’A’。
说明：输入保证nodeData1和nodeData2在树中能找到。
部分代码在prog3.c中，请仅在GetNearestCommonGrand函数中填入内容，完成程序。
要求：尽量优化算法的时间复杂度与空间复杂度，并在GetNearestCommonGrand函数前的注释部分简要介绍自己的算法，同时指出该算法具有什么样的时间复杂度与空间复杂度。
请勿改动主函数main和其它已有函数中的任何内容，可以在函数GetNearestCommonGrand的花括号中填入你编写的若干语句，允许增加自定义函数。
prog3.c中，struct PTree CreateTree()函数用于从键盘输入树的双亲表示法的信息，创建一棵树。
输入的第一个数n表示树中结点数，此后有n行输入，每行表示一个结点的信息，其中第一个信息为结点的数据，第二个信息为结点的双亲结点在数组中的位置。
在main函数中还需要输入两个结点的字符数据，查询这两个结点的最近共同祖先。
如输入（第一行为n，表示共有10个结点，后面10行，为10个结点的信息，最后一行为g和h，表示查询结点g和结点h的最近共同祖先）：10a -1b 0c 0d 0e 1f 1g 1h 2i 3j 3g h则将创建图b所对应的树。
输出结果为’a’如输入：8a -1b 0e 1h 6c 0d 0f 5g 5g h输出结果为’d’。