试卷类型： B2019-2020学年普通高等学校招生全国统一考试高三一调考试文科数学考试时间 120 分钟，试卷总分 150 分 .命题人：集备组 审核人：教研组请将答案填写（涂）在答题卡上。

在本卷上作答无效！、选择题 1．给出下列命题：5（ 1）存在实数 使 sin cos .32019（ 2）直线 x 是函数 y cosx 图象的一条对称轴23) y cos sinx x R 的值域是 cos1,1其中正确命题的题号为（ ）2．已知四个命题：①如果向量 a v与 b v 共线，则 a v b v 或a v b v；② x 3是 x 3 的必要不充分条件；24）若 , 都是第一象限角，且 sin sin ，则 tan tanA ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（ 4）D ．（1）（4）③ 命 题 p ： x 0 0,2x022x0 3 0 的否定p ：x 0,2 ，x x22x 3 0 ；④“指数函数 y a x是增函数，而y 1 是指数函数，所以 y 1是增函数”22此三段论大前提错误，但推理形式是正确的 以上命题正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3 3．是虚数单位，复数（ ） A ． B C ．D ．A ． m ， n// 且 ，则 m nB ．m，n 且 ，则 m nC ．m， n m 且 ，则 n D．m// ，n// 且 / / ， 则m//n5 ．已知f x 2017 20162018x20172017x2016L 2x 1 ， 下列程序框图设计的是求 f x 0的值，在“ ”中应填的执行语句是（）A ．n 2018 iB ． n 2017 i Cuuur uuur量的夹角都为 30°，且 |OC| 2 3，若 OC4．已知直线 m 、 n 与平面，下列命题正确的是（ ）n 2018 i D ． n 2017 i6．如图，网格纸上小正方形的边长为 图，则该多面体的表面积为粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视A ．7．已知平面内的两个单位向量uuruOA ， uuru uuur uuru OB ，它们的夹角是 60°， OC 与OA 、OB 向uuur uuur OA OB ，则值为（ ）A ． 2 3B ． 4 3C ．2D ．48．函数的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．正确的是(D ．弦长 AB 不存在最小值9．已知函数 f(x) 2sin( x )(06,2) 的图象经过点 (6,2)和2 (23 , 2) .若函数 g(x) f(x) m 在区间［ ,0］上有唯一零点，则实数 m 的取值范围是( )A ． ( 1,1]B ．{ 1}U ( 12,12]1C ． ( 12,1D ．{ 2}U( 1,1]10．设函数 f(x) x e |x|x e|x e | 的最大值为 M ， 最小值为 N，则下列结论中： A ．0 个 2，② M N 4 ，③ MN 1 e1Me 12 ，④M Ne1e 1，其中一定成立的有B ． 1个C ．2个D ．3 个11．已知椭圆 C ：1 的右焦点为 F ，过点 F 的两条互相垂直的直线 l 1 ，l 2 ， l 1与椭圆C 相交于点 A ， B ， l 2与椭圆 C 相交于点 C ，D ，则下列叙述不 A ．存在直线 l 1 ， l 2 使得 AB CD 值为B ．存在直线 l 1 ， l 2 使得 AB CD 值为487C ．弦长 AB 存在最大值，且最大值为 412．已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为( )A．B．C．二、填空题13．2 2cos8 2 1 sin8 的化简结果是_______ 14．若曲线C与直线l 满足：① l 与C在某点 P处相切；②曲线C在 P附近位于直线l的异侧，则称曲线C与直线l “切过”．下列曲线和直线中，“切过”的有_______ ．(填写相应的编号)① y x3与y 0 ② y ( x 2)2与x 2 ③ y e x与y x 1④ y sin x 与y x ⑤ y tan x 与y x15．已知函数f (x) sin x x 3 ，则不等式f (x 1) f (2x 7) 6 的解集为16．已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点、，当 ( 为坐标原点 ) 的面积最小时，( 、是椭圆的两个焦点 ) ，若此时在中，的平分线的长度为，则实数的值是_______ ．三、解答题17．在中，角 A，B， C的对边分别为 a，b， c，R表示的外接圆半径.(Ⅰ)如图，在以 O圆心、半径为 2 的O中，BC和 BA是O的弦，其中，求弦 AB的长 ;( Ⅱ) 在中，若是钝角，求证： ;（ Ⅲ） 给定三个正实数 a 、b 、R ，其中 ，问：a 、b 、R 满足怎样的关系时，以 a 、b 为边长， R 为外接圆半径的 不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形 算作同一个）？在 存在的情况下，用 a 、b 、 R 表示 c.18．为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了 A ，B,C 三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了 1 个学生的 5 次考试成缎，其统计表如下： A 类第x 次12344分数 y （满足 150）145 83 95 72 110B 类第x 次 1 2 3 4 4分数 y （满足 150）85 93 90 76 101C 类 第x 次12344i1xixx i x55 2 x i x 10 ，x i xi1 i 11）经计算己知 A ， B 的相关系数分别为 r 1 0.45， r 2 0.25 ．，请计算出 C 学生的x i ,y i 1 1,2,3,4,5 的相关系数， 并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最 稳定；（结果保留两位有效数字， r 越大认为成绩越稳定）利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．（ 1）求证：平面 ADC 平面 BCDE ．（ 2）试问线段 DE 上是否存在点 M ，使得直线 AM 与平面 ACD 所成角的正弦值为 ？若存在，确定点 M 的位置，若不存在，请说明理由．22 20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆 C ： x2 y 21（ a >b > 0）的左、右 a 2 b 2顶点分别为 A 1（﹣2，0），A 2（2 ，0） ，右准线方程为 x ＝4．过点 A 1的直线交椭圆 C 于x 轴上方的点 P ，交椭圆 C 的右准线于点 D ．直线 A 2D 与椭圆 C 的另一交点为 G ，直 线 OG 与直线 A 1D 交于点 H ．52y i y63；i12）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为 y? 6.2x a? ， nx i x y i y i1n2x i xyi2， 线 性 回 归 直 线 方 程 y? b?xa?，19． 本题满分 12 分） 如图， 的外接圆 的半径为 ， 所在的平面， ， ，且，附相关系数na? y b ?xi11)求椭圆 C 的标准方程； ( 2)若 HG ⊥A D ，试求直线 A 1D 的方程； uuuur （ 3）如果 A 1H uuuurA 1P ，试求 的取值范围．21．设函数f(x)xxxe a 1 e 1 ， a R .I )求函数 f (x) 的单调区间；Ⅱ)若方程 f (x) 0在(0, )上有解，证明： a>2.考生注意：请从第 22、23 题中选择一题作答。

两题都做者以第一题计分 22 ．选修 4-4 ：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 0为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 . 若曲线 C 的极坐标方程为 pcos 24sin , P 点的极坐标为 3, ，在平面直角坐 2 标系中，直线 l 经过点 P ，斜率为 3 .(1) 写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的参数方程 ;23．选修 4-5 ：不等式选讲⑴求证：对于任意实数 x 、y 、 z 都有 x 22y 23z 23 xy yz zx .⑵是否存在实数 k 3 ，使得对于任意实数 x 、y 、z 有 x 22y 23z 2k xy yzzx 恒成立？试证明你的结论。

草稿纸(2) 设直线 l 与曲线 C 相交于 A, B 两点，求 1 PA 1PB 的值.。