（2）开关闭合后，电路如（a）所示。
16.图示电路，换路前已处于稳态，在 t=0 时开关 S 打开，开关 S 打开后的电流 i（t）为：
（A） 3 - e20t A （B） 3 - e-20t A （C） 3 + e-20t A （D） 3 + e20t A
解：（1）原电路已进入稳态，则电感短路，电感电流初始值为：
流 i(t) 为：
（A）1.3 2 sin(wt + 78.2o ) - 0.77 2 sin(3wt - 23.9o ) A
（B）1.3 2 sin(wt + 78.2o ) + 0.77 2 sin(3wt - 23.9o ) A
（C）1.3 2 sin(wt - 78.2o ) - 0.77 2 sin(3wt - 23.9o ) A
选（A）
18.图示电路中，n 为下列哪项数值时，R=4Ω电阻可以获得最大功率？
·
当 k=1 时，U
m(1)
·
= 90Ð0oV , I
m (1)
= 10 +
90Ð0o j15.7 - j63.69
= 1.836Ð78.23o A
·
当 k=3 时，U
m(3)
·
= 30Ð45oV , I
m(3)
= 10 +
30Ð45o j15.7 ´ 3 - j 63.69
= 1.0817Ð - 23.87o A
·
10.图示正弦交流电路中，已知US =100Ð0oV ，R=10Ω，XL=20Ω，XC=30Ω，当负载 ZL
为下列哪项数值时，它将获得最大功率？ （A）8+j21Ω（B）8－j21Ω（C）8+j26Ω（D）8－j26Ω
解：求解等效阻抗时，将电压源短路，其电路如上图所示。 根据图可得电路等效阻抗为： Zeq=（R//jXL）+（－jXC）=(10//j20)－j30=8－j26Ω 最佳匹配时 ZL=Z*eq=8+ j26Ω，获得最大功率。 选（C） 11.在 RC 串联电路中，
解：列写节点电压方程为：
ìæ ïç ïè
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
ö ÷U n1 ø
-
1 R3
Un2
=
I s1
+ US R1
í
ïïî -
1 R3
U n1
+
æ ç è
1 R3
+
1 R4
ö ÷Un2 ø
=
- I s1
+
Is2
则 Un1=15V。 选（A）
代入数据后得：
ì3 ïïí8 ïïî -
U n1 1U 8
/
/
æ çè
120 13
+ 12
öù ÷øúû
I = 15 A = 1.10A 14.836
选（C） 4.图示电路中，已知 US=12V，IS1=2A，IS2=8A，R1=12Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω。取结 点③为参考结点，结点①的电压 Un1 为： （A）15A （B）21A （C）27A （D）33A
则电路的平均功率 P 为： （A）124.12W （B）128.12W 解：根据平均功率的定义可得：
（C）145.28W
（D）134.28W
P=U0I0+ U1I1cosj1 + U2I2cosj2 + U3I3cosj3
= 20 ´1.5W + 90 ´ 1.3 cos(0o - 85.3o )W + 30 ´ 6 cos(50o - 45o )W
解：求戴维南等效电阻 Req。电压源短路，电流源开路，Req 的等效电路如上图所示得： Req=[(12//6)+2]Ω=6Ω
当 R=Req 时，负载 R 获得最大功率。 选（D） 7.图示电路中的 R、L 串联电路为日光灯的电路模型。将此电路接于 50Hz 的正弦交流电压 源上，测得端电压为 220V，电流为 0.4A，功率为 40W。电路吸收的无功功率 Q 为： （A）76.5Var （B）78.4 Var （C）82.4 Var （D）85.4 Var
（D）1.3 2 sin(wt + 78.2o ) + 0.77 2 sin(3wt + 23.9o ) A
解：电路中电流向量的一般表达式为:
·
·
I
m(k )
Hale Waihona Puke =R+U m(k) j(kw1L -
1) kw1C
式中 Im（k）——k 次谐波电流的最大值； Um（k）——k 次谐波电压的最大值。
当 k=0 时，直流分量：U0=20V，I0=0，P0=0
解：开关闭合前电路处于稳态，如上图所示。
根据图可得电容电压的初始值： uC (0- )
=
US R1 + R2
´
R2
=
6 1+ 2
´2
=
4V
开关闭合后，根据换路定律知: uC（0+）= uC（0-）=4V 选（D）
14. 图示电路中，已知 R1=3Ω，R2= R3=2Ω，US=10V，开关 S 闭合前电路处于稳态，t=0 时闭合。t=0+时，ic（0+）为： （A）2A （B）-2A （C）2.5A （D）-2.5A
·
·
I1 和US 的相位差为 90°？
·
·
·
··
·
解：US = I Z + I1 Z1，I = I1+ b I1
·
·
·
则：US =（1+ b ）（10+j50） I1 +（400+j1000） I1
·
·
=（410+10 b ） I1 +j[50（1+ b ）+j1000）] I1
·
·
由 I1 与US 相差 90°知： b =—41
[ ] 根据三要素公式可得： iL (t) = iL (¥) +
iL (0+ ) - iL (¥)
-t
et
= (3 + e-20t ) A
选（C）
17.图示含耦合电感电路中，已知 L1=0.1H，L2=0.4H，M=0.12H，ab 端的等效电感 Lab 为： （A）0.064H （B）0.062H （C）0.64H （D）0.62H
3
按时域形式叠加为：
i =1.836sin（wt +78.23°）A+1.0817 sin（3wt －23.387°）A
=1.3 2 sin（wt +78.23°）A+0.77 2 sin（3wt －23.387°）A
选（B）
13.图示电路中，已知 US=6V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，开关闭合前电路处于稳态，t=0 时开关 S 闭合。t=0+时，uC（0+）为： （A）－6V （B）6V （C）－4V （D）4V
·
·
解：根据图得：U = ( R + jwL) I
P=I²R，将 P=40W，I=0.4A 代入得：R=250Ω
Z = U = R2 + (wL)2 ，将 U=220V，I=0.4A 代入得： Z = 550W Þ wL = 490W
I j = arctan wL ，将wL =490Ω，R=250Ω代入得：j =63°
-
n1
1 8
+
Un2 3U 8
=
n2
3 =
6
5.图示电路中，电流 I 为： （A）-2A （B）2A （C）-1A （D）1A
解：根据图，应用基尔霍夫定律可得：I2=I+6A 12V=2I+I2×1Ω+3I
联立上式求得：I=1A。选（D） 6.图示电路中的电阻 R 阻值可变，R 为下列哪项数值时可获得最大功率？ （A）12Ω （B）15Ω （C）10Ω （D）6Ω
R12
=
R1R2 R1 + R2 + R3
=
90 W 13
R13
=
R1R3 R1 + R2 + R3
=
60 W 13
R23
=
R1
R2 R3 + R2 +
R3
=
120 W 13
I
=
R12
+
éë( R13
+
US
R4 )
/
/ ( R23
+
R5 )ùû
I=
15
A
90 13
+
éæ êëçè
60 13
+
8
ö ÷ø
~
S =P1+jQ=(40+j13.147)VA
~~
~
并联电容支路： S C= S － S 1=－j65.25var
~
并联电容
C
为： C
=
SC 2πf U2
=
65.25 314´ 2202
F
=
0.000004293F
= 4.29uF
选（A）
9.在图示正弦交流电路中，已知 Z=10+j50Ω，Z1=400+j1000Ω。当 b 为下列哪项数值时，
22
22
+
10 2
´
2.5 2
cos
éë10o
-
(-60.8o )ùûW
=30W+4.79W+89.657W+4.11W =128.56W 选（B） 12.图示 RLC 串联电路中，已知 R=10Ω，L=0.05H，C=50UF，电源电压为：