电气工程概论辅导资料十五主题：第五章电气测量技术（第1节）学习时间：2013年1月7日－1月13日内容：我们这周主要学习电路参数的简单测量，频率与相位的测量，电压的测量，磁测量。

第五章电气测量技术在测量过程中往往会发生误差，这种误差是难以避免的，所以根据测量精度，有精密测量和工程测量两类电气测量。

对误差要求不是很严格，所以本章内容属于工程测量范畴。

另外，由于电子技术在当前电气工程中得到普及与应用。

因此对一些传统的测量方法不再赘述。

第一节电路参数的测量电路参数是指电阻、电容和电感三种基本参数，也是描述网络和系统的重要参数。

为了实现对其的精确测量，目前普遍采用数字化测量，对于电路参数的数字化测量是通过把被测参数转化成直流电压或频率后进行测量的。

1.电阻的测量电阻的测量是指将电阻值转换成直流电压后进行测量。

目前主要采用恒流源的方法进行测量，即将恒定的电流Is通过被测电阻Rx，测得Rx上的两端压降Ux，则Rx=Ux/Is。

根据其产生恒流源的方法的不同又分为电位降法、比例运算器法和积分运算器法。

1)比例运算器法比例运算放大器的原理如图所示。

图中UN 为基准源，RN 为标准电阻，RX 为被测电阻，根据电路可知：21111211,,,I I I U A U R U I R U U I R U U I O d O i O X O N N -=-==-=-=所以2)积分运算器法积分运算器法的原理如上图所示。

该方法采用积分法，因此适用于高阻的测量，测量范围为109—1014，测量精度可达0.1％ 。

3）用集成芯片7106组成的多量程电阻测量电路图中示出了使用7106芯片组成的多量程电阻测量电路。

其中，电阻R的作用是限制串联电阻上流过的电流，以避免在7106芯片输入端上超过200mv。

2.电容的测量传统的电容测量方法有谐振法和电桥法两种。

随着数字化测量技术的发展，在测量速度和精度上有很大的改善，电容的数字化测量常采用恒流法。

用恒流法测量电容的原理图用恒流法测量电容的原理图和波形图如上图所示，当开关S打向复位端时，计数器和电容同时清零，然后再将开关打向测量端，这时恒流源I对电容C进行充电，经过时间T后，充电电荷Q=I•T，此时电容两端电压U=Q/C，显然只要I 和T已知，测出电压U，便可按C= I•T/U计算出电容值，恒流源向C充电，同时时标脉冲Cp经与门进入计数器。

当Uc值大于UR时，比较器输出零电平，停止计数，这时显示的数据就是与电容值成正比的测量结果。

即3.电感的测量使用交流电桥法虽然能较准确的测量电感，但交流电桥的平衡过程复杂，而且通过测量Q 值确定电感的方法，误差较大。

采用时间常数的数字化测量方法测量电感较简单实用。

一般电感含有线圈电阻R 和寄生电容Co ，通常Co 很小，在工频情况下可以忽略。

所以实际电感可以视为一纯电感L 和电阻R 的串联，其时间常数τ=L/R 。

时间常数法测量电感的基本原理图（a ）原理图 （b ）电流变化曲线图在t=0时合上开关，电感中的电流i 将按指数曲线上升，其最大值为I 。

从图中可看出，在开始阶段变化的曲线和t=0时刻的切线基本重合。

I ’与i 交点的横坐标为△T ，从图中可知II T '=∆τ 只要先测出电感线圈的直流电阻，并已知U 便可计算出I ，则由测定的△T 即可求得τ，从而计算出L=τR 。

4．频率的测量在电子测量技术中，频率是一个最基本的参数，而且频率测量的精度已经达到了10-13数量级，是目前物理量中能测量的最精确的参数之一。

因此，在检测技术中常常将一些非电量或其它电参量先转换成频率，然后加以测量，以提高测量精度。

目前测量频率的方法有电桥法、谐振法、差频法、电子计数法等，本节主要介绍计数法的测量原理。

计数法测量频率就是按此定义设计的方案，其测量原理图和波形图如图下所示。

计数法测量频率原理图计数法测量频率的各点波形图（1）输入通道一般由通道放大电路和整形电路组成，整形后方波信号的幅度应与主闸门的逻辑输入开门信号相匹配。

（2）时间基准电路通常采用石英晶体振荡器经整形和一系列的分频电路构成时间基准。

（3）控制电路用来使主闸门在所选择的基准时间内打开，使整形后的被测脉冲信号通过并送往计数器计数，而显示器的小数点受时间基准选择电路同步控制，所以即使选用不同的时间基准，显示器上仍能显示被测频率的值。

（4）工作原理首先将被测频率fx其波形经整形放大后使它变为一组系列脉冲，可便于脉冲计数器计数。

该计数器只在控制门开启时才能对被测频率fx的脉冲计数。

控制门开启时间是由石英振荡器产生的标准脉冲经脉冲(周期为T0)分频器分频以后得到的。

若分频倍数为K倍，则控制门开启时间为TD=KT0，在这一段时间内脉冲计数器进行计数，其值为N=TDfx如果选TD＝1s，则可把上式写为N=fx所计数值可由数码管直接显示出来。

这种方法具有采样速度快，便于多路输入，对于自动测量、遥远测量均极为方便。

5.相位的测量相位是交流信号的一个重要的参数，相位的数字化测量应用类似频率计测量时间的原理。

利用相位-频率转换器测量的原理图如下。

相位－频率转换式数字相位计原理图(a) 原理图；(b)转换波形图由图可知，被测相位为：X O OO X x N T TT T 360360=⨯=φ 式中，T o —时标脉冲的周期；N x —在Tx 时间内计数值；T —被测信号的周期。

由于T 也是未知量，所以必须经过两次测量，并经过计算得到φx 。

因为T=N T T 0。

所以从上式中可以看出，该测量方法的精确度直接受时标频率的影响。

例如，精度要求为0.10。

则要求T 0/T ≤0.10/3600,f 0≥3600f x ，即当被测信号频率增大时，时标信号频率相应加大到3600倍。

当输入信号为正弦波或三角波时，必须首先经过整形变为方波信号。

转换时的门限电平的漂移会给测量带来较大的误差。

6.电压的测量从测量的角度来讲，一般根据被测电压的类型可以分为直流电压、交流电压360⨯=TX X N N φ和脉冲电压。

对于直流电压的测量，相对来讲比较简单，因此，本节着重介绍交流电压和脉冲电压的测量。

（1）交流电压的测量交流电压的测量可用平均值、有效值、峰值来表征。

1）平均值在电路上的实现通常使用线性检波器。

为了获得转换精度高、线性度好、频率范围宽和动态过程短的检波效果，通常采用运算放大器的负反馈特性克服二极管检波的非线性，构成线性检波器，也称平均值检波器。

下图所示电路为反相半波检波器，当输入信号U i>0时，运放的输出电压U i’<0，二极管VD2导通，VD1截止，运放处于深度负反馈状态，检波器的输出电压U o=0。

当U i<0时，VD2截止，VD1导通，U o=－（R2/R1）U i，即输出电压与输入电压成正比，实现了线性检波。

其中VD1为检波二极管，由于它接至运放组成的反相比例放大器的深度负反馈环内，所以有效地克服了非线性。

VD2的接入是为了防止当U i>0时由于VD1的截止，造成运算放大器的开环使用。

2）在实际应用中，交流电压的有效值比峰值、平均值更为常用。

因为非正弦电压的有效值不能用峰值或平均值予以换算。

其有效值的检波器的电路原理图如下图所示。

A1、A2为差分放大器，A3为倒相器，A4为积分器，M为乘法器。

由图可知)(220i M U U K U -=3）对于交流电压或一些脉冲电压信号需要进行峰值的测量。

当输入信号的波峰系数一定时，将信号的峰值保持一段时间，然后进行测量，该变换电路就称为峰值检波器或峰值保持器。

因此波峰系数为：rms pm U U K =式中，τ—放电回路的时间常数d τ—充电回路的时间常数m a xT —被测信号的最大周期 m i n T —被测信号的最小周期则，U o 即为U i 的峰值。

（2）脉冲电压的测量脉冲电压的测量一般指脉冲的幅值测量，当脉冲电压的频率较高，占空比较大时，可用上述峰值检波器电路来测量。

但是如果被测脉冲电压的周期T很长而脉冲宽度又很窄，则占空比很小，在用峰值电压表会产生很大的误差。

本节介绍了一种测量脉冲电压的方法。

下图为脉冲电压的保持器，当被测脉冲ux到来时，运算放大器A1 的输出使晶体管V1的饱和导通对保持电容C迅速充电到脉冲的幅值Um，A2为跟随器，其输出电压U0=Um。

正脉冲过后，晶体管V1截止，A2的输入电阻很高，电容C没有放电电路，所以保持Uc=Um。

U0通过反馈电阻Rf反馈到A1反向输入端，A1输入为低电平，所以二极管VD截止。

欲保持性能好，必须选择漏电流极小的电容器C。

7.磁测量磁测量包含的范围很广，大致可以分为三个方面：（1）对磁场和磁性材料的测量；（2）分析物质的磁结构，观察物质在磁场中的各种效应；（3）在边缘学科领域中，利用磁场与其他物理量的关系，通过测量磁性来测出其它量。

如：磁性检验、磁粉探伤、磁性诊断和磁性勘探等。

测量磁场常用的冲击法和霍尔效应法。

1．冲击法冲击法电流计是专门用来测量短暂脉冲电流的灵敏仪器。

冲击法是测量直流磁场的经典方法，由于它的设备简单可靠，直到现在还是一种普遍使用的方法。

2．霍尔效应法在良导体中，由于形成电流的电子运动速度较快，因而霍尔电压较少低，难以利用。

半导体材料出现后，发现霍尔效应比较强烈，从而使这一效应在磁测量中得到了日益广泛的应用。

本周要求掌握的内容如下：通过学习了解电路参数的简单测量，频率与相位的测量，电压的测量，磁测量。

习题（一）填空题1.电路参数是指（）、（）、（）三种基本参数。

答案：电阻、电容、电感2．电阻的测量是指将电阻值转换成直流（）后进行测量，目前主要采用（）的方法进行测量。

答案：电压、恒流源（二）判断题1．冲击法是测量直流磁场的经典方法，至今还普遍使用。

（正确）2．电感的数字化测量常驻采用恒流法。

（正确）（三）简答题1．简述电阻的测量方法。

答：（1）比例运算器法（2）积分运算器法（3）用集成芯片7106组成的多量程电阻测量电路。