1852年: 四色定理
世界近代三大数学难题之一
1852年英国的制图员法兰西斯·古德里在绘制英格兰地图时候提出四色问题:"是否只用四种颜色就能为所有地图染色".
古德里和他弟弟在求解无果之后, 他们向著名数学家德·摩尔根(Augustus De Morgan)请教, 由摩尔根推动该四色问题才得到数学界的关注.
1854年: 斯托克斯定理
揭示了的旋度和环量的关系
乔治·斯托克斯(Sir George Stokes)爱尔兰数学家, 物理学家, 进一步推广了格林公式, 建立著名的斯托克斯定理. 该定理将“向量场的旋度的曲面积分”跟“向量场在曲面边界上的线积分”之间建立联系.
乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士
1858年: 凯莱与矩阵理论的奠基
矩阵理论的诞生
凯莱(Arthur Cayley)英国数学家, 发表《矩阵理论的研究报告》，他引入了西尔维斯特创造的"matrix"概念, 定义矩阵的基本概念, 矩阵的运算法则, 转置, 零矩阵, 单位矩阵以及逆等一系列基本概念, 指出了加法的可交换性和可结合性, 还给出了特征方程和特征根等结果.
凯莱
1858年: 莫比乌斯带
只有一个面的魔环
奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯(August F. Möbius)德国数学家和天文学家, 拓扑学的先驱. 最著名的成就是发现了三维欧几里得空间中的一种奇特的二维单面环状结构 - 后人称为莫比乌斯带.
莫比乌斯环的制作非常简单：将长纸条的一端扭转 180 度后，再将两端黏在一起就成了。

这个结构看似简单的纸环，却有着许多奇妙的性质。

一般的纸张都有正面与背面，但莫比乌斯环却只有一面.
莫比乌斯及莫比乌斯带
1859年: 黎曼猜想
当今数学界最重要的数学难题
德国数学家波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)于1859年提出L
ζ（s）= 1 + 1 / 2^S+ 1 / 3^S+ 1 / 4^S+…被称为黎曼Zeta函数, 黎曼猜想认为所有素数都可以表示为一个函数.
黎曼及黎曼Zeta函数。