1、 三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。

三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。

（1） 电阻先根据绕组间的短路损耗P k ( 1-2 )、P k ( 1-3 )、P k ( 2-3 )求解各绕组的短路损耗()()()[]()()()[]()()()[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-+=-+=-+=---------213231331322123231211212121k k k k k k k k k k k k P P P P P P PP P P P P …………………（2-11） 然后计算各绕组电阻211222222332100010001000k NT Nk NT Nk NT NP U R S P U R S P U R S ⎫=⎪⎪⎪=⎬⎪⎪=⎪⎭()()()[]()()()[]()()()[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-+=-+=-+=---------%%%21%%%%21%%%%21%213231331322123231211k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U （2） 电抗先由各绕组之间的短路电压百分数U k (1-2)%、U k (1-3)%、U k (2-3)% 求解各绕组的短路电压百分数然后求各绕组的电抗211222233%100%100%100k NT Nk NT Nk NT NU U X S U U X S U U X S ⎫=⎪⎪⎪=⎬⎪⎪=⎪⎪⎭图2-3 三绕组变压器等值电路R jX………………………（2-14）（3） 电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。

三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。

2、 自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。

自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。

一、例题分析例2-1: 一条110kV 架空线路长100km ，导线为150-LGJ ，水平排列，导线间距为 4m 。

（1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： km Sr /21.01505.310Ω===ρm D m 04.58443=⨯⨯=，150-LGJ 导线的直径为16.72mm （查表）km r D x m /417.00157.036.81004.5lg 1445.00157.0lg 1445.030Ω=+⨯=+=66607.58107.5810 2.7310/5040lg lg 8.36mb s km D r---⨯⨯===⨯方法二：查表得到线路每公里参数：km r /21.00Ω= ，00.416/x km =Ω ，60 2.7410/b s km -=⨯由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。

（2）线路全长的参数： 0.2110021R =⨯=Ω ，0.41610041.6X =⨯=Ω ，642.7410100 2.7410B s --=⨯⨯=⨯画出电力线路的等值电路：(3) 线路产生的224110 2.7410 3.3c Q U B MVar -==⨯⨯=例2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。

LGJ-400100kmkVMVA SFPL 5.38/2205.312-解：（1）计算线路参数（220kV 电压等级）根据导线型号LGJ —400 ，D m =6m 查表得出线路每公里长度r 1、x 1、b 1，则Ω=⨯=8.7100078.0L R ； Ω=⨯=6.39100396.0L X ；s B L 461091.21001091.2--⨯=⨯⨯= ；s B L 410455.121-⨯= 。

（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL 2—31.5MVA ，查表得到变压器实验数据：P k = 286 kW , U k % = 14.2 , P 0 = 83.7 kW , I 0 % =2 ,计算变压器归算到高压侧的参数（U N 取变压器高压侧额定电压）：Ω=⨯⨯==95.135.311000220286100022221N N K T S U P R ； Ω=⨯⨯==2.2185.311002202.14100%221N N K T S U U X ；s U P G N T 622101073.122010007.831000-⨯=⨯==； s U S I B N N T 62210100.132201005.312100%-⨯=⨯⨯==。

（3）画出电力网络的等值电路~~ 电力网络的等值电路~例2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA , 三次侧额定电压为113.8N U kV =、2121N U kV =、3242N U kV =，实验数据：(12)950K P kW -=、(13)500K P kW -=、(23)620K P kW -=, (12)%13.73K U -=、(13)%11.9K U -=、(23)%18.64K U -=， 0123P kW =， 0%0.5I =, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。

解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。

根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。

因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2(13)(13)3002000150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭2(23)(23)3002480150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭（2）各绕组的短路损耗： 1(12)(13)(23)1()0.2352K K KK P P P P MW ---''=+-= 2(12)(23)(13)1()0.7152K K KK P P P P MW ---''=+-= 3(13)(23)(12)1() 1.7652K K KK P P P P MW ---''=+-= （3）各绕组短路电压百分数： 1(12)(13)(23)1() 3.495%2K K K K U U U U ---=+-=2(12)(23)(13)1()10.235%2K K K K U U U U ---=+-= 3(13)(23)(12)1()8.405%2K K K K U U U U ---=+-=（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.235242 3.4952420.153 6.823300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯ 2222220.71524210.2352420.46519.98300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯ 2233321.7652428.405242 1.14816.408300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯ 6221230.5300(2.125.6)101000242100242Y G jB j j s -⨯=-=+=-⨯⨯⨯一、例题分析例3-1: 电力网络如图所示。

已知末端负荷MVA j S 25.1115~+=，末端电压36 kV ，计算电网首端功率和电压。

20MVA 110/38.5 kVLGJ —120 80 km解: (1)选取 110kV 作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。

（计算过程略）~~ 电力网络的等值电路~~~~（2）计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率MVA j S 25.1115~3+= ，将已知 末端电压36 kV 归算到电压基本级，则有 kV U 85.1025.38110363=⨯= 。

本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法进行计算。

① 计算变压器阻抗上的功率损耗()()MVA j j jX R U Q P S T T ZT 11.216.05.6393.485.10225.1115~222232323+=+⨯+=++=∆ 则变压器阻抗始端功率MVA j j j S S S ZT 36.1316.1511.216.025.1115~~~33+=+++=∆+='② 计算变压器阻抗上的电压损耗kV U X Q R P U T 67.785.1025.6325.1193.415333=⨯+⨯=+=∆则变压器始端电压 kV U U U T 52.11067.785.10232=+=∆+= ③ 计算变压器导纳上的功率损耗()()MVA j j U jB G S T T YT 6.006.052.110105.4995.4~2622+=⨯⨯+=+=∆-④ 计算线路末端导纳上的功率损耗MVar j j U B j S Y 34.152.110101.12~24222-=⨯⨯-=-=∆-则线路阻抗末端的功率MOAj j j j S S S S Y YT 62.1222.1534.16.006.036.1316.15~~~~232+=-+++=∆+∆+'='⑤ 计算线路阻抗上的功率损耗()()MOA j j jX R U Q P S Z 056.1691.0336.2152.11062.1222.15~222222222+=+⨯+=+'+'=∆⑥ 计算线路阻抗上的电压损耗kV U X Q R P U 74.652.1103362.126.2122.15222=⨯+⨯='+'=∆则线路始端电压 kV U U U 26.11774.652.11021=+=∆+= ⑦ 计算线路始端导纳上的功率损耗MVar j j U B j S Y 51.126.117101.12~24211-=⨯⨯-=-=∆-则线路始端功率MVA j j j j S S S S Y Z 16.1291.1551.1056.1691.062.1222.15~~~~121+=-+++=∆+∆+'=例3-2: 如图10kV 三相配电线路。