第二章 平面机构的自由度和速度分析习 题2-2抄画图2-26所示机构简图，补注构件号、运动副符号、计算自由度F 。

若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出。

解：活动构件n=4A 处为复合铰链，3’处为虚约束，无局部自由度。

2214243 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(a) 周转轮系解：活动构件n=82为无局部自由度，无复合铰链，无虚约束11111283 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(b) 锯木机机构解：活动构件n=6D 处为复合铰链，有3个转动副，无虚约束，无局部自由度。

1317263 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(c) 连杆齿轮组合机构解：活动构件n=9无复合铰链，无虚约束，无局部自由度。

10113293 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(d) 多杆机构解：活动构件n=7A 、B 、C 、D 处为复合铰链，四处的转动副数均为2，无虚约束，无局部自由度。

2318273 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(e) 连杆齿轮组合机构解：活动构件n=7滚子5和9处存在局部自由度，同时D’处为虚约束，无复合铰链。

1219273 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F(f) 凸轮连杆机构图2-26 几种机构运动简图2-3画出图2-27所示机构的运动简图并计算自由度F 。

试找出原动件，并标以箭头。

解：活动构件n=3无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。

1014233 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－27（a ）解：活动构件n=4无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。

1115243 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－27（b ）解：活动构件n=3无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。

1014233 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－27（c ）图2-27 几种机构运动简图2-4试绘制图2-28所示机构的运动简图，并计算其机构的自由度F 。

解：活动构件n=3无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。

1014233 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－28(a) 偏心轮机构解：活动构件n=3无复合铰链，无局部自由度，无虚约束。

1014233 23=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F图2－28(b) 冲床刀架机构图2-28 几种机构运动简图第三章 平面连杆机构习 题3-1试根据图3-24中所注明的尺寸判别各铰链四杆机构的类型。

为双曲柄机构同时又以最短杆为机架满足杆长条件1007011040∴+≤+为曲柄摇杆机构为机架同时又以最短杆相邻杆满足杆长条件1007012045∴+≤+为双摇杆机构不满足杆长条件607010050∴++图3-24 四杆机构的类型3-2图3-25所示为一偏置曲柄滑块机构，试求以AB 为曲柄的条件？图3-25 偏置曲柄滑块机构ee AB C B eAB C B D AC eAB C B D AC 偏距连杆长－曲柄长即曲柄存在条件为：－－中又在直角三角形中在直角三角形22222221111≥≥∴≥≥+第四章凸轮机构习题4-1试在图4-22所示的各图中标出压力角。

4-2图4-23中两图均为工作廓线为圆的偏置凸轮机构，试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同。

图4-23工作廓线为圆的偏置凸轮机构答：左面凸轮机构的理论廓线是圆，右面凸轮机构的理论廓线是非圆，它们的运动规律不相同。

4-3如图4-24所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。

圆心为O ，半径为R=30mm ，偏心距l OA =16mm ，偏距e =6mm 。

试求：①这两种凸轮机构推杆的行程h 和凸轮的基圆半径b r ；②这两种凸轮机构的最大压力角max α的数值及发生的位置（均在图上标出）。

图4-24 两种偏心圆盘凸轮机构解：①基圆半径（两种凸轮机构的基圆半径相同）141630=-=-=OA b l R r推杆行程： 1）尖顶凸轮机构()()2222e l R e l R h OA OA ----+=()()32.95812.649-45.607 61630616302222≈≈----+=h2）平底凸轮机构321622)(=⨯==--+=-+=OA OA OA BOA l l R l R r l R h②右边凸轮机构即平底从动件凸轮机构在各处压力角均相等，都为零。

尖顶从动件凸轮机构最大压力角图解如下图所示。

第五章 齿轮传动习 题5-1一渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其齿数z 1＝30，z 2＝93。

测得顶圆直径分别为d a1＝160 mm ，d a2＝475 mm 。

求此齿轮传动的模数，并计算其中心距a 、齿数比u 、两轮的分度圆直径d 1和d 2、节圆直径1d '和2d '及根圆直径d f1和d f2。

解：①m h mz d a a *2+=55230160221*==∴=+=+=∴m m h z d m a a②mm z z ma 5.307)9330(25)(2中心距21=+=+=③1.3309312===z z u ④mm mz d d 1503051'11=⨯===mmmz d d 4659352'22=⨯===⑤mm c h m mz d a f 5.137)25.01(52305)(2**11=+⨯-⨯=+-=**222()59325(10.25)452.5f a d mz m h c mm =-+=⨯-⨯+=5-2已知一渐开线标准斜齿圆柱齿轮的法面模数m n ＝4 mm ，齿数z 1＝33，z 2＝66，中心距a ＝200 mm ，试求齿轮轮齿的螺旋角。

解：212111.899.02002)6633(4 2)(cos )(cos 2 ==⨯+=+=∴+=βββa z z m z z m a n n5-4已知一正常齿渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，其m ＝5 mm ，压力角α＝20°，圆直径、基圆直径。

解：50)159(53502)1(22)1(2)(112112121=+⨯=+=∴+=+=z i m a z i mz z z m a mm mz d 25050511=⨯==mm m h d d a a 2605122502*11=⨯⨯+=+=mm c h m d d a f 5.237)25.01(52250)(2**11=+⨯-=+-=mmd d b 923.23420cos 250cos 011===α5-9图5-58所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。

已知轴I 为输入轴，轴III 为输出轴，齿轮1的转向及螺旋线方向如图所示。

要求轴II 所受轴向力最小，①确定齿轮2、齿轮3、齿轮4的螺旋线方向；②在图上表示出作用于各齿轮的圆周力F t 、径向力F r 和轴向力F a 的指向。

图5-58 二级斜齿圆柱齿轮减速器第六章 蜗杆传动习 题6-3一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构，z 1=2，z 2=50，m =8 mm ，q =10，求传动比i 12和中心距a 、蜗杆导程角λ。

解：25250122112====z z i ωω mm z q m a 2402)5010(82)(2=+=+=2.0102tan 1===q z λ 6381110'''=λ6-7图6-15所示为斜齿蜗杆组合传动，已知：在斜齿轮传动中，齿数z 1＝23，z 2＝42，模数m n ＝3 mm ，在蜗杆传动中，模数m ＝5 mm ，蜗杆分度圆直径d 3＝50 mm ，蜗杆头数32z =，右旋，蜗轮齿数z 4＝30，蜗杆传动效率η＝0.8，两级传动的中心距相同，输入功率P 1＝3 kW ，输入轴转速n 1＝1430 r/min ，转向如图所示。

不计斜齿轮传动及其轴承的功率损失，欲使Ⅱ轴上轮2和轮3的轴向力互相抵消一部分，试求：① 确定轮1和轮2的螺旋线方向及轮4的转动方向； ② 在图中画出轮2所受各分力的方向；③ 求斜齿轮的螺旋角β、蜗杆导程角λ及作用在蜗轮上的转距T 4。

解：①，②如图示。

图6-15 斜齿蜗杆组合传动③：ββcos 2)4223(3cos 2)(2112+=+=z z m a nmm mz d d d a 10023055022434334=⨯+=+=+=3412a a = 100cos 2)4223(3=+∴β0.9752100)4223(3cos =⨯+=β020512839.1200'''==β2.05025tan 333=⨯===d mz q z λ 6381110'''=λ ω⋅=T p111ωP T =∴34121134121444z z z z P i i T P T ωηηω===mN .99538423023426014302310008.04⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πT第七章 轮系和减速器习 题7-1在图7-29所示的轮系中，已知z 1＝15，z 2＝25，z 2′＝35，z 3′＝15，z 3＝35，z 4＝30，z 4′＝2（右旋），z 5＝60，z 5′＝20（m ＝4 mm ）。

若n 1＝500 r/min ，求齿条6移动速度v 的大小和方向。

图7-29 定轴轮系解：这是一个定轴轮系 各轮转向如图示轮1和轮5传动比大小为：100215351560303525432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=='''z z z z z z z z n n imin r 510050051515'====n i n n 齿轮5’的分度圆直径为：mm 80204 55=⨯=⋅=''z m d s m 0.02110006080514159.3 100060d 556=⨯⨯⨯=⨯=''n v π齿条6的移动速度大小为0.21m/s ，方向向右。

7-6在图7-34所示的轮系中，已知z 1＝60，z 2＝40，z ′2＝z 3＝20，若n 1＝n 3＝120 r/min 且n 1与n 3转向相反，试求n H 的大小和转向。

解：假定各轮的转向如图示。

图7-34 周转轮系21323113'⋅⋅=--=z z z z n n n n n H H H3220602040120120=⨯⨯=---H H n n相同。

n 转动方向与 min 6001r n H =7-8图7-36所示为卷扬机减速器。

已知各轮齿数z 1＝24，z 2＝52，z 3＝21，z 4＝78，518z =，z 6＝30，z 7＝78，试求传动比i 17。

图7-36 卷扬机减速器解：卷扬机减速器为一混合轮系。