《立体图形的表面积和体积》复习教学设计
贺兰一小潘雪晴
教学内容：第88页第5题立体图形的表面积和体积
教学目标：
1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点：
进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式
教学难点：能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。

教学用具：课件、电子白板、微视频
教学过程：
一、谈话引题
师：看到这个课题，你想从哪些方面对立体图形知识进行整理和复习？怎样整理和复习？
介绍“三点复习法”即看看自己已经掌握了哪些知识点，哪些地方容易混淆，哪些方面还比较薄弱。

板书：知识点、重难点、薄弱点
二、梳理知识，系统建构
（一）课前布置，自主梳理
教师在课前布置学生选用自己喜欢的方式先尝试整理和复习。

（二）分小组交流，分享收获
2.表面积的概念（课件出示）
3.第二小组汇报：长方体、正方体、圆柱展开示意图帮助理解三种图形的表面积（课件动态演示）
4.体积概念（课件出示）
5.第三小组汇报：长方体、正方体体积公式推导过程（课件动态演示）
6.第四小组汇报：圆柱体积公式推导过程（课件动态演示）
6.第五小组汇报：圆锥体积公式推导过程（微视频讲解）
7.第六小组汇报：公式记忆法帮助对比理解四种立体图形的体积计算（课件演示、学生在作业本上快速书写）
三、教师引导归类理解立体图形表面积和体积的应用
（一）概念辨析问题
1.要在一个长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（表面积）.
2.求一个长方体的纸盒占有多大的空间，就就是求（体积）
3.求一个长方体的占地面积，就是求它的（底面积）。

4.求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（前后左右4个面的面积）
5.求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（容积）
(二）求几个面问题
1.做一个圆柱形的油箱，至少需要铁皮多少平方分米？（侧面积和两个底面积）
2.在一个长方体游泳池四周和底面铺上瓷片。

至少需要瓷片多少平方米？（前后左右和底面的面积）
3.做一节圆柱形的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？
四、方法优化，温馨提示
1.师小结：同学们的复习内容主要包括立体图形的特征、表面积和体积
的计算方法。

复习的方法真多，列举法、表格法、对比法、演示法，只要是你们喜欢的，有效果的都是很好的方法。

2.在运用这些知识解决实际问题的过程中，你有什么要给大家温馨提示的吗？
学生回答：“如果长方体有一组相对的面是正方形，那么其余四个面一
定是相等的长方形”；“要预防求圆锥体积时漏乘13 “要注意取近似值时要
根据实际情况决定改用进一法、去尾法还是四舍五入法，得数保留整数还是整十、整百、整千数。

”“列式时要考虑单位名称是否统一”“要看清题目中的对象是什么立体图形，要计算的是表面积、体积还是容积；求表面积时，要求几个面的面积总和要具体问题具体分析”
五、实际应用，提升能力
（一）看图只列式不计算。

（二）判断正误，错得说明理由
1.一个圆柱形水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。

( )
2.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（ ）
3.圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。

（ ）
4.把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的12。

（ ） 5.一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。

如果高增加2米，体积比原来增加2ab 立方米。

（ ）
6.图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。

圆锥的体积是正方
体的 13。

( )
三、选择题
1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。

下面哪句话是正确的？（ ）
A ．表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化
C ．表面积变了，体积没变 D.表面积没变，体积变了
2.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。

A. 54 B. 18 C .0.6 D. 6
3.把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直
轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。

A.20 B.15 C.20000 D.15000
四、试一试
1.把一个高为10cm圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体,长方体的底面积是50cm²。

那么圆柱体积是多少立方厘米?
2.把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

圆柱的侧面积是72平方米，底面半径是3米。

求圆柱的体积是多少？
五、生活中的实际问题
1.一个圆锥形状的土堆，底面周长31.4米，高3米。

这堆土有多少立方米？
2.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

①大棚内的空间有多少大？
②覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
六、总结升华
师：这节课你最大的收获是什么？还有什么疑问？
教师小结：实践出真知，不怕我们做不到，就怕我们想不到，只有勤于思考，敢于实践，乐于探究，勇于发现，成功终究会属于你们的。

七、课内作业：
李老师买了一套新房，她家的客厅长6米，宽4米，高3米。

请同学们帮李老师算一算装修时所需的部分材料。

1.客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？
2.准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？
3.装修时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。

求装修新房时所需木料的体积？。