f s max
2 fL n
f s min
2 fH n 1
为了使抽样后的频谱相邻间隔相同,常取 6、脉冲调制
fs
2( f L f H ) 2n 1
脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波， 用模拟基带信号 m(t) 去控制脉冲串的某参数，使其按 m(t)的规律变化。按基带信号改变脉 冲参量的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制(PAM)、脉宽调制(PDM) 和脉位调制(PPM) 脉冲振幅调制 脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。 窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式： 自然抽样的脉冲 调幅和平顶抽样的脉冲调幅。
通信原理笔记
第一部分
1、由于 A/D 或 D/A 变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所 以我们把发端的 A/D 变换称为信源编码，而收端的 D/A 变换称 为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编码。 模拟信号的数字化又要经过抽样、量化、编码三个过程。 2、模拟信号数字化的编码方法大致可划分为波形编码、参量编码和 混合编码。 3、抽样的定义及其抽样的分类： 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系 列时间上离散的抽样 值的过程。分类： A．根据信号分为：低通抽样定理和带通抽样定理； B．根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和非均匀抽样 C．根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际抽样。 理想低通信号的抽样定理： 定理：频带限制在(0，fh)的时间连续信号 m(t)，如果以 T<1／2 fh 秒的间隔对它进行等间隔抽样，则 m(t)将被所得到的抽样值完全确 定。 意义：若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身,可以只传输 按抽样定理得到的抽样因此， 抽样定理为模拟信号的数字传输奠定了 理论基础。Ts= 1/(2fH)是最大允许抽样间隔，称为奈奎斯特间隔，相
8、6dB 原理:
S N
0 q

M
v 2 12 v 2 12
2
M
2
当 M=2n
S0 M2 ( ) dB 10 lg 20n lg 2 6.02n(dB) Nq
9、非均匀量化 定义： 非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化方 式。信号幅度越小，量化间隔Δv 也小；反之亦大。 实现方法（压缩扩张技术） ： 实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号 x 先进行压缩处 理， 再把压缩的信号 y 进行均匀量化。 常用压缩器大多采用对数式压 缩， 即 y=lnx。 广泛采用的两种对数压扩特性是μ律压扩和 A 律压扩。 （1）μ律压扩特性
由Δi 第 1 到第 8 段，分别为Δ， Δ，2 Δ ，4Δ ，8Δ， 16Δ ， 32Δ ，64Δ 。 译码：将编码的代码翻译成模拟量的过程。抛开极性码后，有 7/11 和 7/12 两种。7/12 精度更高。将 7/11 译码的结果加上。 12、PCM 信号的速率和带宽 设编码位数为 n，采样速率为 fs，信号路数为 m，则数字信号速 率为
vi v
信号的最小值和最大值分别用 a 和 b 表示, 量化电平数为 M，则均匀 量化时的量化间隔为
M
【讨论】 ：
量化信噪比随量化电平数 M 的增加而提高。均匀量化器广泛应用于 线性 A/D 变换接口，均匀量化的不足：量化信噪比随信号电平的减 小而下降。通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动 态范围，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口中,都使用 均匀量化器。但在语音信号数字化中，均匀量化有一个明显的不足： 量化信噪比随信号电平的减小而下降， 通过计算， 对语音采用均匀量 化，要达到２6ｄB 以则需编码成 11 位代码 。
Bnull Rb
B
占空比为 1 时，信号带宽
所需系统最小宽度
1 R 2
b
13、PCM 系统的抗噪声性能 PCM 系统性能涉及两种噪声：量化噪声和信道加性噪声。考虑两种 噪声时，PCM 系统接收端低通滤波器的输出为=m(t)+nq(t)+ne(t) m(t)——输出端所需信号成分； nq(t) ——量化噪声的输出，其功率 Nq；
其中第 1 位码 C1 的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称 为极性码，Ｃ1=1,代表正极性。 第 2 至第 4 位码 C2 C3 C4 为段落码，代表 8 个段落的起点电平。 第 5 至第 8 位码 C5 C 6C 7C8 为段内码，这 4 位码的 16 种可能状 态用来分别代表每一段落内的 16 个均匀划分的量化级。 各段的特点： （1）Δ的含义： 段内的 16 个量化级均匀划分，小信号 时，段落短，量化间隔小。大信号时，段落长，量化间隔大。第一、 二段最短，只有归一化的 1/128，再将它等分 16 小段，每一小段长度 最小的量化级间隔为Δ ，它是输入信号归一化值的 1/2048，代表一 个量化单位。最大信号为 2048 Δ。可见，在保证小信号时的量化间 隔相同的条件下，7 位非线性编码与 11 位线性编码等效。 （2）每段的起始电平和终止电平 1——： 0-16 Δ 2 ——： 16 Δ -32 Δ （000） （001）
ne(t) —信道噪声引起的输出噪声，功率 Ne。 在输入信号区间[-a,a]均匀分布、并对它均匀量化，其量化电平数为 M。那么，量化噪声功率为 输出信噪比为
(v) 2 E e q ( kT s ) 12
2
2


s0 E [ m 2 ( t )] M 2 N0 E [ n q ( t )]
基本原理： 在 13 折线编码中， 普遍采用 8 位二进制码， 对应有
M
= 28 = 256 个量化级，即正、负输入幅度范围内各有 128 个量化级， 这需要将 13 折线中的每个折线段再均匀划分 16 个量化级，由于每 个段落长度不均匀，因此正或负输入的 8 个段落被划分成 8×16 = 128 个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型，这 8 位码的安排如 下： 极性码 C1 段落码 C2C3C4 段内码 C5C6C7C8
率相同(均为 16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有 7 根斜率不 同的折线。 μ律 15 折线：用 15 段折线逼近μ=255 的μ律压缩特性。 10、脉冲编码调制 基本概念： 把量化的电平值表示成二进制码组的过程称为编码，相反的过 程称为译码。 将模拟信号的经过抽样、量化、编码为数字信号，然后再变换 成代码传输，这种方式称为脉冲编码调制(PCM)。 PAM 和 PCM 的区别： PAM 是时间离散、幅度连续的模拟信号。 PCM 是时间离散、幅度离散的数字信号。 模拟信号通过抽样后得到 PAM 信号，再通过量化、编码后得到 PCM 信号。 在 PCM 中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠二进码和格 雷二进码。与自然二进码相比，折叠二进码的优点是，对于语音这样 的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使 编码过程大大简化。另一个优点是，在传输过程中出现误码，对小信 号影响较小。 在 PCM 通信编码中， 折叠二进码比自然二进码和格雷码优越， 它是 A 律 13 折线 PCM 30/32 路基群设备中所采用的码型。 11、PCM 编码的方法（A 律 13 折线编码）
7、模拟信号的量化 量化的定义： 用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为 量化。将这有限个电平称为量化电平。 抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号， 而量化则是将取 值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。量化会产生量化误差，或 称量化噪声。 根据量化间隔不同，量化分为均匀量化和非均匀量化 量化噪声的均方误差（即平均功率）为
3 ——： 32 Δ -64 Δ 4——： 64 Δ -128 Δ 5——： 128 Δ -256 Δ 6——： 256 Δ -512 7——： 512 Δ -1024 Δ 8——： 1024 Δ -2048 Δ
（010） （011） （100） （101） （110） （111）
（3）C5C6C7C8 的安排及其每段时各位所对应的权值：看书上表格 C5C6C7C8 （ 8 4 2 1）＊ Δi
14、ADPCM 为了在大的动态范围内以最佳的预测和量化来获得最佳的性能，在 DPCM 基础上引入自适应技术，称为自适应差分脉冲编码调制，简 称 ADPCM。ADPCM 包括自适应预测和自适应量化。 • 自适应预测：预测器系数随信号的统计特性而自适应调整，提 高了预测信号的精度， 从而得到高预测增益。 • 自适应量化：指量化间隔随信号的变化而变化，使量化误差达 到最小 15、增量调制（ 增量调制的定义 简称ΔM 或 DM。是另一种模拟信号数字化的方法。将模拟信 号变换成仅由一位二进制组成的数字信号序列,来表示相邻抽样值 的相对大小 , 通过相邻抽样值的相对变化反映模拟信号的变化规 律. • ΔM 又可以看成 DPCM 的特例，即量化电平取两个，且预测 器是一个延迟为 T 的延迟线的 DPCM 系统调制系统。 • 在 PCM 中，用一个码组来表示抽样，码组位数大于 1；而ΔM 仅使用一位码组来表示抽样。 • 由 DPCM 的一般原理框图简化可以得到增量调制ΔM 的原理 框图。 delta modulation,ΔM）
应的最低抽样速率 fs=2fH 称为奈奎斯特速率。 4、理想带通信号的抽样定理： 对于带通型信号，如果按 fs≥2fH 抽样，虽然能满足频谱不混叠的要 求。 但这样选择 fs 太高了， 它会使 0~fL 一大段频谱空隙得不到利用， 降低了信道的利用率。 5、带通型抽样定理内容: 带通均匀抽样定理： 带通信号 m(t)，其频率限制在 fL 与 fH 之间，带宽为 B=fH-fL， n=(fL/B)取整数部分，为了节约抽样速率，可在(0＿fL)间插入ｎ个下 边带，那么抽样频率满足:
N q E m mq x mq f ( x ) dx 2 2


均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。 在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。 其量化间隔Δi 取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入 ba