分析与解答：
本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和，套用“共同行驶的路程÷相遇时间=速度和“。再根据“汽车速度是拖拉机速度的2倍”把拖拉机速度看成1倍，汽车速度为2倍。可求得拖拉机的速度。
解：288÷4= 72 （千米/时）………汽车和拖拉机速度和
72÷（2+1）=24 （千米/时）………拖拉机速度
3.小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地出发到乙地，每分走50米，小王
从乙地出发到甲地，每分走70米，已知甲、乙两地相距2000米。问：小张和小王
同时出发，8分钟后相距多少米？
4.小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行，小冬每分钟走120米，小青的速度是小冬的2倍。已知甲、乙两地相距7200米。求两人相遇时各走了多少分钟？
1、通过对相遇问题的学习，使学生掌握灵活运用各种方法来解决行程问题；
2、通过对相遇问题的理解与掌握，提高学生解决实际问题的能力；
3、通过学习，培养学生能进行多方位思考、会采用数形结合方式进行分析的方法
教学重难点
教学重点：使学生能够灵活运用多种方法解决相遇问题
教学难点：如何分析题意，采用合理的方法解决相遇问题
教案
学生姓名：_________授课教师：所授科目：奥数
学生年级：四年级课次：4/16
课时：7、8课时上课时间：2013年8月7日16时00分至18时00分
教学内容
巧解相遇问题
训练目标
相遇问题隶属于行程问题的范畴，是一种典型应用题目，相遇问题的学习是建立在学生已学“行程、时间、速度”的概念及其数量关系的基础上，从研究一个物体的运动情况扩展到研究两个物体的运动情况展开的，同时，学会解决两三步简单实际问题的基础知识、基本技能、解题经验、方法策略等，都为构建相遇问题的数学模型提供了重要基础。
分析与解答：
本题与例1不同的是开车不同时，货车先行2小时，客车才出发，如图：
解：（745-60×2）÷（60+65）
=（745-120）÷125
=625÷125
=5（小时）
答：再过5小时两车相遇。
例题3两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米，5小时后，两列火车相距多少千米？
2.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？
3.甲、乙两城相距1200千米，快，慢两列火车同时从两城相对开出，经过4小时相遇，已知快车的速度是慢车的5倍。求快车速度?
4.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？
5.甲、乙两站相距440千米。一辆大车和一辆小车从两站同时相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去。遇到大车又往回飞向小车。这样一直飞下去，燕子飞了多少米，两车才相遇？
二、提高练习
1.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行55千米。几小时后两列火车相遇？
5.甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后几小时两车相遇？
6.A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
7.一辆汽车和一辆自行车从相距196千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行19千米。求汽车和自行车的速度各是多少？
=330（米）
方法二:
根据上图套用“两人共同走）×3
=110×3
=330（米）
答：甲、乙两地相距330米
例题2：长沙到广州的铁路长745千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行60千米，这列货车开出2小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行65千米，再过几小时两车相遇？
教学评价
本次课是否完成教学目标：
学生上课状态：
教学反思
答：拖拉机速度为24千米/时。
例题5小军和小琴两人同时从相距2000米的两地相向而行，小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去，这样来回不断，直到小军与小琴相遇为止，这只狗行了多少米？
分析与解答：
这里可以先求出小军和小琴相遇时间。根据所给条件，套用“共同走的路程÷速度和= 相遇时间 ”可得。然后再考虑狗的移动，狗跑的路线没有规律，但狗从开始到停止所用时间和小军、小琴相遇时间是一样的。
解：2000÷（120+80）
=2000÷200
=10 （分钟）
400×10=4000（米）
答：这只狗行了4000米。
基础练习
1.甲、乙两站，客车从甲站开往乙站，每小时行60千米，货车从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车同时从两站出发，经过5小时在中途相遇，问甲、乙两站相距多少千米？
2.东、西两镇相距480千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车10时从西镇开往东镇，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，问：货车从西镇开出后几小时与客车相遇？
8.姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米，妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇，这时妹妹走了几分钟？
9.已知甲、乙两车站相距480千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车于下午2时从乙站开出，下午6时两车相遇。问：从乙站开出的火车速度是多少？
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
典型例题
例题1华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分走60米，兰兰每分走50米，经过3分钟两人相遇，甲、乙两地相距多少米？
分析与解答
方法一：
根据上图，套用“路程=速度×时间”可得。
解：60×3+50×3
=180+150
10.甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行到乙地，王晶从乙地出发步行到甲地，李明每分走120米，王晶每分走80米，李军骑摩托车和李明同时从甲地出发遇到王晶后折回向李明骑去，遇到李明又返回向王晶骑去。已知李军以每分钟400米的速度走了4000米才和李明和王晶同时相遇。求甲、乙两地间公路长度？
教学目标
分析与解答：
此题的答案不同直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
解：480-（40+42）×5
=480-82×5
=480-410
=70（千米）
答：5小时后两列火车相距70千米。
例题4甲、乙两地相距288千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，求拖拉机的速度？