1-5．如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h = 1m ，设液体的密度为ρ= 1000㎏/m 3，试求容器内的真空度。

解：以液面为等压面，p +ρgh = p a 所以真空度为p a －p = ρgh1-7.图1-3531200/B kg m ρ=，A Z 求A 、B 之间的压力差。

2-1.某液压泵的输出压力为5MPa ，排量为10mL/r ，机械效率为0.95，容积效率为0.9，当转速为1200r/min 时，泵的输出功率和驱动泵的电动机的功率各为多少？解：已知：6305,10/1010/,0.95,0.9,1200/min m v p MPa V mL r m r n r ηη-===⨯===则泵的输出功率：663000510101012000.9100.960t v P p q p q kw η--⨯⨯⨯⨯===⨯⨯=驱动泵的电动机功率：0.9 1.0530.950.9i P kwP kw η===⨯2-2.某液压泵在转速n=950r/min 时，排量为v=168ml/r 。

在同样的转速和压力29.5MP a 时，测得泵的实际流量为150L/min ，总效率η=087，求： (1) 泵的理论流量；(2) 泵在上述工况下的泵的容积效率机械效率； (3) 泵在上述工况下所需的电动功率； (4) 驱动泵的转矩多大？解：(1) 泵的理论流量 q t =v ·n=168×950=159600ml/min=159.6L/min=2.66×10-3m 3/s（2）94.060/106.15960/1015033=⨯⨯==--t v q q η 93.094.087.0.===∴=v m m V ηηηηηη (3) 电机的驱动功率6329.51015010/6084770()84.770.87Oi P pqP W kW ηη-⨯⨯⨯===== (4) 驱动泵的转矩284770852.53()22 3.14950/60i i iii p T nT P T N m n ωππ==∴===⋅⨯⨯ 另解:)(77.8453.85260/95014.322)(53.85287.060/95014.3260/10150105.292236KW nT p m N n pq T nT pq i i i i=⨯⨯⨯==⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴=-πηππη3-1.液压马达的排量V=250 ml/r ，入口压力p 1=10.5MPa ，出口压力p 2=1.0MPa ，容积效率ηv =0.92，机械效率ηm =0.9，若输入流量q=22 L/min ，求马达的实际转速n 、输出转矩T 、输入功率和输出功率各为多少？ 解：()()()()()1362666333022100.9280.96min 2501010.519.59.510250100.9340.422 3.149.5102210 3.4810600.90.92 3.48102881.4t v m i m v iq q r n V V p p p MPa p V T N m P p q W P P W ηηπηη----⨯===⨯=⨯∆=-=-=∆⋅⨯⨯⨯==⨯=⋅⨯⨯⨯⨯=∆⋅==⨯==⨯⨯⨯=3-3.为两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积A 1=100×10-4m 2，有杆腔的面积A 2=80×10-4m 2，缸1的输入压力p 1=0.9MPa ，输入流量q=12 L/min ，不计摩擦损失和泄漏，求：（1） 两缸承受相同负载（F 1=F 2）时，该负载的数值及两缸的运动速度； （2） 缸2的输入压力是缸1的一半（P 2=P 1/2）时，两缸各能承受多少负载？ （3） 缸1不承受负载（F 1=0）时，缸2能承受多少负载？解： （1）3P 为大气压 30P ∴≈()M P a A A A P P 5.010801010010100109.0444621112=⨯+⨯⨯⨯⨯=+=--- ()N A P A P F F 500010100105.046231221=⨯⨯⨯=-==∴-()s m A q V /02.01010060/10124311=⨯⨯==-- ()s m A q V /016.01010002.010804422=⨯⨯⨯==-- （2）()N A P A P A P A P F 540010802/109.010100109.0 24646211122111=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=-=-- P 3()N A P A P A P F 4500101002/109.02461123122=⨯⨯⨯==-=-(3) 因为 022111=-=A P A P F所以 ()MPa A A P P 125.1108010100109.04462112=⨯⨯⨯⨯==-- ()KN A P A P A P F 25.111010010125.1461223122=⨯⨯⨯==-=-4-5.如图所示的液压系统，两液压缸的有效面积A 1=100×10-4m 2，缸I 负载F=35000N ，缸Ⅱ运动时负载为零。

不计摩擦阻力、惯性力和管路损失，溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa 、3MPa 和2MPa 。

求在下列三中情况下，A 、B 、C 处的压力。

（1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；（2）1YA 通电，液压缸1活塞移动时及活塞运动到终点时；（3）1YA 断电，2Y A 通电，液压缸2活塞运动时及活塞碰到固定挡块解：(1)MPa p p B A 4==M P ap c 2=（2）I 移动：MPa A F p p B A 5.3101003500041=⨯===-MPap c 2=I 到达终端： M P a p p B A 4== MPap c 2=（3）Ⅱ移动：MPap p p c B A 0===Ⅱ碰到固定挡块时： MPa p p B A 4==MPap c 2=4-8.液压缸的活塞面积为A=100×10-4m 2，负载在500～40000N 的范围内变化，为使负载变化时活塞运动速度稳定，在液压缸进口处使用一个调速阀，若将泵的工作压力调到泵的额定压力6.3MPa ，问是否适宜？为什么？解：缸的最大工作压力440000410010F p Pa MPa A -===⨯ 因调速阀在正常工作时的最小压差0.5~1.0p MPa ∆=，所以液压泵的工作压力 4.5~5.0p p p p MPa =+∆=，如果将泵的工作压力调到6.3MPa 虽然调速阀有良好的稳定流量性能，但对节省泵的能耗不利，故不适宜。

应调定在5.0Mpa 较为合适。

6-4. 回油节流调速系统：液压泵流量为25L/ min ，溢流阀调定压力为5.4Mpa, 负载F 为40000N ，液压缸大腔面积A 1=80cm 2, 小腔面积A 2=40cm 2, 工进时液压缸速度v 为18cm/min, 不考虑管路损失和液压缸摩擦损失。

（1）画出完整回路；（2）工进时液压系统的效率为多少；（3）负载降为0时（即F=0），活塞的运动速度和回油腔的压力？ 解：（1）如右图：（2）（3）当V 1=18cm/min 时，当F=0时, p 2’= 1210.8p p A Mpa A =v 2=0.66m/min6-5.如图6-8a 所示的进油节流调速回路，已知液压泵的供油流量6/min p q L =，溢流阀调定压力 3.0p p MPa =，液压缸无杆腔面积-421A =2010m ⨯，负载F=4000N ，节流阀为薄壁孔口，开口面积为-423A =0.0110,0.62,900/,T d m c kg m ρ⨯==求：1）活塞杆的运动速度v 。

2）溢流阀的溢流量和回路的效率。

3）当节流阀开口面积增大到-42-4212A =0.0310A =0.0510T T m m ⨯⨯和时，分别计算液压缸的运动速度v 和溢流阀的溢流量。

解：1）液压缸进油腔压力614140001022010F p MPa MPa A --==⨯=⨯4360.18410600.0532510 5.41060-⨯⨯=⨯⨯⨯6441242 5.4108010410P =0.84010p P A FMpa A ---⨯⨯⨯-⨯==⨯..p pF vp q η==112222()'v p v p =41530.620.01102.9210/d q C A m s--==⨯⨯=⨯53141 2.9210/14.610/2010q v m s m s A ---⨯===⨯⨯ 2）溢流阀的溢流量()353431610/60 2.9210/0.70810/y p q q q m s m s ---=-=⨯-⨯=⨯回路效率363400014.610100%19.5%310610/60c p p Fv p q η--⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯3）当42531110.031038.7610/T J A m q m s --=⨯==⨯时 q3311314.610/43.810/J q v m s m s A -==⨯⨯=⨯ ()353431610/608.7610/0.12410/y p J q q q m s m s ---=-=⨯-⨯=⨯当42532210.0510514.610/8.76/min T J p A m q m s L q --=⨯==⨯=>时 q ，所以通过节流阀的实际流量为'26/min J p q q L ==，因此3341610/60/5010/2010pq v m s m s A ---⨯===⨯⨯，而0y q =6-6在图6-34所示的调速阀节流调速回路中，已知25/m i n p q L =，-42-4212A =10010A =5010m m ⨯⨯，，F 由零增至30000N 时活塞向右移动速度基本无变化，v =0.2m/min ，若调速阀要求的最小压差为min 0.5p MPa ∆=，试求：1）不计调压偏差时溢流阀调整压力y p 是多少？泵的工作压力是多少？ 2）液压缸可能达到的最高工作压力是多少？3）回路的最高效率为多少？解：1）溢流阀应保证回路在max 30000F F N ==时仍能正常工作，根据液压缸受力平衡式122max min 2max y p A p A F p A F =+=∆+得()644500.5103000010010 3.2510y p Pa MPa -⎛⎫=⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭进入液压缸大腔的流量:4311100100.210/min 2/min p q Av L L q -==⨯⨯⨯==溢流阀处于正常溢流状态，所以液压泵的工作压力3.25p y p p MPa ==2）当m i n 0F F ==时，液压缸小腔中压力达到最大值，由液压缸受力平衡式12max 2y p A p A =，故12max 21003.25 6.550y A p p MPa MPa A ==⨯= 3）max 30000F F N ==，回路的效率最高6323000010100%7.4%253.251010p p Fv p q η⨯==⨯=⨯⨯ 6-7.如图6-15所示的限压式变量泵和调速阀的容积节流调速回路，若变量泵的拐点坐标为（2MPa g 10L/min ），且在 2.80p p p MPa q ==时，液压缸无杆腔面积-421A =5010m ⨯，有杆腔面积-422A =2510m ⨯，调速阀的最小工作压差为0.5MPa ，背压阀调压值为0.4MPa ，试求：1）在调速阀通过15/min q L =的流量时，回路的效率为多少？ 2）若1q 不变，负载减小4/5时，回路效率为多少？3）如何才能使负载减小后的回路效率得以提高？能提到多少？ 解：1）在15/min p q q L ==时，在限压式变量泵特性曲线的变量段求出泵的出口压力p p2.82.82105pp --=，得p p =2.4MPa 液压缸进口压力()1min 2.40.5 1.9p p p p MPa MPa =-∆=-=此时回路效率44112225101.950.455010100%70.8%2.45c p p p q p q p q η--⨯⨯-⨯⨯-⨯==⨯=⨯ 2）当p 1=1.9MPa 时，负载F 为()64641122 1.91050100.41025108500F p A p A N N --=-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=当负载F 减小4/5时，'118500170055F F N N ==⨯= 此时 '4'6212441117002510100.40.5450105010A F p p MPa MPa A A ----⎛⎫⨯=+=⨯+⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭因此回路效率4'4112225100.5450.455010100%14.2%2.45c p p p q p q p q η--⨯⨯-⨯⨯-⨯==⨯=⨯ 3）对于这种负载变化大、低速、小流量的场合，可采用差压式变量泵和节流阀组成的容积节流调速回路。