七年级数学经典练习（1）绝对值专题练习1、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离。
试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_______ 与_ __ 之差的绝对值。
（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为____ ___ __ 。
2、小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x 与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离。
请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．3、试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．4、若ab＜0，试化简++．5、化简：|3x+1|+|2x-1|6、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件及此常数的值。
7、如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( )A． 30 B． 0 C． 15 D．一个与p有关的代数式8．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3z的最大值和最小值.9．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.七年级数学经典练习（2）有理数运算专题练习1、0.125＋314＋（－318）＋1123＋（－0.25）2、计算111112233420082009++++⨯⨯⨯⨯L变式：101971......951511⨯++⨯+⨯3、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算11111111 248163264128256+++++++＝__________。
4、计算2－22－23－24－25－26－27－28－29＋2105、将1997减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……以此类推，直到最后减去余下的11997，最后的得数是多少？6、自然数a 、b 、c 、d 满足21a ＋21b ＋21c ＋21d ＝1，则31a ＋41b ＋51c＋61d 等于（ ） A ．18B ．316C ．732D ．15647、 a 、b 、c 、d 是互不相等的正整数，且abcd ＝441，则a ＋b ＋c ＋d 值是（ ）A ．30B ．32C ．34D ．368、若a ＝1995199519961996，b ＝1996199619971997，c ＝1997199719981998，则a 、b 、c 大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b9、如果20012002()1,()1a b a b +=--=，则20032003a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．－1 9、11111(1)(1)(1)(1)(1)1324351998200019992001+++++⨯⨯⨯⨯⨯L 的值得整数部分为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410、请你从下表归纳出13＋23＋33＋43＋…＋n 3的公式，并计算出13＋23＋33＋43＋…＋1003的值.11．若a 、b 、c 均为整数，且321a b c a -+-=.求a c c b b a -+-+-的值.七年级数学经典练习（3）整式运算与方程专题练习1、已知关于x、y的多项式不含二次项，求5a－8b的值.2、若,则的值为_______________.3、代数式的值9,则的值为______________.4、已知x＝3时多项式的值为－1，则当x＝－3时这个多项式的值为多少？5、已知（2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0(1)当x＝0时，有何结论；(2)当x＝1时，有何结论；(3)当x＝－1时，有何结论；(4)求a5＋a3＋a1的值。
6、已知ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e＝(x－2)4(1)求a＋b＋c＋d＋e.（2）试求a＋c的值.7、设xyz都是整数，且11整除7x＋2y－5z.求证：11整除3x－7y＋12z.8、方程2009122320092010x x x ++•••+=⨯⨯⨯的解是( ) A ．2008 B ．2009 C ．2010 D ．20119、若干本书分给小朋友，每人m 本，则余14本；每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几人？有多少本书？10、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元•当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将此批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及加工的在市场直接销售. 方案三：部分蔬菜精加工，其余蔬菜粗加工，并恰好15天完成. 你认为选择哪种获利多？为什么？11、某出租车汽车停车站已有6辆出租车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租车开出，在第一辆车开出2分钟后，有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租车回站，回站的出租车，在原有的出租车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租车开出后，经过最少多少时间，车站不能正常发车？七年级数学经典练习（4）二次根式专题练习1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A.2--xB.xC.22+xD.22-x2、若b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤33、若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=34、已知|a −b +1|+√2a −3b −4=0，求4a +b 2的立方根。
5、求5−√−x 2+4的最大值和最小值。
6、当x<2时，√x 2−4x +4= ；若x>1时，√1x 2+x 2−2= 。
8、化简625①-9、在实数范围内将下列各式因式分解:10、已知实数a 满足 ， 求a -20052的值44+x a a a =-+-2006200511.阅读下面问题：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；;23)23)(23(23231-=-+-=+34)34)(34(34341-=-+-=+.……试求：（1）671+的值； （2）17231+的值； （3）nn ++11（n 为正整数）的值。
12、计算：20062007)56()56(-⨯+。
13、已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+。
14、已知a.b 为有理数,x.y 分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且满足：axy+by 2=1,求a+b 的值。
七年级数学经典练习（5）一元一次不等式专题练习1、关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
2、已知关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x ＜2，那么a 的取值范围是__________。
3、若正整数x ≤y ≤z ，k 为整数，且87111=++z y x ，试求正整数x 、y 、z 的值。
4、求方程3x +2y ＝17的正整数解。
5、a 、b 、c 、d 是正整数，且a+b ＝20，a+c ＝24，a+d ＝22，设a+b+c+d 的最大值为M ，最小值为N ，求M －N 的值．6、关于x的不等式｜x-2000｜+｜x｜≤9999，求整数x值的个数为多少个？7、已知方程2｜x｜-k=kx-3无负数解，则k的取值范围是。
8、认真阅读下面三个人的对话．小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）．售货员：本来你用10元钱买一盒饼干是多余的，但再买一袋牛奶就不够了．不过今天是儿童节，我给你买的饼干打九折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱．旁边者：一盒饼干的标价可是整数哦！根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少？七年级数学经典练习（6）整式乘法专题练习（1）1、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求m+n 的值。
2、已知：，请你求出S 的值。
3、乘法公式应用的五个层次乘法公式：(a ＋b)(a －b)=a 2－b 2；(a ±b)=a 2±2ab ＋b 2；(a ±b)(a 2±ab ＋b 2)=a 3±b 3． 第一层次──正用 (2)(－2x －y)(2x －y)。
例1计算：第二层次──逆用，即将这些公式反过来进行逆向使用． 例2计算：(1)19982－1998·3994＋19972；第三层次──活用 ：根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式．例3化简：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1；例4计算：(2x －3y －1)(－2x －3y ＋5)201132122221----+⋅⋅⋅++++=s第四层次──变用 ：解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a 2＋b 2=(a ＋b)2－2ab ，a 3＋b 3=(a ＋b)3－3ab(a ＋b)等，则求解十分简单、明快． 例5已知a ＋b=9，ab=14，求2a 2＋2b 2和a 3＋b 3值．第五层次──综合后用 ：将(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2和(a －b)2=a 2－2ab ＋b 2综合， 可得 (a ＋b)2＋(a －b)2=2(a 2＋b 2)；(a ＋b)2－(a －b)2=4ab ；等，合理地利用这些公式处理某些问题显得新颖、简捷．例6计算：(2x ＋y －z ＋5)(2x －y ＋z ＋5)．4、已知a+b=8，ab=c 2+16，求a+2b+3c 的值。