总计
卷均分 占比
６
功能关系 多选 难 上抛物体 数图转化 选项并列
２０
动能定理
计算 难 汽车刹车 分析综合 ３ 问递进
６
动能定理
６
６
动能定理
６
功、功率
功能关系
单选 中 上抛物体 数图转化 选项冲突 单选 中 竖直圆弧轨道 转化思想 选项冲突 单选 易 拉动木箱 分析判断 选项冲突 多选 中 竖井矿车 图像法 选项并列
（ ２） 一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不
做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正
一负或均为零。
５．功率
（ １） 平均功率的计算方法
①利用
Ｐ
＝
Ｗ ｔ
。
②利用 Ｐ ＝ Ｆ ｖ ｃｏｓ θ，其中 ｖ 为物体运动的平均速度，Ｆ 为 恒力。
（ ２） 瞬时功率的计算方法 ①利用 Ｐ ＝ Ｆｖ ｃｏｓ θ，其中 ｖ 为 ｔ 时刻的瞬时速度。 ②利用 Ｐ ＝ ＦｖＦ ，其中 ｖＦ 为 物 体 的 速 度 ｖ 在 力 Ｆ 方 向 上 的 分速度。 ③利用 Ｐ ＝ Ｆｖｖ，其中 Ｆｖ 为物体受的外力 Ｆ 在速度 ｖ 方向上 的分力。
２０１８ 课标Ⅲ，２５
２０１７ 课标Ⅰ，２４ ２０１７ 课标Ⅱ，１４ ２０１７ 课标Ⅱ，２４
２０１７ 课标Ⅲ，１６
２０１６ 课标Ⅰ，２５ ２０１６ 课标Ⅱ，１６ ２０１６ 课标Ⅱ，２１
２０１６ 课标Ⅱ，１９
２０１６ 课标Ⅱ，２５ ２０１６ 课标Ⅲ，２０ ２０１６ 课标Ⅲ，２４
２０１５ 山东理综，２３
Ａ．重物的加速度大小为 ２ ｍ ／ ｓ２
Ｂ．绳子的拉力大小为 ８４０ Ｎ
Ｃ．人的拉力做的功为 ２ ３８０ Ｊ
Ｄ．绳的拉力对重物做功的平均功率为 ７００ Ｗ
２． 答案 ＢＣＤ 对人， 由 牛顿 第二 定律 得 Ｆ － ｍｇ ＝ ｍａ， 解 得
Ｆ ＝ ｍｇ＋ｍａ ＝ ８４０ Ｎ，对物体，由牛顿第二定律得 Ｆ′－Ｍｇ ＝ ｍａ′，
Ｆ
在
ｔ０
到
２ｔ０
这段时间内的平均功率为
Ｆ０
æ
ç
è
２ｖ０
Ｆ ＋
０
ｔ０
ｍ
ö
÷
ø
３．
答案
ＡＤ
物体在 ｔ０ 时刻开始运动，说明此时阻力等于水平 ２
拉力，即
ｆ
＝
Ｆ０
，动摩擦因数
μ
＝
Ｆ０ ，故 ｍｇ
Ａ
正确；在
ｔ０
时刻由牛顿第二
定律可知，２Ｆ０
－ｆ
＝
ｍａ，ａ
＝
２Ｆ０ －ｆ ｍ
＝
Ｆ０ ｍ
，故
Ｂ
错误；物体在
ｔ０
时刻受到
６
动能定理
单选 易 球竖直面摆动 比较法 选项并列
６
功、功率
机械能 守恒
多选 难 弹簧挂物 守恒思想 选项并列
６
功
多选 中 两小球下落 分析判断 选项并列
机械能 ２０
守恒
６
动能定理
计算 中 竖直半圆轨道 守恒思想 ２ 问递进
多选 中
半球面 运动建模 选项冲突
１２
机械能守恒
计算 中 竖直圆弧轨道 守恒思想 ２ 问递进
相
等，所以 θ 越小，Ｗ 越大，故 Ａ 正确，Ｃ 错误；重力做功只与高度
差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故 Ｂ 错误；克服摩
擦力做的功
Ｗｆ
＝ μｍｇ
ｃｏｓ
θ·Ｌ ＝ μｍｇ
ｃｏｓ
θ·ｓｉｎｈ
θ
＝
μｍｇｈ，所以 ｔａｎ θ
倾角越大，克服摩擦力做的功越少，故 Ｄ 错误。
２．（ 多选） 如图，质量为 Ｍ ＝ ７２ ｋｇ 的重物放置在水
１ 用，Ｆ 与时间 ｔ 的关系如图甲所示。 物体在 ２ ｔ０ 时刻开始运动，
其 ｖ－ｔ 图像如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦
力，则
（ ）
Ａ．物体与地面间的动摩擦因数为 Ｆ０ ｍｇ
Ｂ．物体在
ｔ０
时刻的加速度大小为２ｖ０ ｔ０
Ｃ．物体所受合外力在 ｔ０时刻的功率为 ２Ｆ０ｖ０
Ｄ．水平力
为负值。 （ Ｗ１ ＋Ｗ２ ＝ －Ｑ，其中 Ｑ 就是在摩擦过程中产生的热量） ③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情
况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为
内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即
Ｑ ＝ Ｆｆｌ相。 ４．一对作用力与反作用力的功与一对平衡力的功
的合外力为 Ｆ合 ＝ ２Ｆ０ －ｆ ＝Ｆ０，功率为 Ｐ ＝ Ｆ０ ｖ０，故 Ｃ 错误；２ｔ０ 时刻速
度为
ｖ１
＝
ｖ０
＋
Ｆ０ ｍ
ｔ０， 在
ｔ０
～
２ｔ０
时间内的平均速度为ｖ＝
ｖ１ ＋ｖ０ ＝ ２
２ｖ０
＋ Ｆ０ ｍ ２
ｔ０
，故平均功率为
Ｐ
＝
２Ｆ０
ｖ
＝
Ｆ０
æ
ç
è
２ｖ０
＋Ｆ０ ｔ０ ｍ
ö
÷
ø
，故
Ｄ
正确。
专题六 机械能及其守恒定律 ４ ７ 考点二 动能定理
（ ２） 开始处于静止状态→物块整体初速度为零。
（３）连接第 ｎ 个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零→
拉力 Ｆ 的位移为（ｎ－１）ｌ，物块整体的末速度为零。
解析 物块 １ 的拉移为（ｎ－１） ｌ，则拉力 Ｆ 所做功为 ＷＦ ＝
Ｆ·（ ｎ－１） ｌ ＝ （ ｎ－ １） Ｆｌ，故 Ａ 错误；系统克服摩擦力做功为 Ｗｆ ＝
专题六
机械能及其守恒定律
真题多维细目表
考点
真题
涉分
机械能守 功能关系、能 题型 难度 设题情境 思想方法 试题结构 素养要素 功、功率 动能定理
恒定律 量守恒定律
２０１９ 课标Ⅱ，１８
２０１９ 课标Ⅱ，２５
２０１９ 课标Ⅲ，１７ ２０１８ 课标Ⅰ，１８ ２０１８ 课标Ⅱ，１４ ２０１８ 课标Ⅲ，１９
μｍｇｌ＋μｍｇ·２ｌ＋…＋μｍｇ·（
ｎ－
２）
ｌ＋μｍｇ·（
ｎ－
１）
ｌ
＝
ｎ（
ｎ－
１） ２
μｍｇｌ，
故 Ｂ 正确；连接第 ｎ 个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，
假设没有动能损失，由动能定理得 ＷＦ ＝ Ｗｆ ，解得 Ｆ ＝ ｎμ２ｍｇ，由于
细线绷紧瞬间系统有动能损失，根据功能关系可知 Ｆ＞ｎμ２ｍｇ，故
１８
动能定理
物块、小球平
计算 中
物理建模 ２ 问递进
衡及运动
选择 ／
１６ ５ 题 ／ １２ 卷 ９ 题 ／ １２ 卷 ４ 题 ／ １２ 卷 ４ 题 ／ １２ 卷
中／ 难
计算
１４．５５％
考频
常见考法
科学推理 模型构建 科学推理 模型构建 能量观念 科学推理 科学推理 模型建构 科学推理 能量观念 科学推理 科学推理 能量观念 模型建构
水平长直轨道上紧靠放置 ｎ 个质量为 ｍ 可看成质点的 物块，物块间用长为 ｌ 的细线连接，开始处于静止状态，与轨道间
Ａ．拉力 Ｆ 所做功为 ｎＦｌ
Ｂ．系统克服摩擦力做功为ｎ（
ｎ－
１） ２
μｍｇｌ
Ｃ．Ｆ＞ｎμ２ｍｇ
Ｄ．（ ｎ－１） μｍｇ＜Ｆ＜ｎμｍｇ
思路点拨 （１）可看成质点的物块→物块大小忽略不计。
科学推理
能量观念 科学推理 科学推理
科学推理
科学推理 科学论证 能量观念 科学推理 科学论证 科学推理 科学论证 能量观念 科学推理
命题规律与趋势
０１ 考查内容 １．功、功率。 ２．动能、动能定理。 ３．机械能守恒定律。 ４．功能关系。
０２ 命题趋势 １．一般与实际生产、生活相联系。 ２． 利用功 能 关 系、 机 械 能 守 恒 定 律 解 决 单
Ｗ － ｍｇｈ － Ｍｇｈ′ ＝
１ ２
ｍｖ２ ＋
１ ２
Ｍｖ′２ ，解得
Ｗ
＝
２
３８０
Ｊ， 故
Ｃ
正 确； 拉 力 对 重 物 做 功
Ｗ
＝
Ｍｇｈ′＋
１ ２
０
Ｗ，故
Ｄ
正确。
３．（２０１９ 山东菏泽模拟） （ 多选） 质量为 ｍ 的物体静止在粗糙的
水平地面上，从 ｔ ＝ ０ 时刻开始受到方向恒定的水平拉力 Ｆ 作
②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为
零，即 Ｗ１ ＋Ｗ２ ＝ ０。 ③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（ 静摩擦
力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。
（ ２） 滑动摩擦力做的功
①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总
考点一 功、功率
１．功的正负的判断方法
对应学生用书起始页码 Ｐ７２
的动摩擦因数为 μ。 用水平恒力 Ｆ 拉 １ 开始运动，到连接第 ｎ 个
物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则
（ ）
２．恒力做功的计算方法
３．摩擦力做功的特点
（ １） 静摩擦力做的功
①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
２０
动能定理
计算 难 竖直圆弧轨道 运动建模 ３ 问递进
１２
６
功
机械能、 功能关系
计算 中 单选 易
飞船返回 转化思想 ２ 问递进 竖直圆轨道 分析判断 选项冲突
６
动能定理
计算 中 冰球运动 运动建模 ２ 问递进