考向一绝对值不等式的求解
样题1（2018新课标全国Ⅱ理科）设函数 ．
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若 ，求 的取值范围．
样题2（2018新课标全国Ⅲ理科）设函数 ．
（1）画出 的图象；
（2）当 ， ，求 的最小值．
【解析】（1） 的图象如图所示．
8．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.
1．从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考查解绝对值不等式、证明不等式等.
2．从考查内容来看，主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问题等.
3．从考查热点来看，重点在于考查学生解不等式及利用不等式求解最值问题等，绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势，值得关注.
1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不 等式的几何意义证明以下不等式：
（1） .
（2） .
（3）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
.
2．了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.
（1）柯西不等式的向量形式：
（2） .
（3） .
（ 此不等式通常称为平面三角不等式.）
3 ．会用参数配方法讨 论柯西不等式的一般情形：
4．会用向量递归方法讨论排序不等式.
5． 了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题.
6．会用数学归纳法证明伯努利不等式：
了解当n为大于1的实数 时 伯努利不等式也成立.
7．会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.